分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)總復(fù)習(xí)

1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)匯總知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘、除法的解決問題求單位“1”的幾分之幾是多少，已知單位“1”的量（用乘法）1、找單位“1”：  在分率句中分率的前面 或 “占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面練習(xí)：找單位“1”（圈一圈）（1）男生占全班人數(shù)的 今年比去年增產(chǎn)楊樹的等于柳樹的棵樹 五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的（5）雞的只數(shù)比鴨多 （6）媽媽的年齡相當(dāng)于爸爸年齡的 2、 求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)×幾倍       例：18的2倍是多少？ 解：18×2=36  求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)

2、15;幾分之幾 例：18的是多少？ 解：18×=9求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾： 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)例：15是20的幾分之幾？ 解：15÷20=求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：    求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) 1     求少幾分之幾： 1 -  小數(shù)÷大數(shù)   或 求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù) 求少幾分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)練習(xí)：（1）3.5的8倍是多少？ （2）39的是多少？ （3）六（1）班男生共植樹20棵，女

3、生共植樹16棵，男生植樹是女生的幾分之幾？3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：   （1）“的”  相當(dāng)于   “×”   、   “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1+/-分率）=分率對(duì)應(yīng)量練一練：寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系1） 男生占全班人數(shù)的 今年比去年增產(chǎn)楊樹的等于柳樹的棵樹 五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的（5） 雞的只數(shù)比鴨多 （6）媽媽的年齡相當(dāng)于爸爸年齡的

4、 （7）甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少小結(jié)：已知單位“1”（用乘法） 未知單位“1”或求單位“1”的量（用除法）分?jǐn)?shù)解決問題：1. 張奶奶家養(yǎng)鵝60只，養(yǎng)的鴨是鵝的，張奶奶養(yǎng)了多少只鴨？2. 楊樹有63棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，槐樹有多少棵？3.某工廠有男職180人，女職工是男職工的。女職工有多少人？求女職工有多少人就是求（      ）的（       ）是多少？所以用（       ）方法計(jì)

5、算。 （按要求填空，并列式解答）4.一輛汽車每小時(shí)行駛45千米，從甲地到乙地行駛了小時(shí)，正好到達(dá)了兩地的中點(diǎn)。甲乙兩地全程多少千米？5. 一塊長(zhǎng)方形地的面積是15公頃，用這塊地的種小麥，種棉花，其余的種土豆，種小麥和棉花各多少公頃？ 6.優(yōu)優(yōu)第一天看了一本書的，第二天看了余下的。優(yōu)優(yōu)兩天一共看了這本書的幾分之幾？ 7.一根長(zhǎng)米的竹竿，全長(zhǎng)的插入土中。露在外面的部分占全長(zhǎng)的幾分之幾？露在外面的部分有多長(zhǎng)？ 8. 蔬菜店運(yùn)進(jìn)一筐辣椒，上午賣出40千克，每千克4元。下午比上午多收入60元 ， ？(先補(bǔ)充問題，再解答)9、 皮球從25米高處落下，落地后反彈，再下落，又反彈。如果每次

6、彈起的高度是下落高度的，求皮球第三次彈起的高度？10、 有甲、乙兩隊(duì)同學(xué)，甲隊(duì)有30名同學(xué)，如果從甲隊(duì)中調(diào)的同學(xué)到乙隊(duì)中，甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)就相等，問乙隊(duì)原有多少人？11、甲乙兩個(gè)倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？知識(shí)點(diǎn)二：百分?jǐn)?shù)解決問題1、 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1） 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2） 區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體

7、的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。百分?jǐn)?shù)的寫法： 通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。 （二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性

8、質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化  = 0.5 = 50%                   0.2 = 20%            

9、;     62.5% = 0.625     練習(xí)：小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化0.25 =                 40% =                0.125 =   =   

10、;        60%=                 1.375 = 0.0625 =                 87.5%  = 0.08 =      三、用百分?jǐn)?shù)

11、解決問題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法： 合格率 =                  發(fā)芽率 =   出勤率 =                    命中率 =  成活率 = 

12、;                出油率 =           一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)

13、系式相同： （1）分率前是“的”：    單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1 +/-分率）=分率對(duì)應(yīng)量練一練： 120的10是多少？ （    ）比80千米少25%；（   ）比200噸的25%多15%。3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：   根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 

14、 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量   練一練： 45千克比（  ）多12.5%， =（ ）:8=15÷( )=( )(填百分?jǐn)?shù)）4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100%        或： 求多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)  求少百分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù) 例題：佳佳身高：1.35m， 麗麗身高：1.40m（1） 佳佳比麗

15、麗矮百分之幾？ （2）麗麗比佳佳高百分之幾？練習(xí)鞏固：1、 一桶洗衣粉原來有2千克，倒出全部的20%，倒出了多少千克？還剩下多少千克？2、 明明每天都喝牛奶，第一天喝了500ml,第二天喝的比第一天喝的多20%，明明兩天一共喝了多少牛奶？3、工程隊(duì)原計(jì)劃一周修路24千米，實(shí)際修了30千米。（1）實(shí)際修的占原計(jì)劃的百分之幾？ （2）實(shí)際比原計(jì)劃多修百分之幾？ （3） 原計(jì)劃比實(shí)際少修百分之幾？4、科技小組進(jìn)行玉米種子發(fā)芽試驗(yàn)。用500粒種子進(jìn)行試驗(yàn)，有20粒沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率.5、 （1）油菜子的出油率是32%。2000千克油菜子可榨油多少千克？（2） 油菜子的出油率是32%。一個(gè)榨油廠榨出菜子油2000千克，用油菜子多少千克？6、五年級(jí)有女生60人，男生比女生少10%。五年級(jí)共有學(xué)生多少人？7、 商店有一種衣服，售價(jià)34元，比原來定價(jià)便宜5%，比原來定價(jià)便宜多少元？6、某鄉(xiāng)修一條環(huán)山水渠，第一期工程修了全長(zhǎng)的40%，第二期工程修了全長(zhǎng)的30%，還剩800米沒有修。這條環(huán)山水渠長(zhǎng)多少米？7、小張的阿姨服裝店賣給顧客兩套服裝，結(jié)果一套賺了20，另一套賠了20。兩套衣服都賣了150元，算一算，張阿姨這筆