北師大版八年級上冊41函數(shù)同步練習

1、2019-2019學年數(shù)學北師大版八年級上冊4.1函數(shù) 同步練習一、選擇題1.在圓的周長C=2R中，常量與變量分別是（） A. 2是常量，C、R是變量                                  B. 2是常量，C、R

2、是變量C. C、2是常量，R是變量                                        D. 2是常量，C、R是變量【答案】B 【考點】常量與變量 【解析

3、】【解答】在圓的周長公式C=2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C，r，常量是2故選：B【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題2.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（） A. 太陽光強弱                        

4、    B. 水的溫度                           C. 所曬時間               

5、            D. 熱水器【答案】B 【考點】常量與變量 【解析】【解答】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量故選：B【分析】函數(shù)的定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一的值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量函數(shù)關系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量3.甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的

6、速度v（千米/時）滿足vt=s，在這個變化過程中，下列判斷中，錯誤的是（） A. s是變量                               B. t是變量        

7、0;                     C. v是變量                          

8、0;   D. s是常量【答案】A 【考點】常量與變量 【解析】【解答】解：甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=s，在這個變化過程中常量是：距離s，變量是時間t和速度v故選A【分析】根據(jù)常量和變量的定義即可作出判斷4.已知兩個變量x和y，它們之間的3組對應值如下表所示x101y113則y與x之間的函數(shù)關系式可能是（   ） A. y=x            

9、;                   B. y=2x+1                            

10、60;  C. y=x2+x+1                               D. 【答案】B 【考點】函數(shù)值 【解析】【解答】A. 將表格對應數(shù)據(jù)代入，不符合y=x，故不符合題意；B. 將表格對應數(shù)據(jù)代入，符合y=2x+1 故符合題

11、意；C. 將表格對應數(shù)據(jù)代入,不符合y=x2+x+1 故不符合題意；D. 將表格對應數(shù)據(jù)代入,不符合 ，故不符合題意.故答案為：B.【分析】將表格提供的每對數(shù)值分別代入四個答案所給的函數(shù)關系式，所有的值都能使關系式成立的一個解析式就是所求的答案。5.汽車以60千米時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(時)的函數(shù)關系的大致圖象是（   ） A.            

12、0;                            B. C.                    

13、                  D. 【答案】C 【考點】分段函數(shù)，一次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解 :根據(jù)題意此函數(shù)應該是分段函數(shù)，且第一段比第二段上升緩慢 ；從而排除了A,B,D ;故答案為：  C .【分析】根據(jù)路程=速度時間，從而知道汽車行駛的路程與行駛的時間之間成一次函數(shù)，由于上高速前的速度慢，故路程隨時間的變化要慢一些；上高速后的速度快，故路程隨時間的變化要快一些，根據(jù)題意此函數(shù)

14、應該是分段函數(shù)，且第一段比第二段上升緩慢，從而得出答案。二、填空題：6.等腰三角形的頂角y與底角x之間是函數(shù)關系嗎？_（選是或不是） 【答案】是 【考點】函數(shù)的概念 【解析】【解答】等腰三角形的頂角y與底角x之間的關系為：y+2x=180°，則y=-2x+180°，故頂角y與底角x之間是函數(shù)關系故答案為：是【分析】由于等腰三角形的兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出y=-2x+180°，在這個關系式中，對于在x的取值范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一的一個值與之對應，根據(jù)函數(shù)定義即可得出頂角y與底角x之間是函數(shù)關系。7.火車以40千米/時的速度行駛，它走過的路程s（

15、千米）與時間t（小時）之間的關系式 _ ，其中自變量是_，因變量是 _ . 【答案】s=40t；t；s 【考點】函數(shù)解析式 【解析】【解答】走過的路程s（千米）與時間t（小時）關系式是s=40t，其中自變量是t，因變量是s【分析】根據(jù)路程等于速度乘以時間即可得出s與t之間的函數(shù)關系式：s=40t，其中自變量是t，因變量是s8.對于圓的周長公式c=2r，其中自變量是_，因變量是_ 【答案】r；c 【考點】常量、變量 【解析】【解答】解：自變量是r，因變量是c 【分析】在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷9.寫出下列變化過程中的函

16、數(shù)關系式，指出式子中的自變量及自變量的取值范圍 （1）某市出租車起步價是7元（路程小于或等于2千米），超過2千米每增加1千米加收1.6元，求出租車車費y（元）與行程x（千米）之間的函數(shù)關系式；（不足1千米按1千米計） _ （2）等腰三角形頂角y與底角x之間的關系_ 【答案】（1）y=7  (路程小于或等于2千米),y=1.6x+3.8(路程超過2千米）（2）y=180-2x 【考點】函數(shù)解析式 【解析】【解答】（1）由題意得y=7+(x-2)1.6, y=  .x是整數(shù).(2) 由題意得y+2x=180°，所以y=180-2x .【分析】（1）當行駛的路程小于或等

