最新人教版八年級上冊數(shù)學期中復習

1、期中復習期中復習解答題常考題型解答題?？碱}型一、全等三角形一、全等三角形證明全等的方法有：證明全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）（直角三角形）注意：注意：不要忘記不要忘記公共角公共角、公共邊公共邊、對頂角對頂角這些隱含這些隱含條件條件1 1、已知、已知AC=BDAC=BD，AE=CFAE=CF，BE=DFBE=DF，問，問AEAECFCF嗎？嗎？ACBDEF2 2、已知、已知點點B B是線段是線段ACAC的中點，的中點，BD = BEBD = BE， 1 =21 =2. .證明：證明：ADB ADB CEBCEBCAED12B3 3、如、如圖，已知圖，已知BEBE

2、與與CDCD相交于點相交于點O O，且且AB=ACAB=AC， ADC=AEBADC=AEB，證明，證明:AD=AE:AD=AEABCDEO4 4、如、如圖，已知圖，已知AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，試說明，試說明E=E=F F 的的理由理由ABEFDCO5 5、已知，、已知，ACACCECE，ACAC= =CECE，ABCABC= =DECDEC=90=900 0， 問問BDBD= =ABAB+ +EDED嗎？嗎？ABCDE6 6、在、在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90AC=BCAC=BC，直線，直線MNMN經(jīng)過點經(jīng)過點C C，且，且ADMNADMN于于D D，BE

3、MNBEMN于于E E（1 1）當）當MNMN繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)到圖旋轉(zhuǎn)到圖1 1的位置時，請你探究線段的位置時，請你探究線段DEDE、ADAD、BEBE之間的數(shù)量關(guān)系；之間的數(shù)量關(guān)系； （2 2）當）當MNMN繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)到圖旋轉(zhuǎn)到圖2 2的位置時，你在（的位置時，你在（1 1）中得到的結(jié)）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？論是否發(fā)生變化？（3 3）當）當MNMN繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)到圖旋轉(zhuǎn)到圖3 3的位置時，你在（的位置時，你在（1 1）中得到的結(jié)）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？論是否發(fā)生變化？ 7 7、圖、圖1 1、圖、圖2 2中，點中，點C C為線段為線段ABAB上一點，上一點，ACMACM與

4、與CBNCBN都都 是等邊三角形是等邊三角形（1 1）如圖）如圖1 1，線段，線段ANAN與線段與線段BMBM是否相等？證明你的結(jié)論；是否相等？證明你的結(jié)論；（2 2）如圖）如圖2 2，ANAN與與MCMC交于點交于點E E，BMBM與與CNCN交于點交于點F F，探究，探究 CEFCEF的形狀，并證明你的結(jié)論的形狀，并證明你的結(jié)論 二、角平分線二、角平分線（一）、性質(zhì)（一）、性質(zhì)AP平分平分BAC（或者（或者BAP = CAP），）， PDAB，PEACPD=PE（二）、判定（二）、判定PD=PE ，PDAB，PEACAP平分平分BAC1 1、如圖，、如圖，OMOM平分平分POQPOQ，MA

5、MAOPOP, ,MBMBOQOQ， A A、B B為垂足，為垂足，ABAB交交OMOM于點于點N N 求證：求證：OABOAB=OBAOBA2 2、如圖，點、如圖，點D D、B B分別在分別在A A的兩邊上，的兩邊上，C C是是A A 內(nèi)一點，且內(nèi)一點，且ABABADAD，BCBCDCDC，CECEADAD， CF CFABAB，垂足分別為，垂足分別為E E、F F， 求證：求證：CECECFCF。 A B F E D C3、4 4、如圖，已知、如圖，已知AB=CDAB=CD，EABEAB的面積與的面積與 ECDECD 的面積相等的面積相等. .求證：求證：FEFE平分平分AFDAFD5 5

6、、已知：如圖，、已知：如圖，B=C=90B=C=90，M M是是BCBC的中的中點，點，DMDM平分平分ADCADC（1 1）若連接）若連接AMAM，則，則AMAM是否平分是否平分BADBAD？請你？請你證明你的結(jié)論；證明你的結(jié)論；（2 2）線段）線段DMDM與與AMAM有怎樣的位置關(guān)系？請說明有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由理由6 6、如圖、如圖11-111-1，已知在四邊形，已知在四邊形ABCDABCD中，中，對角線對角線BDBD平分平分ABCABC，且且BADBAD與與BCDBCD互補，求證：互補，求證：ADADCD.CD. 三、垂直平分線三、垂直平分線（一）、性質(zhì)（一）、性質(zhì)CD垂直平分垂

