第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示(統(tǒng)計學(xué)-東北財經(jīng)大學(xué),徐強)_第1頁
第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示(統(tǒng)計學(xué)-東北財經(jīng)大學(xué),徐強)_第2頁
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文檔簡介

1、 神奇的神奇的googlegoogle 網(wǎng)上查詢信息的首選方式網(wǎng)上查詢信息的首選方式http:/ 特色:特色:Google Google 具有網(wǎng)頁快照功能具有網(wǎng)頁快照功能 Google Google 釋義釋義 Google Google 是由英文單詞是由英文單詞“googol”googol”變化而來。變化而來。 “googol” googol” 表示表示 1 1 后邊帶有后邊帶有 100 100 個零的數(shù)字。個零的數(shù)字。 Google Google 使用這個詞代表公司想征服網(wǎng)上無窮無盡資使用這個詞代表公司想征服網(wǎng)上無窮無盡資料的雄心。料的雄心。統(tǒng)統(tǒng)計計整整理理統(tǒng)統(tǒng)計計調(diào)調(diào)查查統(tǒng)計設(shè)計統(tǒng)計設(shè)計推

2、推斷斷分分析析描描述述分分析析統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1 3.1 統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組統(tǒng)計整理統(tǒng)計整理 統(tǒng)計資料的分組、匯總及制表統(tǒng)計資料的分組、匯總及制表 數(shù)據(jù)的傳輸、貯存、更新及輸出數(shù)據(jù)的傳輸、貯存、更新及輸出統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3、的整理與顯示STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1 3.1 統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示選擇分選擇分組標志組標志確定分確定分組體系組體系總體單總體單位歸類位歸類科學(xué)性科學(xué)性:組間差異組間差異大,組內(nèi)大,組內(nèi)差異小。差異小。完備性和互斥完備性和互斥性性:每個單位每個單位均能且只能歸均能且只能歸到某個組中。到某個組中。第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示按家庭收入水平按家庭收入水平分組;分組;按城鄉(xiāng)分組;按城鄉(xiāng)分組;按性別分組;按性別分組;按年齡分組。按年齡分組。

4、單親下崗;單親下崗;雙親下崗;雙親下崗;雙親在崗。雙親在崗。第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示對教師對教師的分類的分類按性別分類按性別分類男性男性女性女性按職稱分類按職稱分類按年齡分類按年齡分類高級高級中級中級初級初級青年青年中年中年共計共計7組組 2+3+2統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示按性別按性別分類分類按職稱按職稱分類分類按年齡按年齡分類分類男男女女高級高級中級中級初級初級青年青年中年中年共計共計12組組232統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示對教

5、師對教師的分類的分類STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1 3.1 統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組3.2 3.2 分布數(shù)列的編制分布數(shù)列的編制3.3 3.3 統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.2 3.2 分布數(shù)列的編制分布數(shù)列的編制統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.2 3.2 分布數(shù)列的編制分布數(shù)列的編制指每個組值只用一個具

6、體的指每個組值只用一個具體的變量值表現(xiàn)的數(shù)列變量值表現(xiàn)的數(shù)列己知某車間有己知某車間有24名工人,他們的日產(chǎn)量(件)名工人,他們的日產(chǎn)量(件)分別是:分別是:20,23,20,24,23,21,22,25,26,20,21,21,22,22,23,22,22,24,25,21,22,21,24,23.要求根據(jù)以上資料編制變量數(shù)列。要求根據(jù)以上資料編制變量數(shù)列。統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示指每個組的變量值用一個區(qū)指每個組的變量值用一個區(qū)間來表現(xiàn)的變量數(shù)列間來表現(xiàn)的變量數(shù)列變量值變動區(qū)間的長度相等

7、變量值變動區(qū)間的長度相等統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示指每組兩端表示各組界限的變量值,指每組兩端表示各組界限的變量值,各組的最小值為各組的最小值為下限下限,最大值為,最大值為上限上限每組變量值變動區(qū)間的長度,為上每組變量值變動區(qū)間的長度,為上下限之差下限之差每組變量取值范圍的中點數(shù)值每組變量取值范圍的中點數(shù)值 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示2下限上限 組中值=銷售額銷售額(萬元)(萬元)商店數(shù)商店數(shù)(個)(個)每百元商品銷每百元商品銷售額中支付的售額中支付的流通費(元)流通費(元)50以下以下501001002002003

