江蘇省邳州市2012-2013學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第6課時 函數(shù)的圖象課件 蘇教版必修2

1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第6課時 函數(shù)的圖象1.1.函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)中的中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點為縱坐標(biāo)的點(x，y)的集合，就是函數(shù)的集合，就是函數(shù)y=f(x)的圖象圖象上的圖象圖象上每一點的坐標(biāo)每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，滿足反過來，滿足y=f(x)的每一組對應(yīng)值的每一組對應(yīng)值x、y為坐標(biāo)的點為坐標(biāo)的點(x，y)，均在其圖象上均在其圖象上 2.2.函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法：一

2、是描點法；二是圖象函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法：一是描點法；二是圖象變換法變換法描點法：描點法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中描點法：描點法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中x,y的一些對應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點，最后用平滑的曲線的一些對應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點，最后用平滑的曲線將這些點連接起來將這些點連接起來.利用這種方法作圖時，要與研究函數(shù)的性利用這種方法作圖時，要與研究函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來質(zhì)結(jié)合起來 圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換換和對稱變換 (1)平移變換：由平移變換：由y=f(x)的圖象變換獲

3、得的圖象變換獲得y=f(x+a)+b的圖象，的圖象，其步驟是：其步驟是：沿沿x軸向左軸向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移| |a| |個單位個單位y=f(x+a)沿沿y軸向上軸向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移| |b| |個單位個單位y=f(x+a)+b(2)伸縮變換：由伸縮變換：由y=f(x)的圖象變換獲得的圖象變換獲得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的圖象，其步驟是：的圖象，其步驟是：y=f(x)各點橫坐標(biāo)縮短各點橫坐標(biāo)縮短(1)或或y=f(x)伸長伸長(01）到原來的到原來的1/(y不變不變)y=f(x+a)縱坐標(biāo)伸長縱坐標(biāo)伸長(A1)或或縮短縮短(0A1)

4、到原來的到原來的A倍倍(x不變不變)y=f(x+a)+b(3)對稱變換：對稱變換： y=f(x)與與y=f(-x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱； y=f(x)與與y= - f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x軸對稱；軸對稱； y=f(x)與與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點對稱；的圖象關(guān)于原點對稱； y=f(x)與與y=f -1(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線y=x對稱；對稱； y=f(x)去掉去掉y軸左邊圖象，保留軸左邊圖象，保留y軸右邊圖象軸右邊圖象.再作其關(guān)于再作其關(guān)于y軸對稱圖象，得到軸對稱圖象，得到y(tǒng)=f(| |x| |) y=f(x)保留保留x軸上方圖象，將軸上方圖象，將x軸下方

5、圖象翻折上去得到軸下方圖象翻折上去得到y(tǒng)=f(| |x| |)返回返回課課 前前 熱熱 身身1.要得到函數(shù)要得到函數(shù)y=log2(x-1)的圖象，可將的圖象，可將y=2x的圖象作如下變的圖象作如下變換換_ _ _2.將函數(shù)將函數(shù)y=log(1/2)x的圖象沿的圖象沿x軸方向向右平移一個單位，得軸方向向右平移一個單位，得到圖象到圖象C，圖象圖象C1與與C關(guān)于原點對稱，圖象關(guān)于原點對稱，圖象C2與與C1關(guān)于直線關(guān)于直線y=x對稱，那么對稱，那么C2對應(yīng)的函數(shù)解析式是對應(yīng)的函數(shù)解析式是_3.已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(| |x| |)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖的圖象

6、不可能是象不可能是( )沿沿 y 軸方向向上平移一個單位，再作關(guān)于直線軸方向向上平移一個單位，再作關(guān)于直線 y=x 的對稱變換的對稱變換.y=-1-2xB 4.已知已知f(x)=ax(a0且且a1)，f -1(1/2)0，則則y=f(x+1)的的圖象是圖象是( ) 5.將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡膱D象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/3(縱縱坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變)，再將此圖象沿，再將此圖象沿x軸方向向左平移軸方向向左平移2個單位，則與個單位，則與所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是( )(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2/

