高三力學(xué)綜合難題

1、1、一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度運動，現(xiàn)將質(zhì)量為M 2.0 的小物塊拋上傳送帶， 如圖甲所示。 地面觀察者記錄了小物塊拋上傳送帶后 內(nèi)的速度隨時間變化的關(guān)系， 以水平向右的方向為正方向， 得到小物塊的 圖像如圖乙所示。取 。(1) 指出傳送帶速度的大小和方向；(2) 計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) ；(3) 計算 0-6s 內(nèi)傳送帶對小物塊做的功；(4) 計算 0-6s 內(nèi)由于物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。2、如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車C， C質(zhì)量為 3m，在車上左端放有質(zhì)量為 2m木塊 B，車左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的 圓弧形光滑軌道， 已知軌道底端切線與水

2、 C上表面等高， 另一物塊質(zhì)量為 m的 A 從軌道頂端由靜上釋放，與 B 碰后立即粘于一體為 D，在平板車 C上滑行，并與固定于 C右端水平輕質(zhì)彈簧作用 后被彈回，最后 D剛好回到車的最左端與 C相對靜止，重力加速度為 g，設(shè)碰撞時間極短， A、B 均視為質(zhì)點 . 求：1) 木塊碰撞后瞬間 D 的速度大小；2) 碰撞過程中損失的機械能；3) 彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能2m的物塊（可視為質(zhì)點），靜止在木板上的3、如圖所示，質(zhì)量為 3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為端，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m的子彈（可視為質(zhì)點）以初速度v0 水平向右射人物塊并穿出，已知子彈

3、穿出物塊時的速度為 ，子彈穿過物塊的時間極短，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：子彈穿出物塊時物塊的速度大小。B 端滑出，木板的長度至少多大？子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的4、如圖所示，水平放置的彈簧左端固定，小物塊P（可視為質(zhì)點 ）置于水平桌面上的 A 點，并與彈簧右端接觸，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢地推至 B點，此時彈簧的彈性勢能為21J 。撤去推力后， P 沿桌面滑上一個停在光滑水平地面上的長木板Q上，已知 P、Q的質(zhì)量分別為 2、4，A、B 間的距離 4m，A 距桌子邊緣 C的距離L2=2 與桌面及 P與 Q間的動摩擦因數(shù)都為 =0.1 ，g 取 102，求：

4、小物塊 P 滑至 C點的速度？要使 P 在長木板 Q上不滑出去，長木板至少多長？5、如圖所示，質(zhì)量均為 m的兩物體 A B 分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相連接，將它們靜止放在地面上。一質(zhì)量也為m的小物體 C從距 A 物高處由靜止開始下落。 C與 A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開。當A 與 C運動到最高點時，物體 B 對地面剛好無壓力。不計空氣阻力。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。已知重力加速度為g。求：（1）A 與 C一起開始向下運動時的速度大?。唬?）A 與 C一起運動的最大加速度大??；（3）彈簧的勁度系數(shù)。6、如圖所示，質(zhì)量 0040 的靶盒 A靜止在光滑水平導(dǎo)軌上的 O點，水平輕質(zhì)彈簧一端栓在

5、固定擋板P 上，另一端與靶盒 A連接。 Q處有一固定的發(fā)射器 B，它可以瞄準靶盒發(fā)射一顆水平速度為v0=50m s，質(zhì)量 0 010 的彈丸，當彈丸打入靶盒 A 后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短。不計空氣阻力。求彈丸進入靶盒A 后，彈簧的最大彈性勢能為多少？7、如圖，水平地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)量M1 的小車靜止在地面上，小車上表面與m的半圓軌道最低點 P的切線相平?，F(xiàn)有一質(zhì)量 m 2的滑塊（可視為質(zhì)點）以6 的初速度滑上小車左端，二者共速時小車還未與墻壁碰撞，當小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù) 0.2 ，g取 1021）求小車的最小長度2）討論小車的長度 L 在

6、什么范圍，滑塊能滑上 P 點且在圓軌道運動時不脫離圓軌道？8、下圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌右端N 處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度4.0m，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以恒定速率 3.0 勻速傳動。三個質(zhì)量均為 1.0 的滑塊 A、B、C 置于水平導(dǎo)軌上，開始時 滑塊 B、 C之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)?；瑝KA以初速度 v0=2.0 沿 B、C連線方向向 B運動， A與 B 碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短，可認為A與 B碰撞過程中滑塊 C的速度仍為零。因碰撞使連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與 A、 B分離。滑塊 C脫離彈簧后