8、00300以上以上102030251514.211.4上組限上組限U下組限下組限L如:組距如:組距d=U-L=100-50=50(萬元(萬元)如:組中值如:組中值x=(U+L)/2 =(100+200)/2=150(萬元)(萬元)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示適用于總體單位的標志值適用于總體單位的標志值變動比較均勻的情況變動比較均勻的情況統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示百萬元)(27229minmaxXXRq要能區(qū)分各組的性質(zhì)差異要能區(qū)分各組的性質(zhì)差異q要能反映總體資料的分布特征要能反映總體資料的分布特征

9、q為方便計算,盡可能為為方便計算,盡可能為5 5或或1010的整數(shù)倍的整數(shù)倍R組距組距(d) 組數(shù)(組數(shù)(m)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示組)(615271dRm1dRmdRmdRdR統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示q對于離散變量,相鄰組組限可以對于離散變量,相鄰組組限可以間斷間斷,也,也可可重疊重疊;q對于連續(xù)變量,相鄰組組限對于連續(xù)變量,相鄰組組限必須重疊必須重疊;q符合符合“上組限不計入上組限不計入”原則;原則;q首末兩組可使用首末兩組可使用“以下以下”及及“以以上上”的開口組。的開口組。統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)

10、計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 銷售額銷售額(百萬元)(百萬元)組中值組中值 商店數(shù)商店數(shù)5以下以下51010151520202525以上以上2.57.512.517.522.527.5410161343合計合計50fX統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示(5+(5-5))/2=2.5(25+(25+5))/2=27.5統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示莖葉表示莖葉表示 Stem-and-Leaf Display將每一觀測值分解為莖值和葉值(用直線隔開) 垂直線左邊的數(shù)字稱為“莖”,確定組別 垂直線右邊的數(shù)字“葉”,確定頻數(shù)

11、(計數(shù))Xi2 1446773 0284 1先計算開口組的假定上、下限:先計算開口組的假定上、下限:22相鄰組組距上限首組首組假定下限首組上限22相鄰組組距下限末組末組假定上限末組下限STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.2 3.2 分布數(shù)列的編制分布數(shù)列的編制各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重 從變量值從變量值低低的組開始,將各組次數(shù)的組開始,將各組次數(shù)(頻率)逐次向變量值(頻率)逐次向變量值高高的組累計,的組累計,說明某一組說明某一組上限以下各組的累計次數(shù)上限以下各組的累計次數(shù)(頻率)(頻率)。 從變量值從變量值高高的組開始

12、,將各組次數(shù)的組開始,將各組次數(shù)(頻率)逐次向變量值(頻率)逐次向變量值低低的組累計,的組累計,說明某一組說明某一組下限以上各組的累計次數(shù)下限以上各組的累計次數(shù)(頻率)(頻率)。統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示VAR000044.84.810.822.42.414.522.42.416.91214.514.531.378.48.439.889.69.649.444.84.857.889.69.667.556.06.073.533.63.677.178.48

13、.485.511.21.286.756.06.092.822.42.498.811.21.2100.083100.0100.0152.00154.00155.00156.00157.00158.00159.00160.00161.00162.00163.00164.00165.00166.00167.00168.00169.00170.00171.00172.00174.00TotalValidFrequencyPercentValidPercentCumulativePercent有效有效數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率有效有效頻率頻率累計累計頻率頻率約約2/3的人身高不超過的

14、人身高不超過165cm 銷售額銷售額(百萬元)(百萬元)商店商店數(shù)數(shù)頻率頻率()()累計次數(shù)累計次數(shù)累計頻率累計頻率()()5以下以下51010151520202525以上以上410161343820322686合計合計50100fff統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 銷售額銷售額(百萬元)(百萬元)商店商店數(shù)數(shù)頻率頻率()()累計次數(shù)累計次數(shù)累計頻率累計頻率()()向上向上累計累計向上向上累計累計5以下以下51010151520202525以上以上41016134382032268641430434750828608694100合計合計50100fff統(tǒng)計學(xué)

15、統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 銷售額銷售額(百萬元)(百萬元)商店商店數(shù)數(shù)頻率頻率()()累計次數(shù)累計次數(shù)累計頻率累計頻率()()向上向上累計累計向下向下累計累計向上向上累計累計向下向下累計累計5以下以下51010151520202525以上以上410161343820322686414304347505046362073828608694100100927240146合計合計50100fff統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示 第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與

