蘇教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題(含答案解析)

1、蘇教版20*初三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題（含答案解析）蘇教版20*初三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題（含答案解析）一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置）1 .數(shù)據(jù)-1,0,1,2,3的平均數(shù)是（）A.-1B.0C.1D.52若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）ABC.D3 .二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（1,-3）4 .若。0的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,那么點(diǎn)A與。0的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在

2、圓內(nèi)D.不能確定5盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是（）AB. C. D.6 .在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A.xB.xC.x-1D.x-17 .如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在。0上，/A=40°,則/B的度數(shù)為（）A20°B.40°C.60°D.50°8定義a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為m,1-m,-1的函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）;當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大

3、于1;當(dāng)m。時(shí)，函數(shù)在x12時(shí)，y隨x的增大而減小；不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分，把答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）9當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值10一元二次方程x的解是11 .母線長(zhǎng)為2cm,底面圓的半徑為1cm的圓錐的側(cè)面積是cm2.12 .在RtABC中，/C=90,AB=5,AC=3,貝UsinB=.13小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定.請(qǐng)問(wèn)在一個(gè)回合中三個(gè)人都出“布”的概率是上.14. 已知三角形的三邊分別為3cmi4cm、5cm,則這個(gè)三角形

4、內(nèi)切圓的半徑是15. 如果二次函數(shù)y=（2k-1）x2-3x+1的圖象開(kāi)口向上，那么常數(shù)k的取值范圍是16. 一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同，則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率是17如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，ARCD相交于點(diǎn)P,則tan/APD的值是.18. 如圖.RtABC內(nèi)接于OQBC為直徑，cos/ACB=,D是的中點(diǎn)，CD與AB.的交點(diǎn)為E,則等于三、解答題（本大題共10題，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19. （1）

5、解方程：.（2）計(jì)算：.20. 已知二次函數(shù)（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫(huà)出函數(shù)圖象的大致示意圖；（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出不等式的解集21. 四川康定地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（ 1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（ 2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？22. 如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60o方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，

6、到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處.求測(cè)量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）23. 某校為了解20*年八年級(jí)學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類(lèi)冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；（2）該校20*年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約多少本？24. 如圖，AB是。O的弦，OPLOA交AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,且CP=CB（1）求證：BC是。O的切線；（2）若。O的半徑為，OP=1,求O

7、C的長(zhǎng).25如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向數(shù)字1的概率為；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由26. 如圖，已知半徑為4的。0與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C,PC與。0交于點(diǎn)D,連接PAPB,設(shè)PC的長(zhǎng)為.當(dāng)時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；當(dāng)x為何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？27. 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售,成本價(jià)與出廠

8、價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)P為多少元?（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為Wg）,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)?（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)P在什么范圍內(nèi)?28. 如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+4與x軸交于點(diǎn)B（4，0），與y軸

9、交于點(diǎn)A,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是二次函數(shù)y=x2+bx+4的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是mn,且m>4,過(guò)點(diǎn)P作PMLx軸，PM交直線AB于M.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若以AB為直徑的。N恰好與直線PM相切，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APMf后否為等腰三角形？若能，求由點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由蘇教版20*初三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題（含答案解析）參考答案：一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，）題號(hào)12345678答案CBACDADB二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9、110、x1=0,x2=411、2兀12、13、14、1c

10、m15、16、17、218、三、解答題（本大題共10題，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，）19. （1）（5分）解：x1=2+,x2=2-（2）（5分）解：原式=-120. （1）（2分）解：y=.頂點(diǎn)M（1,4）（ 2） （5分）解：A（-1，0）;B（3，0）;C（0，3）（畫(huà)圖略）（ 3） （2分）解：21.（1） （5分）解：設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得：解得x1=0.1，x2=2.1（不合題意，舍去）。答：捐款增長(zhǎng)率為10%。（2） （4分）解：12100X（1+10%=13310元。答：第四天該單位能收到13310元捐款。22.（9分）解：:AB為南北

11、方向，PE為東西方向。.AEP和BEP分別為直角三角形再RtAAEP中，/APE=90-60=30,AE=12AP=12X100=50海里，.,.EP=10（Xcos30=50海里，在RCBEPKBE=EP=50海里，.AB=(50+50)海里.答：測(cè)量船從A處航行到B處的路程為(50+50)海里.23.(5分)解：(1)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類(lèi)有128冊(cè)，占40%，借閱總冊(cè)數(shù)為128+40%=320本，m=320-128-80-48=64;教輔類(lèi)的圓心角為：360X=72°(2)(4分)解：設(shè)全校500名學(xué)生借閱教輔類(lèi)書(shū)籍x本，根據(jù)題意得：解得：x=1000,八年級(jí)500名學(xué)生中估

12、計(jì)共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約1000本.24. (1)(5分)證明：連結(jié)OR如圖，.OPLOA，/AOP=90,/A+/APO=90,.CP=CB，/CBPhCPB而/CPBhAPO，/APO=CBPOA=OB，/A=/OBAOBC=CBP廿OBA=APO+A=90,OBLBC,，BC是。O的切線；(2)(4分)解：設(shè)BC=x,貝UPC=x,在RtAOBC,OB=,OC=CP+OP=x+1.OB2+BC2=OC2，()2+x2=(x+1)2,解得x=5,即0C的長(zhǎng)為6.25. (1)(4分)解：(2)(5分)列表得：1 2 31 （1，1）（2，1）（3，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）3 （1

13、，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，P（小明獲勝）=,P（小華獲勝）=，:，該游戲不公平.（或用樹(shù)狀圖）26. （1）解：（6分）V0O與直線l相切于點(diǎn)A,AB為。0的直徑，ABL.又PJl,，AB/PC.，/CPAhPAB，AB為。0的直徑，APB=90.，/PCAhAPB.PCMAPB.，.PC=5AB=8,，.在RtAAPB,由勾股定理得：.解：（4分）如圖，過(guò)。作。且PQ垂足為E.PD是。0的弦,。吐PQPF=FD.在矩形OEC仲，CE=OA=4，PE=ED=x4.，4，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是8.27. （1）（4分）解：當(dāng)x=20時(shí),y=300,，（12-10）300=600,即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元.（2） （4分）解：依題意得，W=（-10x+500）（x-10）=;.,.當(dāng)x=30時(shí)，元；即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)為4000元.（3） （3分）解：拋物線開(kāi)口向下,由圖知：，故y;故：;即總差價(jià)范圍是不低于500元又不高于600