河南省濮陽市南樂縣寺莊鄉(xiāng)初級中學七年級數(shù)學《7.1.2 三角形的高、中線與角平分線》課件2

1、7.1.2 三角形的高、中線與角平分線ABC. .把一根橡皮筋的一端固定在ABC的頂點A上，再把橡皮筋的另一端從點B沿著BC邊移動到點C.DEF G觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD、AE、AF、AG）中有沒有特殊位置的線段？你認為有哪些特殊位置?ABC. .DABC. .EABC. .F2.線段中點的定義：線段中點的定義：3.角平分線的定義角平分線的定義：1.垂線的定義：垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.復習過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2

2、3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過三角形的一個頂過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊點，你能畫出它的對邊的垂線嗎的垂線嗎?BAC三角形的高三角形的高A從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點 和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高三角形的高.如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.任意畫一個銳角任意畫

3、一個銳角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A請你畫出請你畫出BC邊上的高邊上的高.標明標明 垂直的記號垂直的記號D三角形的高三角形的高剪一個銳角三角形紙片剪一個銳角三角形紙片.你能畫出這你能畫出這個三角形的三條高嗎個三角形的三條高嗎?這三條高之間有怎樣的位置關系？這三條高之間有怎樣的位置關系？你能用折紙的辦法得到它們嗎你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF使折痕過頂點使折痕過頂點,頂點的頂點的對邊邊緣重合對邊邊緣重合這三條高之間有怎樣的位置關系？這三條高之間有怎樣的位置關系？銳角三角形的三條高是銳角三角形

4、的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部?OABCDEF在紙上畫出一個直角三角形在紙上畫出一個直角三角形.畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高,直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是它們有怎樣的位置關系？它們有怎樣的位置關系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是ABCDEF鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？AD是是 ABC的高，的高，AD BDA = CDA =90.三角形的高的表示法三角形的高的表示法從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，從三角形中的一個頂

5、點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段頂點和垂足之間的線段 叫做叫做三角形這邊上的高三角形這邊上的高.三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三條高所在直線的三條高所在直線的交點的位置交點的位置三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點直角頂點三角形外部三角形外部在三角形中在三角形中,連接一個連接一個 頂點與它對邊中點的線段頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線叫做這個三

6、角形這邊的中線.ABCDABCDAD是是 ABC的中線，的中線，BD=CD= 12BCABCD三角形的三條中線相交于一點三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.EFOABCD12ABCDAD是是 ABC的角平分線，的角平分線， BAD = CAD =BAC.12任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條角三角形的三條角平分線相交于一平分線相交于一點點,交點在三角形交點在三角形的內(nèi)部的內(nèi)部.ACBFEDO思思考考三角形的角平分線是一三角形的角平分線是一

7、條線段條線段 , 角的平分線是角的平分線是一條射線一條射線如圖，ABC中，AB邊上的高是 ，BC邊上的高是 ，AC邊上的高是 今天我們學了什么呀？今天我們學了什么呀？本課小結(jié)本課小結(jié)?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形的三角形的重要線段重要線段概念概念圖形圖形表示法表示法三角形三角形的高線的高線從三角形的一個頂從三角形的一個頂點向它的對邊所在點向它的對邊所在的直線作垂線的直線作垂線,頂點頂點和垂足之間的線段和垂足之間的線段AD是是ABC的邊的邊BC上上的高線的高線，ADBC，ADB=ADC=90.三角形三角形的中線的中線三角形中三角形中,連接一個連接一個頂點和它對邊中點頂點和它對邊中點的線段的線段 AD是ABC的邊BC上的中線， BD=CD= BC. 三