7、直平分ABCA=CB, DA=DB, OA=OB（注意不是平分角）（注意不是平分角）（二）、判定（二）、判定CA=CB點點C在線段在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上DA=DB點點D在線段在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上CD垂直平分線段垂直平分線段AB1 1、如圖所示，、如圖所示，AC=ADAC=AD，BC=BDBC=BD，ABAB與與CDCD相交相交于點于點E E。求證：直線。求證：直線ABAB是線段是線段CDCD的垂直平分的垂直平分線。線。 A C D E B ABCBAC2 2、如圖、如圖2 2，在，在中，中，的平分線與的平分線與BCBC邊的邊的垂直平分線相交于點垂直平分線相交于

8、點D D。過點過點D D作作ABAB、ACAC（或延長線）（或延長線）的垂線，垂足分別是的垂線，垂足分別是E E、F F。求證：求證：BE=CFBE=CF。 A E B M C F D 3 3、如圖所示，在、如圖所示，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，D D為為BCBC邊上的中點，邊上的中點，CEADCEAD于點于點E E，BFACBFAC交交CECE的延長線于點的延長線于點F F，求證：，求證：ABAB垂直平分垂直平分DFDF四、等腰三角形四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)幾何語言、等腰三角形的性質(zhì)幾何語言（1）AB=AC B= C（2）AB=AC

9、，AD平分平分BAC ADBC，BD=CDAB=AC，ADBC AD平分平分BAC，BD=CDAB=AC，BD=CD ADBC，AD平分平分BAC2、等腰三角形的判定幾何語言、等腰三角形的判定幾何語言 B= C AB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形 3、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？（1）三邊相等，三角相等，都為）三邊相等，三角相等，都為60；（2）三線合一）三線合一（3）是軸對稱圖形，有）是軸對稱圖形，有3條對稱軸條對稱軸4、等邊三角形的判定有哪些？、等邊三角形的判定有哪些？（1）三邊相等的三角形是等邊三角形；）三邊相等的三角形是等邊三角形；（2）三角相等的三角形是

10、等邊三角形；）三角相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形的的等腰三角形的 是等邊三角形是等邊三角形5、含、含30直角三角形有什么性質(zhì)？直角三角形有什么性質(zhì)？ B=90， A=30BC=AC（或（或AC=2BC）1 1、如圖，已知、如圖，已知AB=ACAB=AC，D D是是ABAB上一點，上一點，DEBCDEBC于于E E，EDED的延長線交的延長線交CACA的延長線于的延長線于F F，試說明，試說明ADFADF是等是等腰三角形的理由腰三角形的理由2 2、如圖所示，、如圖所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BAC=120BAC=120，ACAC的垂直平

11、分線的垂直平分線EFEF交交ACAC于點于點E E，交，交BCBC于點于點F F求證：求證：BF=2CFBF=2CF3、如圖，點、如圖，點O是等邊是等邊ABC內(nèi)一點，內(nèi)一點，AOB=110，BOC=以以O(shè)C為一邊作等邊三角形為一邊作等邊三角形OCD，連接，連接A C、AD（1）當）當=150時，試判斷時，試判斷AOD的形狀，并說明的形狀，并說明理由；（理由；（2）探究：當）探究：當a為多少度時，為多少度時，AOD是等腰三角是等腰三角形？形？ 4、如圖，、如圖，ABC中，中，BD、CD分別平分分別平分ABC，ACG，過，過D作作EFBC交交AB、AC于點于點E、F，則，則BE、CF、EF有怎樣的

12、數(shù)量關(guān)系？并說明你的理由有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的理由 方法總結(jié)方法總結(jié)證明線段相等的方法證明線段相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；2、角平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)3、線段垂直平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)4、等角對等邊、等角對等邊證明角相等的方法證明角相等的方法1、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；、證明全等，利用全等三角形的性質(zhì)；2、角平分線的判定、角平分線的判定3、等邊對等角、等邊對等角當某個量不容易求得時，應(yīng)該考慮當某個量不容易求得時，應(yīng)該考慮用方程思想用方程思想如：導學案如：導學案P36，第，第6題；題；P48，第，第10題題常用輔助線的作法常用輔助線的