分式方程應用題

1、分式方程應用題常見的實際問題中等量關系1.工程問題1工作量工作效率工作時間，工作效率 ，工作時間2完成某項任務的各工作量的和總工作量12.營銷問題1商品利潤商品售價一商品成本價2商品利潤率100%3商品銷售額商品銷售價商品銷售量4商品的銷售利潤(銷售價一成本價)銷售量3.行程問題1路程速度時間，速度，時間；2在航行問題中，其中數(shù)量關系是（同樣適用于航空）：順水速度靜水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度3兩車相遇問題，其中數(shù)量關系是：兩車相向：車頭車尾相錯時間兩車同向：車頭車尾相錯時間（速度差=較大車速減較小車速）營銷類應用性問題【例】某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800

2、元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料每0.5kg少3元，比乙種原料每0.5kg多1元，問混合后的單價每0.5kg是多少元？總結升華：營銷類應用性問題，涉及進貨價、售貨價、利潤率、單價、混合價、贏利、虧損等概念，要結合實際問題對它們表述的意義有所了解同時，要掌握好基本公式，巧妙建立關系式隨著市場經(jīng)濟體制的建立，這類問題具有較強的時代氣息，因而成為中考常考的熱點問題工程類應用性問題【例】某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成現(xiàn)由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？【變式2】今年某大學在招生錄取時，為

3、了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位教師向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致.已知教師甲的輸入速度是教師乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完.問這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學生的成績？行程中的應用性問題【例】甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度思路點撥：這是一道實際生活中的行程應用題，基本量是路程、速度和時間，基本關系是路程速度時間，應根據(jù)題意，找出追擊問題中的等量關系總結升華：列分式方程與列整式方程一樣，注意

4、找出應用題中數(shù)量間的相等關系，設好未知數(shù)，列出方程不同之處是：所列方程是分式方程，最后進行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，還要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義舉一反三：【變式1】 一隊學生去校外參觀他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？【變式2】農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度【變式3】輪船在

5、順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米時，求船在靜水中的速度實戰(zhàn)練習1、某校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達。后來由于把速度加快1/5，結果于下午4時到達。求原計劃行軍速度。2、甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲乙兩人的速度比是34，結果甲比乙提前20分鐘到達目的地。求甲、乙的速度。3、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎自行車行36千米所用的時間相等。求他步行40千米用多少小時？4、甲乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，

6、B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度.5、某校招生時， 2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完.問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？6、某校學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，走了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā),結果他們同時到達.已知汽車的速度是汽車同學速度的2倍,求騎自行車同學的速度.7、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成工程的三分之一這時增加乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程可以全部完成，哪個隊的施

7、工速度快?8、某班學生到距學校12千米的烈士陵園掃墓，一部分人騎自行車先行，經(jīng)0.5時后，其余的人乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達。已知汽車的速度是自行車的3倍，求自行車和汽車的速度.9、甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時多走1千米，結果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？10、甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲乙每小時各做多少個11、行程問題：甲、乙二人乘不同的交通工具行進，甲每小行比乙每小時多行6千米，且甲走90千米的時間與乙走60千米所用的時間的相同，求甲乙二人的速度12、一般問題：商店里有甲、

8、乙兩中筆，甲筆的單價比乙貴6元，90元買甲種筆與60元買乙種筆的支數(shù)相等，求兩種筆的單價。13、面積問題：甲乙兩個矩形的面積分別是90cm2和60cm2它們的寬相等，甲的長比乙的長6cm，分別求兩個矩形的長和寬14、濃度問題：甲乙兩種溶液，甲的濃度比乙的濃度高6%，若90克甲種溶液與60克乙種溶液所含溶液相同。求甲乙兩種溶液的濃度。15、某超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元

9、的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？16、在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？17、面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生。國務院決定從2009年

10、2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還。某村委會組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？（1）設購買電視機臺，依題意填充下列表格：項目家電種類購買數(shù)量（臺）原價購買總額（元）政府補貼返還比例補貼返還總金額（元）每臺補貼返還金額（元）冰箱40 00013%電視機15 00013%（2）列出方程（組）并解答18、由

11、甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是32，兩隊合做6天可以完成（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天? （2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務后，學校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元?19、一個工廠接了一個訂單，加工生產(chǎn)720t產(chǎn)品，預計每天生產(chǎn)48t，就能按期交貨，后來，由于市場行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應每天生產(chǎn)多少噸？20、近幾年高速公路建設有較大的發(fā)展，有力地促進了經(jīng)濟建設欲修建的某高速公路要招標現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨

12、做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？21、周末某班組織登山活動，同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發(fā)設甲、乙兩組行進同一路程所用時間之比為23（1）直接寫出甲、乙兩組行進速度之比（2）當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2km，試求山腳到山頂?shù)穆烦蹋?）在第（2）題所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎上，設乙組從A處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇，請你先根據(jù)以上情景提出一個相應的間

13、題，再給予解答（要求：問題的提出不得再增添其他條件；問題的解決必須利用上述情景提供的所有己知條件）22、一名同學計劃步行30千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車，且騎車的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求這位同學騎自行車的速度。列分式方程解應用題：1、某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，功效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多就少用10小時。采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件？2、為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總款為4800元，第二次捐款人數(shù)為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第

14、一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？3、甲、乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時，試確定原來的平均車速。4、某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？5、某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？6、在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下，

15、求小林每分鐘跳幾下？7、在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成乙隊單獨完成這項工程需要多少天？8、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？9、某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用7天完成了任務，求該廠原來每天加工多少個零件？10、北京奧運會開幕前，某體育

16、用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元該商場兩次共購進這種運動服多少套？11躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同 （1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？ （2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（