北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊圓的面積二教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課 題: 圓的面積（二）課型：（新授） 主備人：王麗萍 審核人：教材簡析本課呈現(xiàn)了“節(jié)水型灌溉”一個旋轉(zhuǎn)噴水器噴水灌溉的情境，其中“噴水頭旋轉(zhuǎn)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓”這句話提供了遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)背景，也是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為圓的問題的依據(jù)。書中共設(shè)計(jì)了3個問題：首先是直接應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題；其次是已知圓的周長，求圓的面積的實(shí)際問題，具有一定的綜合性，運(yùn)用從未知想需知，從已知想可知，這種打通已知與未知的常用的思維方法；最后介紹了一種有趣的圓面積公式的推導(dǎo)過程，滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的周長、圓的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是這兩部分知識

2、的綜合與實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)本節(jié)課，不但可以加強(qiáng)學(xué)生對前面知識的進(jìn)一步理解，同時讓學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確地應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)生活化的思想，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)，起著十分重要的作用，同時滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生能熟練分析已知與未知的聯(lián)系，準(zhǔn)確解答。教學(xué)目標(biāo)1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、在多個探究圓面積公式的活動中，體會圓的半徑、周長、面積之間的關(guān)系。3、結(jié)合剪杯墊的活動，進(jìn)一步豐富學(xué)生探索圓面積公式的方法，并體會“等積變形”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)

3、圓面積計(jì)算公式的其它推導(dǎo)方法。課時分配1課時課前準(zhǔn)備教師：課件、圓形杯墊教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程電教屏示實(shí)踐修改一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、導(dǎo)趣。1、 同學(xué)們，上節(jié)課的內(nèi)容你掌握的怎么樣了?考考你們,看誰回答的好,請聽問題：（1）圓的面積指的是什么？（2）圓的面積怎樣計(jì)算？說一說計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？2、導(dǎo)疑。關(guān)于圓的知識誰還知道的更多？給大家說說？3、導(dǎo)學(xué)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用 板書課題：圓的面積（二）屏示1：課題教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程電教屏示實(shí)踐修改5已知圓的半徑求面積1、出示課本16頁“節(jié)水型灌溉”情境圖。2、觀察：說說從圖中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識。（生本交流）3、思考：求噴水頭旋轉(zhuǎn)一周，澆

4、灌多大農(nóng)田的面積，也就是求什么？怎樣計(jì)算？4、小組合作：【合作要求】（生生交流）（1）對子交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。（2）討論：求噴水頭旋轉(zhuǎn)一周，澆灌多大農(nóng)田的面積，也就是求什么？怎樣計(jì)算？5、小組展示，其他同學(xué)補(bǔ)充。（師生交流）預(yù)設(shè)：a. 噴水頭轉(zhuǎn)一周所走過的地方剛好是一個圓形。 b. 這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是3米；周長也就是噴水所走過的路線c、這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。d、旋轉(zhuǎn)一周澆灌農(nóng)田的面積，就是這個圓形的面積S = r23.14×（3× 3）=3.14×9=28.26（平方米） 6、小結(jié)：求噴水頭旋轉(zhuǎn)一周，澆灌多大農(nóng)田的面積就是求半徑3

5、m的圓的面積是多少平方米。再應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。7、提問：如果已知圓的直徑怎樣求面積？（口頭一練）已知圓的周長求面積1、出示課本16頁情境圖2、學(xué)生獨(dú)立思考：要計(jì)算圓形羊圈的面積，必須先算出什么？為什么？怎樣算？3、小組交流：預(yù)設(shè)：先算半徑，用C÷÷2再算面積： S = r24、小結(jié)：如果已知圓的直徑或周長，必須先算出圓的半徑，再應(yīng)用圓的面積公式算出面積。推導(dǎo)圓面積公式的其它方法1、出示學(xué)習(xí)要求：閱讀課本16頁有意思的推導(dǎo)思考：什么變了？什么沒變？想一想：在等積變形的過程中，前后圖形有什么關(guān)系？如何推導(dǎo)？填一填2、小組交流：3、小組展示：4、小結(jié)：把圓沿半徑剪成一

6、個近似三角形，這個三角形的底相當(dāng)于圓的周長，高是圓的半徑，因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，所以圓的面積=圓周長×半徑÷2S   =  2r（C）× r÷2=r2屏示2：情境圖屏示3：合作要求屏示4：小結(jié)屏示5：小結(jié)屏示6：推導(dǎo)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程電教屏示實(shí)踐修改三、總結(jié)規(guī)律領(lǐng)悟方法本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積（二），你都有哪些收獲呢?1、感悟過程。通過觀察思考把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。2、體悟方法。 掌握計(jì)算圓面積的方法。3、領(lǐng)悟規(guī)律。已知圓的半徑算面積：S = r2。已知的直徑或周長算面積，都必須先算出半徑，再計(jì)算面積。四、訓(xùn)練應(yīng)用積累經(jīng)驗(yàn)1、基本應(yīng)用。課本練一練第1、2、3題。2、綜合應(yīng)用。課本練一練第4題。3、拓展應(yīng)用。課本練一練第5、6題小結(jié)：計(jì)算組合圖形的面積，常用分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法等。屏示7-9：鞏固練習(xí)板書設(shè)計(jì)圓的面積（二）1、已知圓的半徑求面積 2、已知圓的周長求面積 S = r2 先算半