7、以速度 2.0ms 滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的 P點。已知滑塊 C 與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度 g 取 10m s1）求滑塊 C 從傳送帶右端滑出時的速度大??；2）求滑塊 B、C 用細繩相連時彈簧的彈性勢能（3）若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊 值是多少 ?C 總能落至 P 點，則滑塊 A與滑塊 B 碰撞前速度的最大9、如圖 20 所示，以 A、B 和 C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左 端緊靠 B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E 點，運動到 A時剛好與傳送帶速度相同，

8、然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B滑上滑板， 滑板運動到 C 時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 2m，兩半圓半徑均為 R，板長， E 距 A為 5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均 ，重力加速度取 g 。（ 1 ）求物塊滑到 B 點的速度大?。唬?2）若板右端到 C的距離 L 足夠大，求當兩物體共速時板滑行的距離；（3）若板右端到 C的距離 L在 RL5R范圍內(nèi)取值， 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做10、如題 25-1 圖所示，一質(zhì)量為 M的木板 A靜置于光滑水平面上，質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小物塊 B 以速度 v0從木板左端沿木板上表面向右

9、運動，恰好能運動到木板右端，已知3m，小物塊與木板間動摩擦因素為 ，重力加速度為 g，求：（1）小物塊 B 恰好運動到木板右端時速度大??；（ 2）木板長度 L；（3）如題 25-2 圖所示，如果小物塊 B以速度 2v0 從木板左端沿木板上表面向右運動，同時對木板施水平向右 恒力 F，小物塊也恰好能運動到木板右端，求恒力F 的大小11、如圖所示，物體 A、 B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B 的質(zhì)量都為 m。開始時細繩伸直，用手托著物體 A使彈簧處于原長且 A 與地面的距離為 h，物體 B靜止在地面上。放手后物體A 下落，與地面即將接觸時速度大小為 v，此時物體 B 對地面恰好無壓

10、力，則下列說法中 正確的是：( )A彈簧的勁度系數(shù)為C此時物體 B 的速度大小也為 vD此時物體 A 的加速度大小為g，方向豎直向上B此時彈簧的彈性勢能等于12、如圖所示，質(zhì)量為 M、長為 L 的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為 m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑 動摩擦力大小為 f ，用水平的恒定拉力 F作用于滑塊。當滑塊運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為 v1，木板速度為 v2，下列結(jié)論中正確的是：(A) 上述過程中，F(xiàn) 做功大小為(B) 其他條件不變的情況下，(C) 其他條件不變的情況下，(D) 其他條件不變的情況下，M越大， s 越小F 越大，滑塊到達右端所用

11、時間越長f 越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多13、如圖所示 ,豎直面內(nèi)固定有一個半徑為R的光滑圓弧軌道，其端點 B在圓心 O的正上方 , 另一個端點 A與圓心 O在同一水平面上 . 一個小球 (視為質(zhì)點 )從 A點正上方某一高度處自由下落. 為使小球從 A點進入圓弧軌道后從 B點飛出，恰好又從 A點進入圓弧軌道且不與 A點處發(fā)生碰撞， 小球開始下落時的位置到 B點的高度差 h 應(yīng)該是A4 B 2 C 54 D 無論 h 是多大都不可能出現(xiàn)題中所述情景A. 2C.ND. N 14、質(zhì)量為 M、內(nèi)壁間距為 L 的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)

12、為. 初始時小物塊停在箱子的正中間，如圖所示. 現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度 v，小物塊與箱壁碰撞 N次后恰又回到箱子正中間， 并與箱子保持相對靜 止 . 設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為（）B. v215、如圖 4 所示，質(zhì)量分別為 m和 2m的 A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A 靠緊豎直墻用水平力 F 將 B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E這時突然撤去 F，關(guān)于 A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ ）A撤去 F 后， A 離開豎直墻前，墻對A 的沖量為零B撤去 F 后，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C撤去 F

13、 后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為D撤去 F 后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為參考答案、綜合題1、（ 1）由圖可知傳送帶的速度大小為，方向水平向左。（ 2 分）2）由速度圖象可得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度為2 分）由牛頓第二定律得2 分）得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)1 分）2 分）3）根據(jù)動能定理，傳送帶對小物塊做的功為3 分）即（2 分）4）物塊從沖上傳送帶到相對靜止的過程中，物塊相對于傳送帶的速度為2 分）這個過程中，物塊相對傳送帶的位移為因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3 分）2、解：（1）由碰撞中動量守恒： 有2）碰撞中損失的機械能由能量守恒定律：1分3）壓

