七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)華師版線段的長(zhǎng)短比較

1、P P記作記作:射線射線OPOPOOA AB B記作記作:直線直線 AB AB ( (或或直線直線BABA) )MMN N記作記作: : 線段線段MNMN( (或或線段線段NMNM) )知識(shí)回顧： 如圖所示，它們各是什么圖形？分別把它們表示出來(lái)。測(cè)測(cè)眼力吧！測(cè)測(cè)眼力吧！觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段線段a與與b的長(zhǎng)短嗎？的長(zhǎng)短嗎？ababab(1)(3)(2)哪個(gè)高哪個(gè)高 貝貝貝貝明明明明你能說(shuō)出他們誰(shuí)高誰(shuí)矮嗎你能說(shuō)出他們誰(shuí)高誰(shuí)矮嗎 ？ 已知線段已知線段AB，線段，線段CD，如何比較兩條線段的長(zhǎng)，如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？短？ABDC探究探究1ABD

2、C（4.2）（3.7）方方法法一一：度度量量法法探究探究1ABDC（1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)B在線段在線段CD上，記上，記作作ABCD（3）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D重合，記作重合，記作AB=CDABCD方方法法二二：疊疊合合法法探究探究1如何用圓規(guī)作一條線段等于已知線段做一做做一做用圓規(guī)作一條線段等于已知線段用圓規(guī)作一條線段等于已知線段MNMN 作射線作射線ABAB； 用圓規(guī)量出已知線段用圓規(guī)量出已知線段MNMN的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； 在射線在射線ABAB上以上以A A為圓心為圓心, , 截取截取AC = MN AC = MN MN結(jié)論不能少結(jié)論不能少畫法：畫法：ABCAC+BC=ABCAC=BCAC=BC

3、= AB 12探究探究2 已知線段已知線段ABAB，C C是線段是線段ABAB上任意一點(diǎn)，那么線段上任意一點(diǎn)，那么線段AC,BCAC,BC和和ABAB之間存在著怎樣的關(guān)系呢？當(dāng)之間存在著怎樣的關(guān)系呢？當(dāng)C C移到移到ABAB中間的位置時(shí)，三者之間又中間的位置時(shí)，三者之間又是怎樣的關(guān)系呢？是怎樣的關(guān)系呢？線線 段段 的的 中中 點(diǎn)點(diǎn) 中點(diǎn)的概念中點(diǎn)的概念 ： AB=如果如果AB 4 cm，那么，那么=2 cm 1. 已知如圖，點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=4cm,BD=1cm,則則CD的長(zhǎng)度為多少？的長(zhǎng)度為多少？ABCD1 1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C、

4、點(diǎn)、點(diǎn)D D四點(diǎn)在同一直線上四點(diǎn)在同一直線上CBADAB+BC=AD-CD=BC= -AB=BD - 。若若AB=BC=CD，你能找，你能找出哪些等量關(guān)系？出哪些等量關(guān)系？2、如圖，、如圖，AB=CD，則，則AC與與BD的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能確定、不能確定ABCD3、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，則，則CD= 。ACDB4.已知線段已知線段AB=5，AC=3，你能求出線段，你能求出線段BC的長(zhǎng)度嗎？的長(zhǎng)度嗎？判斷： 若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等

5、線段的點(diǎn)ABM 1. 在下圖中，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中點(diǎn)應(yīng)用ABC 2. 如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么AD有多長(zhǎng)呢？cmCBCD5.121所以所以AC=CB= cmAB321cmCDACAD5.4所以ADCB中點(diǎn)應(yīng)用 解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)1、判斷、判斷 下列語(yǔ)句是否正確下列語(yǔ)句是否正確（1）直線）直線AB的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度是5cm，射線射線OC長(zhǎng)長(zhǎng)9cm，線段線段MN長(zhǎng)長(zhǎng)6cm.( )(2)O是線段是線段AB的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么OA=OB（ ）(3)若點(diǎn)若點(diǎn)C到

6、到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則兩點(diǎn)的距離相等，則C點(diǎn)是線段點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) （ ）隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)A例題：例題：按圖填空按圖填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED能力提高能力提高已知已知:，直線上有一點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)求的長(zhǎng)ACBAB1、比較線段長(zhǎng)短的方法、比較線段長(zhǎng)短的方法2、線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用、線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用小結(jié)小結(jié) 公元前五世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家，已經(jīng)習(xí)慣于公元前五世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家，已經(jīng)習(xí)慣于用不帶刻度的用不帶刻度的直尺和圓規(guī)直尺和圓規(guī)（以下簡(jiǎn)稱尺規(guī)）來(lái)作圖了。在他們看來(lái)，（以下簡(jiǎn)稱尺規(guī)）來(lái)作圖了。在他們看來(lái)，直線和圓是可以信賴的最基本的圖形，而直尺和圓規(guī)是直線和圓是可以信賴的最基本的圖形，而直尺和圓規(guī)是這兩種圖形的具體體現(xiàn)，因而只有用尺規(guī)作出的圖形才這兩種圖形的具體體現(xiàn)，因而只有用尺規(guī)作出的圖形才是可信的。于是他們熱衷于在尺規(guī)限制下探討幾何作圖是可信的。于是他們熱衷于在尺規(guī)限制下探討幾何作圖問(wèn)題。數(shù)學(xué)家們總是對(duì)用簡(jiǎn)單的工具解決困難的問(wèn)題備問(wèn)題。數(shù)學(xué)家們總是對(duì)用簡(jiǎn)單的工具解決困難的