運動的合成與分解導學案

1、名師精編 優(yōu)秀教案【課題】§ 5.1 曲線運動 運動的合成與分解【學習目標】1、理解物體做曲線運動的條件； 2、知道運動的合成與分解遵循的矢量法則平行四邊形定則【知識要點】一、曲線運動1 運動特點 曲線運動的速度：曲線運動中速度的方向是在曲線上某點的 方向， 是時刻 的，具有加速度，因此曲線運動一定是 運動，但變速運 動不一定是曲線運動2物體做曲線運動的條件(1) 從動力學角度看，如果物體所受合外力方向跟物體的 方向不在 同一條直線上，物體就做曲線運動(2) 從運動學角度看，就是加速度方向與 方向不在同一條直線 上經(jīng)常研究的曲線運動有平拋運動和勻速圓周運動 二、運動的合成與分解：3已

2、知分運動求合運動稱為運動的；已知合運動求分運動稱為運動 的 兩者互為逆運算 在對物體的實際運動進行分析時， 可以根 據(jù) 分解，也可以采用正交分解4遵循的法則： 運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即 、 、 的合成 與分解，由于它們都是矢量，故遵循 5. 物體做曲線運動的受力特點： 物體所受合外力與速度方向不在一條直線上，且指向軌跡的凹側6兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動兩個互成 角度(0 °< <180°)的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、 一個勻變速直線運動勻變速

3、曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運 動兩個初速度不為零的勻 變速直線運動如 v 合與 a 合共線，為勻變速直線運 動如 v 合與 a 合不共線，為勻變速曲線 運動、兩種典型模型1小船過河問題模型(1) 涉及的三個速度： v 1：船在靜水中的速度 v 2：水流的速度 v ：船的實際 速度(2) 小船的實際運動是合運動，兩個分運動分別是水流的運動和船相對靜水的運 動(3) 兩種情景怎樣渡河，過河時間最短？船頭正對河岸，渡河時間最短， t 短d(d 為河寬 )v1怎樣渡河，路徑最短 (v 2<v1時)?合速度垂直于河岸時，航程最短， x 短 d，船頭指向上游，與河岸的夾角為 ，

4、 v2 cos .v12繩連物體問題模型 物體的實際運動為合運動，解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩和 平行于繩方向的兩個分量，根據(jù)繩連物體沿繩方向的分速度大小相同求解【典型例題】【例題 1】(2010 江蘇物理) 如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛 于 O 點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動， 運動中始終保 持懸線豎直，則橡皮運動的速度A大小和方向均不變B 大小不變，方向改變C大小改變，方向不變 D 大小和方向均改變 【例題 2】(2010 ·上海單科· 12) 降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風， 若風速越大，則降落傘 ( )A下落的時間越短B下落的時間越

5、長C落地時速度越小D落地時速度越大例題 3】一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100 m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度 vx 圖象和水流的速度 如圖 4 甲、乙所示，則下列說法中錯誤的是 (A快艇的運動軌跡為直線B快艇的運動軌跡為曲線 C快艇最快到達浮標處的時間為 20 sD快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于 100 m【例題 4】如圖 6所示，物體 A和 B質(zhì)量均為 m，且分別與輕 繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪， B 放在水平面上，A 與懸繩豎直用 力 F拉 B沿水平面向左“勻速”運動過程中，繩對 A的拉力的 大小 ()A大于 mgB總等于 mgC一定小于 mgD以上三項都不正確【

6、例題 5】(2011江蘇物理) 如圖所示，甲、乙兩同學從河中 O點出發(fā)，分別沿直線 游到 A點和 B 點后，立即沿原路線返回到 O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直， 且 OA OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t 甲、 t 乙的大小關系為A t 甲t 乙B t 甲t 乙C t 甲t 乙D無法確定【反饋訓練】1. 一物體在光滑的水平桌面上運動， 在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖列說法中正確的是 ( )A物體做勻變速直線運動B物體做變加速直線運動C物體運動的初速度大小是D物體運動的加速度大小是5 所示關于物體的運動，5 m/s5

