12.2三角形全等的判定第3課時(shí)“ASA”-人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 三角形全等的判定第3課時(shí) “角邊角”1 1、我們學(xué)過的全等三角形判定有哪些？、我們學(xué)過的全等三角形判定有哪些？2 2、全等三角形具有哪些性質(zhì)？、全等三角形具有哪些性質(zhì)？3 3、如何根據(jù)判定方法證明三角形全等？、如何根據(jù)判定方法證明三角形全等？溫故知新SSS、SAS全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等根據(jù)判定方法找條件回顧回顧：當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的3個(gè)時(shí)，有幾種情況？三角三邊兩邊一角兩角一邊？新知引入SASSSA想一想想一想 已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，這兩條邊與這一個(gè)角的位置上有幾種情況？新知引入兩角夾一邊兩角夾一邊兩角和其中一角的對邊兩

2、角和其中一角的對邊它們都能判定兩它們都能判定兩個(gè)三角形全等嗎？個(gè)三角形全等嗎？一、三角形的判定（“ASA”）新知講解畫一畫：畫一畫：先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A B C ， 使A B =AB， A =A， B =B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的A B C 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？作法：?）畫AB=AB;（2）在AB的同旁畫DAB =A，EBA =B，AD，BE相交于點(diǎn)C.ACBABCED新知講解總結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等簡寫：幾何語言：“角邊角”或“ASA”CBAFED兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等在ABC和 DEF中

3、， B=E， BC=EF， C=F ， ABC DEF（ASA）.注意：按著角邊角的順序?qū)憲l件，還有點(diǎn)之間的對應(yīng)例例1 1、已知已知：ABCDCB，ACB DBC， 求證求證：ABCDCBBCAD證明：證明：在ABC和DCB中， ABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知）， ABCDCB（ASA ）.例題解析例例2 2、如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，AB=AC, B=C 求證：求證：AD=AE.ACEBD證明：證明：在ACD和ABE中， A=A（公共角 ）， AC=AB（已知）， C=B （已知 ）， ACDABE（ASA)， AD=AE.例題

4、解析例例3 3、在ABC和DEF中，AD，B E，BC=EF. 求證：ABCDEF證明：證明：在ABC中，A+B+C180 C180AB. 同理 F180DE. 又 AD，B E, CF. 在ABC和DEF中， BE， BCEF， CF. ABCDEF（ASA ）.想一想：題中已知了哪些條件就證出了全等？你能總結(jié)一下嗎？例題解析二、三角形的判定（“AAS”）總結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等簡寫：幾何語言：“角角邊”或“AAS”CBAFED兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等在ABC和 DEF中， B=E， C=F， BC=EF， ABC DEF（AAS）.注

5、意：按著角邊角的順序?qū)憲l件，還有點(diǎn)之間的對應(yīng)新知講解例例4、已知：已知：如圖，如圖， ABBC，ADDC，1=2, 求證：求證：AB=AD.ACDB1 2證明：證明： ABBC，ADDC B=D=90 在ABC和ADC中， 1=2 （已知）， B=D（已證）， AC=AC （公共邊）， ABCADC（AAS)， AB=AD.例題解析練一練練一練 ：如圖如圖, ,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊, ,他是否可以只他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去帶其中的一塊碎片到商店去, ,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? ? 如果可以

6、如果可以, ,帶哪塊去合適帶哪塊去合適? ?你能說明其中理由嗎你能說明其中理由嗎? ?321答：帶1去，因?yàn)橛袃山乔見A邊相等的兩個(gè)三角形全等.學(xué)以致用 1. ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABCDEF ，則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是（ ）AACDF BBCEF CAD DCF 2. 在ABC與ABC中，已知A44，B67，C69 ，A44，且ACAC，那么這兩個(gè)三角形（）A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不對 AB牛刀小試 3. 如圖，已知如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別下面的兩個(gè)三角判別下面的兩個(gè)三角 形是否全等，并說明理由形是否全等，并說明理由. 不全等，

7、因?yàn)锽C雖然是公共邊，但不是對應(yīng)邊.ABCD牛刀小試ABCDEF4.4.如圖如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ，才能使才能使ABC DEF （寫出一個(gè)即可）（寫出一個(gè)即可）. .B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？可以嗎？ABDE牛刀小試5.5.已知：如圖，已知：如圖，ABC ABC ，AD、A D 分別是分別是ABC 和和ABC的高的高. .試說明試說明AD AD ，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn)并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn). .ABCDA B C D 能力提升解：解：ABC ABC ， AB=AB，ABD=ABD ADBC，ADBC， ADB=ADB. 在ABD和ABD中， ADB=ADB ABD=ABD AB=AB ABDABD. AD=AD.ABCDA B C D 全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等.能力提升6.6.如圖，已知：在如圖，已知：在ABC中，中，BAC90，ABAC，直線，直線m經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A， BD直線直線m，CE直線直線m，垂足分別為點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)D、E. . 求證：求證：(1)BDA AEC；(2)DEBDCE.證明：證明：(1)BDm，CEm ADBCEA90 ABDBAD90 ABAC， BADCAE90 ABDCAE. 在BDA和AEC中，ADB=CEA=90 ABDCA