16、顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1 3.1 統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組統(tǒng)計整理與統(tǒng)計分組3.2 3.2 分布數(shù)列的編制分布數(shù)列的編制3.3 3.3 統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3 3.3 統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表以點、線條、面積等方法描述、以點、線條、面積等方法描述、顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的形式顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的形式統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示0 01 12 23 34 45 5體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田徑跆拳道跆拳道統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯

17、示0 01 12 23 34 45 5體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田徑跆拳道跆拳道統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3 35 54 44 43 35 52 21 11 10 01 12 23 34 45 5體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田徑跆拳道跆拳道統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示0 01 12 23 34 45 5體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田

18、徑跆拳道跆拳道0 0101020203030404050506060707080809090第一季度第一季度第三季度第三季度東部東部西部西部北部北部統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示HistogramVAR00001174.0170.0166.0162.0158.0154.0403020100Std. Dev = 4.86 Mean = 163.3N = 83.00統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示VAR00001174.00171.00169.00167.00165.00163.00161.00159.00157.00155.0

19、0152.00Coun A R 00001174.0173.0172.0171.0170.0169.0168.0167.0166.0165.0164.0163.0162.0161.0160.0159.0158.0157.0156.0155.0154.0153.0152.014121086420Std. Dev = 4.86 Mean = 163.3N = 83.00直方圖直方圖條形圖條形圖餅圖餅圖 Pie3 35 54 43 35 52 21 11 1體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田徑跆拳道跆拳道統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)

20、的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示11%11%17%17%14%14%14%14%11%11%18%18%7%7%4%4%4%4%體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田徑跆拳道跆拳道統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3 35 54 44 43 35 52 21 11 1體操體操舉重舉重乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球射擊射擊跳水跳水柔道柔道田徑田徑跆拳道跆拳道統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)

21、據(jù)的整理與顯示STAT統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3 3.3 統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表以縱橫交叉的線條所形成的表格以縱橫交叉的線條所形成的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的形式來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的形式統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示銷售額(萬元)銷售額(萬元)每百元商品銷售額中每百元商品銷售額中支付的流通費(元)支付的流通費(元)213536394545464732936038718.316.917.215.614.714.213.67.6按銷售額分組按銷售額

22、分組(萬元)(萬元)商店數(shù)商店數(shù)(個)(個)每百元商品銷售額每百元商品銷售額中支付的流通費中支付的流通費(元)(元)50以下以下50100100200200300300以上以上102030251514.211.4統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三章第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示思考題思考題 Thinking Challenge 我沒辦法有效率的分配人手銷售浮動太大了!生產(chǎn)經(jīng)理生產(chǎn)

23、經(jīng)理的演示圖:營銷經(jīng)理的演示圖:36394245JMMJSN0 204060JMMJSN數(shù)據(jù)表示中的錯誤數(shù)據(jù)表示中的錯誤Errors in Presenting Data1. 使用使用花哨花哨(Junk)圖表圖表2. 數(shù)據(jù)比較時沒有可靠數(shù)據(jù)比較時沒有可靠的相對基準的相對基準3. 壓縮縱軸壓縮縱軸Compressing the Vertical Axis4. 縱軸上無零點縱軸上無零點No Zero Point on the Vertical Axis花哨花哨圖表圖表Chart Junk不準確的表示不準確的表示準確的表示準確的表示1960: $1.001970: $1.601980: $3.101

24、990: $3.80最低工資最低工資0241960197019801990$花哨花哨圖表圖表Chart Junk 在報紙、雜志上的圖表里通常都會加上花在報紙、雜志上的圖表里通常都會加上花哨的圖標和符號以增加吸引力,這種做法哨的圖標和符號以增加吸引力,這種做法常常會掩蓋或曲解數(shù)據(jù)應(yīng)傳遞的準確信息常常會掩蓋或曲解數(shù)據(jù)應(yīng)傳遞的準確信息實例實例1 1:“人民生活步步高”北京日報1997年9月10日實例實例2 2:北大畫冊(英文版)2001無相對基準無相對基準No Relative Basis準確的表示準確的表示按年級統(tǒng)計的按年級統(tǒng)計的A按年級統(tǒng)計的按年級統(tǒng)計的A 不準確的表示不準確的表示0100200300大一大一大二大二 大三大三 大四大四

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