單一材料梁的彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

1、單一材料梁的彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用電測(cè)法測(cè)量單一材料的矩形截面梁在純彎曲狀態(tài)時(shí)其橫截面上正應(yīng)力的大小及分布規(guī)律，并與理論計(jì)算值比較，從而驗(yàn)證梁的彎曲正應(yīng)力理論公式。2初步掌握電測(cè)法原理和靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法。二、預(yù)習(xí)思考要點(diǎn)1本實(shí)驗(yàn)裝置是如何實(shí)現(xiàn)使梁的某一區(qū)段處于純彎曲狀態(tài)的？2梁處于純彎曲狀態(tài)時(shí)其內(nèi)力分布有何特征？3梁處于純彎曲狀態(tài)時(shí)，若要測(cè)取其上某一點(diǎn)的線應(yīng)變?yōu)楹沃恍柙谠擖c(diǎn)布設(shè)一枚應(yīng)變計(jì)，且平行于梁的軸線方向？三、實(shí)驗(yàn)裝置和儀器1純彎曲實(shí)驗(yàn)裝置本實(shí)驗(yàn)采用低碳鋼或中碳鋼制成的矩形截面梁，測(cè)試其正應(yīng)力分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1-26（a）所示，所加的砝碼重量通過杠桿以一定的放大比例作

2、用于加載輔梁的中央，設(shè)作用于輔梁中央的載荷為F，由于載荷對(duì)稱，支承條件對(duì)稱，則通過兩個(gè)掛桿作用于待測(cè)梁上C、D處的載荷各為F/2。由待測(cè)梁的內(nèi)力圖可知CD段上的剪力Q=0，彎矩為一常量M=，即梁的CD段處于純彎曲狀態(tài)。圖1-26 彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)裝置及試樣貼片位置圖2靜態(tài)電阻應(yīng)變儀3游標(biāo)卡尺、鋼直尺四、實(shí)驗(yàn)原理由于矩形截面梁的CD段處于純彎曲狀態(tài)，當(dāng)梁發(fā)生變形其橫截面保持平面的假設(shè)成立，又可將梁視作由一層一層的縱向纖維疊合而成且假設(shè)縱向纖維間無擠壓作用，此時(shí)純彎曲梁上的各點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)，且彎曲正應(yīng)力的方向平行于梁的軸線方向，所以若要測(cè)量純彎曲狀態(tài)下梁的橫截面上的正應(yīng)力的分布規(guī)律，可在梁的CD

3、段任一截面上沿不同高度處平行于梁的軸線方向布設(shè)若干枚電阻應(yīng)變計(jì)，為簡(jiǎn)便計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)的布片方案如圖1-26（b）所示，一枚布設(shè)在梁的中性層上，其余四枚分別布設(shè)在距中性層h/4或h/2處（h為梁矩形截面的高度），此外還布設(shè)了一枚溫度補(bǔ)償片。當(dāng)梁受載后，電阻應(yīng)變計(jì)隨梁的彎曲變形而產(chǎn)生伸長(zhǎng)或縮短，使自身的電阻改變。通過力學(xué)量的電測(cè)法原理，利用電阻應(yīng)變儀即可測(cè)出梁橫截面上各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值實(shí)。由于本實(shí)驗(yàn)梁的變形控制在線彈性范圍內(nèi)，所以依據(jù)單向虎克定律即可求解相應(yīng)各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值，即實(shí)=E ·實(shí)，E為梁材料的彈性模量。實(shí)驗(yàn)采用“等增量法”加載，即每增加等量的載荷F，測(cè)定一次各點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽繉?shí)，并觀察