7、m/s22.(2011 ·廣州模擬 )如圖11所示，船從 A處開出后沿直線 AB到達對岸，若 AB與 河岸成 37?角，水流速度為 4 m/ s，則船從 A 點開出的最小速度為 ( )A2 m/sB2.4 m/sC3 m/sD 3.5 m/ s能力訓練】1關于曲線運動，下列說法中正確的是 ( )A曲線運動一定是變速運動B變速運動一定是曲線運動C曲線運動不可能是勻變速運動D變加速運動一定是曲線運動2下列說法中正確的是 ()A做曲線運動的物體一定具有加速度B做曲線運動的物體的加速度一定是變化的C物體在恒力的作用下，不可能做曲線運動D物體在變力的作用下，只能做曲線運動3在曲線運動中下列現(xiàn)象

8、可能出現(xiàn)的有 ( )A.平均速度不等于零，平均速率不等于零B. 平均速度不等于零，平均速率等于零C. 平均速度等于零，平均速率不等于零D. 平均速度等于零，平均速率等于零4關于運動的合成與分解，以下說法中不正確的是 ( )A由兩個分運動求合運動，合運動是唯一確定的B由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法C物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動D任何形式的運動，都可以用幾個分運動代替5如圖 1 所示，物體在恒力 F 的作用下沿曲線從 A運動到 B，這時突然使它所受的力反向，大小不變，即由 F變?yōu)?F.在此 力作用下，關于物體以后的運動情況，下列說法中正確的是( )A物體可能沿曲

9、線 Ba 運動B物體可能沿直線 Bb 運動C物體可能沿曲線 Bc 運動D物體可能沿原曲線由 B 返回到 A6雨滴由高層建筑的屋檐邊自由下落， 遇到水平方向吹來的風 關于雨滴的運動， 列判斷正確的是 ( )A風速越大，雨滴下落的時間越長B無論風速多大，雨滴下落的時間不變C風速越大，雨滴落地時的速度越小 D無論風速多大，雨滴落地時的速度不變7(2011·衢州模擬 ) 下面說法中正確的是 ()A做曲線運動的物體速度方向必定變化 B速度變化的運動必定是曲線運動 C加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D加速度變化的運動必定是曲線運動8. 如圖 8 所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在

10、 A 點勻速上升的同時， 使玻璃管水平向右做勻加速直線運動， 則紅蠟塊實際運動 的軌跡是圖中的 ( )A直線 PB曲線 QC曲線 RD無法確定9(2009·廣東理科基礎· 6)船在靜水中的航速為 v1，水流的速度為 v2. 為使船行駛到河正對岸的碼頭，則 v1 相對 v2 的方向應為 ()10如圖 9 所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在 B 點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是 ( ) A D點的速率比 C點的速率大 BA 點的加速度與速度的夾角小于 90° CA 點的加速度比 D點的加速度大 D從 A 到 D加速度與速度的夾角先增大后

11、減小11如圖 10 所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為 m，水的阻力恒為 Ff ，當輕繩 與水平面的夾角為 時，船的速度為 v，此時人的拉力大小為 F，則此時 ()A人拉繩行走的速度為 vsin B人拉繩行走的速度為 v/ cos C船的加速度為Fcos FfmD船的加速度為FFfm12.如圖 7 所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪 O與小球 B連接，另一端與套在光 滑豎直桿上的小物塊 A 連接，桿兩端固定且足夠長，物塊 A由靜止從圖示位置釋放 后，先沿桿向上運動設某時刻物塊 A 運動的速度大小為 vA，小球 B運動的速度大 小為 vB，輕繩與桿的夾角為 . 則()A vAvBcos B vBv

12、Asin C小球 B 減小的勢能等于物塊 A 增加的動能 D當物塊 A 上升到與滑輪等高時，它的機械能最大例題答案：1. 【答案】 A解析】橡皮的運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直向上的勻速運動，所以橡皮運動的速度是這兩個方向速度的合成，其大小和方向均不變，選項A正確?！军c評】此題以橡皮在兩個方向的運動，考查運動的合成和分解。2. D 風沿水平方向吹， 不影響豎直速度， 故下落時間不變， A、B兩項均錯風 速越大，落地時合速度越大，故 C項錯誤， D項正確 3. BC 快艇實際運動的兩個分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動， 且 不在同一直線上，故快艇的運動軌跡為曲線， A 錯， B