14、縮至彈簧最短及 D在左端時有從開始到壓縮到最短：從壓縮最短到 D 滑到左端時：故有：3（、 1）設(shè)子彈穿過物塊時物塊的速度為，對子彈和物塊組成的系統(tǒng)， 由動量守恒定律：2分得：2分2）物塊和木板達到的共同速度為 時，物塊剛好到達木板右端，這樣板的長度最小為L，對物塊和木板組成的系統(tǒng)：2分摩擦生熱：1分1 分）2分得：4、解：（ 1）小物塊從 B點運動到 C 點的過程中，根據(jù)能量守恒定律若小物塊滑到木板右端時與長木板具有共同速度，所對應(yīng)的長木板具有最小的長度，根據(jù)動量守恒和能量守恒定律：得：5、（ 1）設(shè)小物體 C從靜止開始運動到 A點時速度為由機械能守恒定律設(shè) C與 A 碰撞粘在一起時速度為，

15、由動量守恒定律3 分）求出（ 2） A與 C一起將在豎直方向作簡諧運動。當A與 C運動到最高點時，回復(fù)力最大，加速度最大。A C受力圖， B 受力圖如右圖2 分）1 分）B受力平衡有F = （ 2 分）對 AC 應(yīng)用牛頓第二定律F + 2 = 2（ 2 分）求出 a = 1 5g（ 2 分）3） 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為 k開始時 A 處于平衡狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮形變量為 x對 A 有 （ 1 分）當 A 與 C運動到最高時，設(shè)彈簧的拉伸形變量為x對 B有（ 1 分）1 分）由以上兩式得因此，在這兩個位置時彈簧的彈性勢能相等：E 彈 E彈對 A C，從原平衡位置到最高點，根據(jù)機械能守恒定律E 彈 E

16、彈解得6、 2 5J（ 10 分）彈丸進入靶盒 A 后，彈丸與靶盒 A的共同速度設(shè)為 v，由系統(tǒng)動量守恒 得靶盒 A 的速度減為零時，彈簧的彈性勢能最大，由系統(tǒng)機械能守恒得解得2 分）代入數(shù)值得 J （ 2 分）7、（ 1）設(shè)滑塊與小車的共同速度為v1，滑塊與小車相對運動過程中動量守恒，有：2 分）代入數(shù)據(jù)解得： （ 2 分）設(shè)小車的最小長度為 L1，由系統(tǒng)能量守恒定律，有：（ 2 分）代入數(shù)據(jù)解得：2 分）（ 2）設(shè)小車與墻壁碰撞時，滑塊與P點的距離為 L2，若滑塊恰能滑過圓的最高點，設(shè)滑至最高點的速度為條件為：v，臨界（ 2 分）根據(jù)動能定理，有：（ 1 分）聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得： L2=1

17、m1 分）這種情況下小車的長度為：若滑塊恰好滑至 圓弧到達點時就停止，則滑塊也能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道根據(jù)動能定理，有：1 分）代入數(shù)據(jù)解得： m這種情況下小車的長度為： m若滑塊滑至 P 點時速度恰好為零，由動能定理，有：（ 1 分）解得： m （ 1 分） 這種情況下小車的長度為： m 綜上所述，滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足：或 7m （ 2 分）8、（1）滑塊 C滑上傳送帶后做勻加速運動，設(shè)滑塊C從滑上傳送帶到速度達到傳送帶的速度 v 所用的時間為 t，加速度大小為 a，在時間 t 內(nèi)滑塊 C的位移為 x 。根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式 （1 分）（1分）

18、（ 1 分）解得（ 1 分）即滑塊 C 在傳送帶上先加速， 達到傳送帶的速度 v 后隨傳送帶勻速運動， 并從右端滑出， 則滑塊 C 從傳道帶右端滑出 時的速度為 3.0 （ 1 分）（2）設(shè) A、B 碰撞后的速度為 v1，A、B 與 C分離時的速度為 v2，由動量守恒定律0=21 （ 1 分）2 1=22 （ 1 分）由動量守恒規(guī)律 （ 2 分）解得 1.0J （ 1 分）（3）在題設(shè)條件下，若滑塊 A 在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運動到傳送帶右端時，速度應(yīng)當恰好等于傳遞帶的速度v。設(shè) A與 B 碰撞后的速度為，分離后 A與 B的速度為，滑塊 C的速度為 ，由能量守恒規(guī)律和動量守恒定律（ 1 分）（ 1 分）由能量守