4、各點(diǎn)應(yīng)變?cè)隽康木€性程度。載荷分為35級(jí)，最終載荷的選取，應(yīng)依據(jù)梁上的最大應(yīng)力max<(0.70.8)s（s為材料的屈服極限）。當(dāng)加載至最后一級(jí)，測(cè)完各應(yīng)變值后即卸載，最后算出各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)隽康乃阈g(shù)平均值，依次求出各點(diǎn)的應(yīng)力增量實(shí)。 實(shí)=E· （1-43）把實(shí)與理論公式計(jì)算的應(yīng)力增量理= （1-44）進(jìn)行比較，算出截面上各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力增量實(shí)驗(yàn)值與理論值的相對(duì)誤差，即 （1-45）從而驗(yàn)證梁的彎曲正應(yīng)力公式的正確性。五、實(shí)驗(yàn)步驟1用游標(biāo)卡尺和鋼直尺測(cè)量梁的矩形截面的寬度b和高度h，載荷作用點(diǎn)到梁支點(diǎn)的距離a。2根據(jù)梁的截面尺寸和支承條件，材料的s值，確定分級(jí)加載的載荷增量和級(jí)次，（每級(jí)

5、加載應(yīng)使梁上各點(diǎn)的應(yīng)變有較明顯的變化），最終載荷值。3本實(shí)驗(yàn)采用多點(diǎn)半橋公共補(bǔ)償測(cè)量法，將5枚應(yīng)變測(cè)量計(jì)和公共溫度補(bǔ)償計(jì)分別接入靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的相鄰橋臂上，根據(jù)電阻應(yīng)變計(jì)所給出的靈敏系數(shù)k值調(diào)好電阻應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)。4依照靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的操作規(guī)程對(duì)應(yīng)變儀進(jìn)行檢驗(yàn)并調(diào)平衡，然后再對(duì)各測(cè)點(diǎn)預(yù)調(diào)平衡，反復(fù)幾次以確保各測(cè)點(diǎn)的電橋處于初始平衡狀態(tài)。5按照所擬定的加載方案逐級(jí)加載，每加一級(jí)載荷，相應(yīng)測(cè)讀一次各點(diǎn)的應(yīng)變值i，并隨時(shí)算出各點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽縤，觀察其線性程度，直至加到預(yù)計(jì)的最終載荷為止。然后全部卸載，應(yīng)變儀回到初始平衡狀態(tài)，對(duì)于應(yīng)變?cè)隽烤€性程度不好的測(cè)點(diǎn)可分析其原因，重復(fù)上述測(cè)試步驟幾次取其實(shí)測(cè)值的

6、應(yīng)變?cè)隽康乃阈g(shù)平均值。6實(shí)驗(yàn)結(jié)束，卸載。關(guān)閉應(yīng)變儀，清理現(xiàn)場(chǎng)。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1將梁材料的彈性模量，梁的尺寸及測(cè)點(diǎn)位置，應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)，實(shí)驗(yàn)荷載及其相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值填入表1-15中并將計(jì)算的應(yīng)變?cè)隽康钠骄?，?yīng)力的實(shí)驗(yàn)值和理論值，相對(duì)誤差等也列入該表中表1-15 梁的彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)測(cè)量記錄表原始數(shù)據(jù)截面寬度b= mm截面高度h= mm力作用點(diǎn)至梁支座距離a= mm梁材料彈性模量E= GPa電阻應(yīng)變計(jì)靈敏系數(shù)k載荷N電 阻 應(yīng) 變 儀 讀 數(shù)測(cè)點(diǎn)1測(cè)點(diǎn)2測(cè)點(diǎn)3測(cè)點(diǎn)4測(cè)點(diǎn)5F1=F2=F3=F4=實(shí)理= %2將各點(diǎn)的實(shí)和理描繪在同一個(gè)-y坐標(biāo)系中，并運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)分別作出實(shí)-y和理-y分布曲線，以便進(jìn)行比較，從而檢驗(yàn)梁的彎曲正應(yīng)力理論公式的正確性。七、思考與分析1實(shí)驗(yàn)為何采用“等增量法”加載？為何取各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)隽康乃阈g(shù)平均值作為實(shí)驗(yàn)值？2電阻應(yīng)變計(jì)是