7、3) (D)y=f(x/3+2)BA返回返回【解題回顧】雖然我們沒有研究過函【解題回顧】雖然我們沒有研究過函數(shù)數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的圖象和性質(zhì)，但通過圖象提供的圖象和性質(zhì)，但通過圖象提供的信息，運用函數(shù)與方程的思想方法還是能夠正確地解答的信息，運用函數(shù)與方程的思想方法還是能夠正確地解答該題該題. 1.設(shè)設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如下圖，則的圖象如下圖，則b屬于屬于( ) (A)(-，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+） 2.作出下列各個函數(shù)的示意圖：作出下列各個函數(shù)的示意圖：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)3(x+2);(3

8、)y=| |log(1/2)(-x)| | 【解題回顧】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線【解題回顧】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線( (如漸近如漸近線線) )和特殊的點，以顯示圖象的主要特征和特殊的點，以顯示圖象的主要特征. .處理這類問題的處理這類問題的關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進行單一變換，最終得到所要的函換的函數(shù)鏈，然后依次進行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象數(shù)圖象. . 【解題回顧】運用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求【解題回顧】運用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求解解(1)、(2)兩題較簡

9、便直觀兩題較簡便直觀.用圖象法解題時，圖象間的交點用圖象法解題時，圖象間的交點坐標(biāo)應(yīng)通過方程組求解坐標(biāo)應(yīng)通過方程組求解.用圖象法求變量的取值范圍時，要用圖象法求變量的取值范圍時，要特別注意端點值的取舍和特殊情形特別注意端點值的取舍和特殊情形. 3.(1)已知已知0a1，方程方程a|x|=|logax|的實根個數(shù)是的實根個數(shù)是( ) (A)1個個 (B)2個個 (C)3個個 (D)1個或個或2個或個或3個個 (2)不等式不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，則實數(shù)上恒成立，則實數(shù)a的取的取值范圍是值范圍是( ) (A)(-，-2) (B)(-1，2) (C)2，+ (D)(2，+)【解題回

10、顧】若注意到【解題回顧】若注意到f(a)和和g(a)都是根式，也可以比較都是根式，也可以比較f2(a)與與g2(a)的大??；本題第的大??；本題第(2)小題的實質(zhì)是比較小題的實質(zhì)是比較 (AA+CC)/2與與BB的大小，顯然的大小，顯然(AA+CC)/2是梯形是梯形AACC的中位線，且這的中位線，且這個中位線在線段個中位線在線段BB上，因此有上，因此有(AA+CC)/2 BB，這只是這只是本題的一個幾何解釋，不能代替證明本題的一個幾何解釋，不能代替證明. 4.如圖所示，點如圖所示，點A、B、C都在函數(shù)都在函數(shù)y=x的圖像上，它們的橫的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是坐標(biāo)分別是a、a+1、a+2又又A、

11、B、C在在x軸上的射影分別是軸上的射影分別是 ，記記 的面積為的面積為f(a)， 的面積為的面積為g(a)(1)求函數(shù)求函數(shù)f(a)和和g(a)的表達式；的表達式； (2)比較比較f(a)和和g(a)的大小，并證明你的結(jié)論的大小，并證明你的結(jié)論 C、B、ACBA CBA返回返回【解題回顧】將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為解析幾何中的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，【解題回顧】將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為解析幾何中的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，有助于我們識別函數(shù)的圖象，這也是常用的化歸技巧有助于我們識別函數(shù)的圖象，這也是常用的化歸技巧. 5.已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為(-，+)，且，且f(m+x)=f(m-x)(1)求證：求證：f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x=m對稱；對稱； (2)若若x0，2m(m0)時，時，f(x)=2mx-x2，試畫出函數(shù)試畫出函數(shù)y=(x+m)的圖象的圖象. 返回返回2.在運用數(shù)形結(jié)合解答主觀性問題時，要將圖形的位置關(guān)在運用數(shù)形結(jié)合解答主觀性問題時，要將圖形的位置關(guān)系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要說明清楚系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要說明清楚.3.注意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響注意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響可結(jié)合可結(jié)合具體問題闡述如何進行平移、伸縮變換具體問題闡述如何進行平移、伸縮