湖南省邵陽五中八年級數(shù)學《建立一元二次方程模型》課件

1、一塊長和寬分別為一塊長和寬分別為40cm，28cm的矩形鐵皮，在的矩形鐵皮，在它的四角截去四個全等的小正方形，折成一個無蓋的它的四角截去四個全等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的底面積為長方體盒子，使它的底面積為364cm2 .截去的小正方截去的小正方形的邊長應(yīng)當是多少？形的邊長應(yīng)當是多少？問題一如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一棟建筑，占地為一邊長問題一如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一棟建筑，占地為一邊長為為35m.現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的寬度相等，問人的正方形草坪，使四周留出的人行道的寬度相等，問人行道的寬

2、度為多少米？行道的寬度為多少米？我們可以建立方程的模型來計算我們可以建立方程的模型來計算人行道的寬度，如圖所示，設(shè)人行道的寬度，如圖所示，設(shè)人行道的寬度為人行道的寬度為x，則草坪的邊，則草坪的邊長為長為m. .根據(jù)題意，可以列方程根據(jù)題意，可以列方程2(35 2 )900.x此方程通過移項，可以寫成此方程通過移項，可以寫成2(352 )9000.x352x問題二小明和小亮分別從家里出發(fā)騎車去學校，在離學校問題二小明和小亮分別從家里出發(fā)騎車去學校，在離學校還有還有1km處第一次相遇，此時他們的騎車速度分別為處第一次相遇，此時他們的騎車速度分別為3m/s和和2m/s.小明繼續(xù)以小明繼續(xù)以3m/s的

3、速度勻速前進；而小亮則逐漸加快的速度勻速前進；而小亮則逐漸加快速度，以速度，以0.01m/s2的加速度勻速前進的加速度勻速前進.已知勻加速運動求路程已知勻加速運動求路程s的公式是的公式是其中其中t是時間，是時間，v0是初速度的大小，是初速度的大小，a是加速度的大小是加速度的大小.你能計你能計算出經(jīng)過多長時間他們再次相遇嗎？算出經(jīng)過多長時間他們再次相遇嗎？2012sv tat設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過ts小明遇小亮相遇小明遇小亮相遇.則在這段時間，小明騎車行駛的則在這段時間，小明騎車行駛的路程為路程為m,小亮騎車行駛的路程為小亮騎車行駛的路程為 m.問題中的等量關(guān)系是問題中的等量關(guān)系是.由此列出方程由此列出方

4、程2120.013 .2ttt此方程通過移項，可以寫成此方程通過移項，可以寫成20.0120.tt分析分析3t2120.012tt小明騎車行駛的路程小明騎車行駛的路程小亮騎車行駛的路程小亮騎車行駛的路程20.0120.tt2(352 )9000.x觀察這兩個方程，它們有什么共同點？觀察這兩個方程，它們有什么共同點？(1)它們分別含有兩個未知數(shù)它們分別含有兩個未知數(shù).(2)它們的左邊分別是它們的左邊分別是t和和x的二次多項式的二次多項式.如果一個方程通過移項可以使右邊為如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作有一個未知數(shù)的二次多項

5、式，那么這樣的方程叫作一元二次一元二次方程方程. .它的一般形式是它的一般形式是20( , ,0)axbxca b ca是常數(shù)項，其中其中a,b,c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.說一說說一說如果左邊一列中的方程是右邊一列中所說的類型，如果左邊一列中的方程是右邊一列中所說的類型，那么用線把它們連結(jié)起來：那么用線把它們連結(jié)起來：一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程分式方程分式方程22253xxx35 24xx 22(1)14xx 132xx練習練習使用幫助使用幫助把下列寫成一般形式，并且分別指出它們的二次項把下列寫成一般形式，并且分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：22(1)56;(2)34;(3)(102 )(62 )32.xxxxxx練習練習練習練習如果一個數(shù)與比它大如果一個數(shù)與比它大2的數(shù)的積等于的數(shù)的積等于35，列出這