2020屆河北省衡水密卷高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題

1、2021屆河北省衡水密卷高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試題祝測試順利考前須知：1、測試范圍：高考范圍.2、試題卷啟封下發(fā)后,如果試題卷有缺頁、漏印、重印、損壞或者個別字句印刷模糊不清等情況,應(yīng)當立馬報告監(jiān)考老師,否那么一切后果自負.3、做題卡啟封下發(fā)后,如果發(fā)現(xiàn)做題卡上出現(xiàn)字跡模糊、行列歪斜或缺印等現(xiàn)象,應(yīng)當馬上報告監(jiān)考老師,否那么一切后果自負.4、做題前,請先將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試題卷和做題卡上的相應(yīng)位置,并將準考證號條形碼粘貼在做題卡上的指定位置.用2B鉛筆將做題卡上試卷類型A后的方框涂黑.5、選擇題的作答：每個小題選出答案后,用2B鉛筆把做題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂

2、黑.寫在試題卷、草稿紙和做題卡上的非選擇題做題區(qū)域的答案一律無效.6、主觀題的作答：用簽字筆直接答在做題卡上對應(yīng)的做題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和做題卡上的非做題區(qū)域的答案一律無效.如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.7、保持做題卡卡面清潔,不折疊,不破損,不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶等.8、測試結(jié)束后,請將本試題卷、做題卡、草稿紙一并依序排列上交.第I卷選擇題共60分一、選擇題本大題共12小題,每題5分,共60分.在每個小題所給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的,把正確選項的代號填在做題卡的指定位置.1.集合4=x|x+10

3、.R=x|x3-at-61,且Ga+l為Rl13的等差中項$3=14.I求數(shù)列曰外的通項公式n記心=.,.吃時,求數(shù)列但V的前門項和19 .本大題總分值12分如下圖,在平行四邊形ASCD中,43=4f8C=2&/ABC=45.,點E是CD邊的中點,將ADHF沿AF折起,使點口到達點尸的位置,且PB=2后I求證；平面P月E_平面4HCE;n假設(shè)平面尸達E和平面FEt的交線為,求二面角B-1-E的余弦值.20 .本大題總分值12分函數(shù)=2xhix+2,=也尤一1a為常數(shù),且dER.1求函數(shù)的極值；n假設(shè)當扉e1,+g時,函數(shù).無與gK的圖像有且只有一個交點,試確定自然數(shù)n的值,使得n幾內(nèi)+1參考數(shù)

4、值4.481112翔0.69,M31,10,ln71,9521.本大題總分值12分橢圓c：+-=1的左、右焦點為Fj_2,點n在橢圓匚上.43設(shè)點p到直線i：Jt=4的距離為d,證實:鬲為定值;n假設(shè)om5；0假設(shè)存在間滿足/0.+|右一2|1,q=2.(2)由(I),知,-.,h.,.,.1I：:,:,I.：,.1.;,-.一-I-:一1-:I,：19 .解：(1)連接BE在平行四邊形力BCD中,右,MDC=45.,丹E=2AE1DE,即力E1PE,且AE1BA.在RtABEA中,得BE=山=25又由于FE=2,PE2+BE2=PB即PE1BE.又丹Eu平面AHtE,B石匚平面丹HOE,且內(nèi)

5、FABE=F,PE1平面?1RCE又FEu平面尸達E,平面FAE,平面4RCE.(2)由(1)得PE,AE,CE兩兩垂直,故以E為原點,EC,E4,EP所在直線分別為宜軸建立空間直角坐標系.那么秋0,2,0),C(2Q,0),呷0,叫鞏*TO).玩=(2A-2),麗=(-220).可知二=(L是平面R4E的一個法向量,設(shè)平面FBU的一個法向量為道=(,那么;,可取詬=(LL1)即所求二面角的余弦值為20 .解(1)f=2(3+2),工E(02),f(X)Q,f(E)單調(diào)遞增,f極小值=7伊力一2e-2,/)無極大值.(2)記FQt)=f(亢)-9(/)=笈hix+(2a,那么F(工)=21【i

6、a+4a,當口三4時,由于此,1,F(x)0,函數(shù)F(x)單調(diào)遞增,F(x)F(1)=2,函數(shù)y=F(竟)無零點,即函數(shù)f#)與g(x)的圖像無交點；當44時,F尤=0=,=公71且10,所以,F耳.=F日；卜函數(shù)f與g#的圖片有且只有一個交點,得FeM=o,化簡得,記h=Q_2浸-二,、=1一包卜20,卜缶在fte4.+8上單調(diào)遞減,又,一,.,L、:1:1.1：卜,所以QE6,7,即凡=6.如1由,得32=4,6=3,所以c3=Mb?=1,即Fj_LO.FnLO由于點Pm,n在橢圓C:3+?=1上,所以苧+=1,即口2=31孚又PFn.IIIijiI：I:#【】?2m+4=|m4|_d_|

7、ru7|一0所以網(wǎng)麻W2為7H值.2當.附,可得曲線C的直角坐標方程為蝗=y,它是開口向上的拋物線,焦點坐標為(口,：(n)點P的直角坐標為(一2,0),它在直線上,在直線的參數(shù)方程中,設(shè)點A,B,M對應(yīng)的參數(shù)為tx,t2,t0,由題意可知0=里蟲.把直線1的參數(shù)方程代入拋物線的直角坐標方程,得t?一5點t+8=0.由于a=(56產(chǎn)一4x8=180所以-,二二.23 .解：(1)當Q=1時,f(*=|X-2|+|2X+1|,由f()5得慶21+|2x+1|5.當,2時,不等式等價于%一2+2工+1工5,解得第22,所以,2;當一；kv2時,不等式等價于2*+2*+1之5,即元之2,所以此時不等式無解；當X-勺寸,不等式等價于