17、于2千米時出租車的車費就是y=7；當行駛的路程超過2千米時，出租車的車費等于起步價+超過2千米每增加1千米加收1.6元，即可得出y=7+1.6（x-2）=1.6x+3.8;（2）由于等腰三角形的兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式即可得出y=180-2x ( 0<x<90 )。10.放學后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示，則小明的騎車速度是 _ 千米/分鐘【答案】0.2 【考點】通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題 【解析】【解答】解：由縱坐標看出路程是2千米，由橫坐標看出時間是10分鐘，小明的騎車速度是2÷10=0.2（千米/分鐘），

18、故答案為：0.2【分析】根據(jù)圖像提供的數(shù)據(jù)可以看出小明騎行2千米所用的時間是10分鐘，根據(jù)速度等于路程除以時間即可算出答案。三、解答題11.一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米） （1）寫出y與x的關系式；  （2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時，行駛了多千米？ 【答案】（1）解：y=-0.6x+48；答案：y=-0.6x+48（2）解：當x=35時，y=48-0.6×35=27，這輛車行駛35千米時，剩油27升；當y=12時，48-0.6x=12，解得x=60，汽車剩油12升時，行

19、駛了60千米答：剩油27升；行駛了60千米 【考點】函數(shù)解析式，函數(shù)值 【解析】【分析】（1）汽車每行1km，耗油0.6升，故汽車行駛x千畝需要消耗油0.6x升，根據(jù)汽車油箱中剩余油量等于原有油量減去汽車行駛消耗的油量，即可列出y與x的關系式；（2）把x=35代入（1）所得的函數(shù)關系式即可算出對應的函數(shù)值，即汽車行駛35km時，油箱中剩油量；把y=12代入（1）所得的函數(shù)關系式即可算出對應的自變量的值，即汽車剩油12升時，行駛的里程數(shù)。12.在國內(nèi)投寄平信應付郵資如下表：（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？   （2）分別求當x=5，10，30，50時的函數(shù)值 【答案】（1）解：

20、y是x的函數(shù)，當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應（2）解：當x=5時，y=0.80；當x=10時，y=0.80；當x=30時，y=1.60；當x=50時，y=2.40 【考點】函數(shù)的概念 【解析】【分析】（1）在一個變化過程中，總是存在兩個變量，當一個變量每取一個確定的值的時候，另一個變量總是有唯一的一個值與之對應，我們就說這兩個變量間存在著函數(shù)關系，此題中當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應，故y是x的函數(shù)；（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)接口直接對出當x=5，10，30，50時的函數(shù)值13.地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計算，其中x是

21、深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度 （1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？ （2）如果地表溫度為2，計算當x為5km時地殼的溫度 【答案】（1）解：自變量是地表以下的深度x，因變量是所達深度的溫度y（2）解：當t=2，x=5時，y=3.5×5+2=19.5；所以此時地殼的溫度是19.5 【考點】函數(shù)的概念 【解析】【分析】（1）在函數(shù)關系式y(tǒng)=3.5x+t中，所達深度的溫度歲地表以下的深度的變化而變化，故自變量是地表以下的深度x，因變量是所達深度的溫度y；（2）把t=2，x=5代入函數(shù)關系式即可算出對應的因變量y的值，即此時地殼的溫度。14.張爺爺晚飯以后外出散步

22、，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，如圖是據(jù)此情境畫出的圖象，請你回答下面的問題：（1）張爺爺是在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？ （2）讀報欄大約離家多遠？ （3）圖中反映了哪些變量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？ 【答案】（1）解：由圖象可知：張爺爺在距家600米的地方碰見老鄰居的，交談了25-15=10（分鐘）（2）解：讀報欄離家300米（3）解：題目中涉及到了離家的距離與外出散步的時間之間的關系，時間t是自變量，能將離開家的距離看成時間的函數(shù) 【考點】通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題 【解析】【分析】（1）此題是根據(jù)函數(shù)圖像提供的數(shù)據(jù)解決問題，圖像從左到右共分為5段，第一段表示的是張爺爺晚飯以后外出散步，第二段是碰到老鄰居，交談了一會兒，第三段是返回途中，第四段是返回途中在讀報欄前看了一會兒報，最后一段是看完報紙后算不回家；故根據(jù)第二段圖像的起點坐標與末點坐標即可得出張爺爺在距家600米的地方碰見老鄰居的，交談了10分鐘；（2）從第四段末點的坐標即可讀出讀報欄離家300米；（3）圖像的橫坐標是時間t，縱坐標是