13、對最快到達浮標處的方式是使 vx垂直于河岸和浮標且保持圖甲所示的加速度 a0.5 m/s 2做勻加速直線 1運動，則 2at x，代入 x100 m有 t 20 s， C項正確但實際位移為 x>100m，D項錯4. 例 4 A 物體 B 向左的速度 vB是合速度，根據(jù)其效果，分解為如右圖所示的兩個速度v1和 v2，其中 v2 vA，又因 v2vBcos ，當物體 B 向左勻速運動時， vB大小不變， 變小， cos 增大，所以 v2增大，即物體 A 向上做加速運動，由牛頓第二定 律得 FTmgma，可知： FTmgma>mg，故 A正確 5. C【解析】：設水流速度為 v1，人在靜

14、水中游速為 v2，OA OB=L，由題意可知， v2> v1. 。對甲同學，從河中 O點出發(fā)沿直線游到 A點又返回到 O點所需時間， t 甲L + L ；對乙同學，從河中 O點出發(fā)沿直線游到 B點又返回到 O點所需時間， v2 v1 v2 v1t 乙2L ；由 t >1 可知 t 甲>t 乙，選項 C正確v22 v12t乙反饋訓練答案：1.AC 根據(jù)運動的合成與分解 v 合 vxvy5 m/s ， C正確從圖象得物體的 加速度 a2 m/s 2，由于物體在 x 方向上做勻速直線運動，在 y 方向上做勻加速 直線運動， 且合初速度的方向與合加速度的方向不共線， 所以物體做勻變速

15、曲線 運動， A正確 2. B 由右圖知船合速度沿 AB方向，當 v 船與 AB垂直時，v 船最小所以，v 船 v 水·sin337?4×5 m/s2.4 m/s ，B 項正確4能力訓練答案 ：1AC 從曲線運動的概念和性質(zhì)入手加以判定 曲線運動的速度方向沿曲線的 切線方向，一定是變化的， 所以曲線運動一定是變速運動當變速運動的速度方 向不變而大小變化時，是直線運動 當物體受到的合力是大小、方向不變的恒力 時，物體做勻變速運動， 但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時物體 做勻變速曲線運動 做變加速運動的物體受到的合力可能大小不變， 但方向始終 與速度方向在一條直線上

16、，這時物體做變速直線運動 2A 物體做直線運動還是曲線運動，不取決于物體受到的是恒力還是變力，而 取決于物體所受到的合外力方向與速度方向在不在一條直線上， 故 D正確而 C錯 誤做曲線運動物體的速度方向時刻改變，則一定具有加速度， 但加速度的變化 取決于合外力怎樣變化，故 A正確，B錯誤 3AC 物體在曲線運動中位移可能為 0，但路程一定不為 0.4ABD 根據(jù)平行四邊形定則，兩個分運動的合運動就是以兩個分運動為鄰邊 的平行四邊形的對角線， A 正確而將合運動分解為兩個分運動時，可以在不同 方向上分解，從而得到不同的解， B 正確任何形式的運動都可以分解，如豎直 上拋運動可以分解成自由落體運動

17、和勻速直線運動的合運動， 故 C不對，D正確 如圖所示，已知物體過 B 點的速度方向 vB沿 Bb 方向，要判斷此后的運動方向， 必須找出 F的方向范圍，因此先要判斷 F 的方向范圍由物體在恒力 F 的作用 下運動軌跡為沿 A到 B的曲線知道， F的方向范圍在 角以內(nèi)，不包括 Ab的 方向，若如此則 B 點要在無窮遠處才能使 vB沿 Bb方向；也不包括 Aa的方向， 若如此則物體將沿 vA 的方向做勻減速直線運動，不可能沿 AB 做曲線運動在 B 點 F 反向為 F 的方向必在 角以內(nèi)因此，只有沿 Bc的方向是可能的 6BC 由運動的獨立性知，雨滴在豎直方向做自由落體運動，下落時間由高度 決定

18、，故選項 B 正確；當水平方向有風且風速越大時，雨滴在水平方向上做加速 運動，速度越大，雨滴落地的速度 v vx2vy2，可知 v 也越大，選項 C正確 7A8. B9.C10A 質(zhì)點做勻變速曲線運動， 合力的大小方向均不變， 加速度不變，C錯誤由 B 點速度與加速度相互垂直可知，合力方向與 B 點切線垂直且向下，故質(zhì)點由 C 到 D過程，合力做正功，速率增大， A正確 A點的加速度方向與沿曲線在 A點 的切線也即速度方向夾角大于 90°，B錯誤從 A到 D加速度與速度的夾角一直 變小， D錯誤 11C 船的運動產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪逆時針 轉動，因此將船的速度分解如右圖所示，人拉繩行走的速度