二次根式混合運(yùn)算教案

1、16.3二次根式的混合運(yùn)算教案五蛟初中 王瑜一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。過(guò)程與方法1、對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及數(shù)的混合運(yùn)算作比較，要注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用。2、通過(guò)引導(dǎo)，在多解中進(jìn)行比較，尋求有效快捷的計(jì)算方法。情感態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，并且注意培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。二、重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方的混合運(yùn)算。它是以二次根式的概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時(shí)又緊密地聯(lián)系著整式、

2、分式的運(yùn)算，也可以說(shuō)它是運(yùn)算問(wèn)題在初中階段一次總結(jié)性，提高性綜合學(xué)習(xí)；二次根式的運(yùn)算和有理化的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。難點(diǎn)：有關(guān)兩個(gè)二次根式的和與這兩個(gè)二次根式的差的積；兩個(gè)二次根式的和或差的平方，聯(lián)想乘法公式，與多項(xiàng)式的乘法相類似，二次根式的和相乘，適用乘法公式時(shí)，運(yùn)用乘法公式解決相關(guān)計(jì)算題。三、教學(xué)過(guò)程分析（一）復(fù)習(xí)回顧：1.填空（1）整式混合運(yùn)算的順序是：_（2）二次根式的乘法、除法法則是: _（3）二次根式的加減法步驟是：_（4）寫(xiě)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法公式：_2.計(jì)算：（1）；. 3.在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法

3、則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來(lái)。答：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為m(abc)=mambmc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為(ab)(mn)=amanbmbn,其中a,b,m,n都是單項(xiàng)式。完全平方式是；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運(yùn)用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。引入新課。（二）合作探究例解法一：解法二：由此可得出整式中的運(yùn)算律也適用于二次根式 .試一試 ：（三）、例題精講例2計(jì)算：解：略注：由學(xué)生觀察算式，找出

4、特征：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積；兩個(gè)數(shù)的和或差的平方，聯(lián)想乘法公式，與多項(xiàng)式的乘法相類似，二次根式的和相乘，適用乘法公式時(shí)，運(yùn)用乘法公式（四）展示反饋復(fù)習(xí)乘法公式，可選做幾個(gè)小題例如（五）拓展延伸已知，求的值。（三種解法）解法一：直接代值。解法二：將先化成，再代值。解法三：將先化成，再代值。本題主要是對(duì)學(xué)生思維能力的拓展，其次還能培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力。（六）總結(jié)、擴(kuò)展通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌心男┦斋@？叫個(gè)別學(xué)生先說(shuō)自己的收獲，然后教師總結(jié)四、教學(xué)反思1、導(dǎo)入時(shí)間太長(zhǎng)，后面由于趕時(shí)間，給學(xué)生留下做題時(shí)間太少。2、講解速度較快，未能很好的關(guān)注到后進(jìn)生。3、課堂上學(xué)生由于忙于做題，課堂氣氛顯得

5、很沉悶。4、學(xué)生計(jì)算能力較差，計(jì)算速度慢。5、在教學(xué)設(shè)計(jì)中，仍然存在著對(duì)學(xué)情分析不足，主要是過(guò)高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，一方面本節(jié)課設(shè)計(jì)的題過(guò)多，另一方面對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)的復(fù)習(xí)工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識(shí)的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。如對(duì)在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來(lái)。考慮到以前已經(jīng)學(xué)過(guò)，自以為學(xué)生不存在困難，就沒(méi)有重點(diǎn)分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生運(yùn)用乘法公式做相關(guān)計(jì)算題時(shí)中出錯(cuò)嚴(yán)重。6、在教學(xué)過(guò)程中，我的教學(xué)理念還沒(méi)有及時(shí)更新，創(chuàng)新意識(shí)還不夠。7、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本章中，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運(yùn)算途徑等都可以讓學(xué)生進(jìn)行探究和歸納。在二次根式的運(yùn)算中我就直接告訴學(xué)生：加減運(yùn)算時(shí)利用公式，乘除時(shí)利用公式，結(jié)果大部分學(xué)生并不接受。若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學(xué)習(xí)的效果會(huì)提高很多，學(xué)習(xí)的能力也會(huì)不斷提高。8、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差，但自主學(xué)習(xí)方面還存在著不足。遇到