電磁感應(yīng)定律

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)定律是法拉第1831年發(fā)覺的。將一個匝數(shù)為N的線圈置于磁場中，與線圈交鏈的磁鏈為，則不論什么緣由（如線圈與磁場發(fā)生相對運動或磁場本身發(fā)生變化等等），只要發(fā)生了變化，線圈內(nèi)就會感應(yīng)出電動勢。該電動勢傾向于在線圈內(nèi)產(chǎn)生電流，以阻擋的變化。設(shè)電流的正方向與電動勢的正方向全都，即正電勢產(chǎn)生正電流，而正電流又產(chǎn)生正磁通，即電流方向與磁通方向符合右手螺旋法則（見圖1），則電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)描述為 （1） 圖 1 說明電磁感應(yīng)定律 這是一個試驗定律，式中負(fù)號表明感應(yīng)電動勢將產(chǎn)生的電流所激勵的磁場總是傾向于阻擋線圈中磁鏈的變化，常稱為楞次定律。特殊地，

2、若N匝線圈中通過的磁通均為，即磁鏈 =N （2） 則式（2）可改寫為 （3） 導(dǎo)致磁通變化的緣由可歸納為兩大類，一類是磁通由時變電流產(chǎn)生，即磁通是時間t的函數(shù)；另一類是線圈與磁場間有相對運動，即磁通是位移變量x的函數(shù)。 為變壓器電動勢，它是線圈與為線圈與磁場間相對運動的速度；磁場相對靜止時，單由磁通隨時間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，與變壓器工作時的狀況一樣，由此而得名；為運動電動勢，在電機學(xué)中也叫速度電動勢或旋轉(zhuǎn)電動勢，或俗稱為切割電動勢，它是磁場恒定時，單由線圈（或?qū)w）與磁場之間的相對運動所產(chǎn)生的。 雖然普遍說來，任一線圈中都可能同時存在上述兩種電動勢，但為了簡化分析，同時也利于突出特

3、點，下面將兩種電動勢分別予以爭論，并盡可能與電機中的實際狀況相符。 1變壓器電動勢 設(shè)線圈與磁場相對靜止，與線圈交鏈的磁通隨時間變化，特殊地，按正弦規(guī)律變化，即 =msint （4） 式中，m為磁通幅值；=2f為磁通交變角頻率，于是可得 （5） 式中，Em=Nm為感應(yīng)電動勢幅值。 式（5）表明，電動勢的變化規(guī)律與磁通變化規(guī)律相同，但相位上滯后90°，如圖2所示。 圖2 電動勢與磁通的相位關(guān)系 （a）相量圖表示；（b）波形圖表示 在溝通正弦分析中，相量的大小用有效值表示。感應(yīng)電動勢的有效值 （6） 這就是電機學(xué)中計算變壓器電動勢的一般化公式。 2運動電動勢 如圖3所示，設(shè)匝數(shù)為N的線圈在恒定磁場（即B不隨時間變化，僅在長度l范圍內(nèi)沿方向按肯定規(guī)律分布，即為的函數(shù)B（），正方向n為垂直進(jìn)入紙面）中以速度v沿方向運動，線圈兩邊平行，但與垂直，寬度為b，有效長度亦為l，距原點距離為x，則任意時刻穿過線圈的磁通為 （7） 圖3 線圈切割磁場感應(yīng)電動勢 線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢即運動電動勢為 （8） 式中，磁場Bn，線圈運動方向v和感應(yīng)電動勢e之間的關(guān)系由右手定則（又稱發(fā)電機定則）確定。 3自感現(xiàn)象和自感電動勢 由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的