二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說明任店鎮(zhèn)中學(xué) 王花壘 劉越洋本節(jié)通過對(duì)具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達(dá)形式，明確二次函數(shù)的概念.通過例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解二次函數(shù)的意義.一、教材分析本節(jié)通過對(duì)具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達(dá)形式，明確二次函數(shù)的概念.通過例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解二次函數(shù)的意義.二、學(xué)情分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)、八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”和九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“反比例函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有

2、了深刻的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論二次函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)后繼學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生積極影響.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體實(shí)際問題和已有函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)并歸納出兩個(gè)變量之間的關(guān)系；說出二次函數(shù)的表達(dá)式及其限制條件的必要性；2、能根據(jù)一些具有實(shí)際意義的問題，確定二次函數(shù)表達(dá)式；能辨析、區(qū)分一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)；3、結(jié)合例子說出表達(dá)式及自變量的范圍并解決變式練習(xí).重難點(diǎn)：會(huì)敘述二次函數(shù)的定義及一般形式，并作出正確的判斷;能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.四、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、結(jié)合具體例子，發(fā)現(xiàn)歸納出兩個(gè)變量之間的關(guān)系（目標(biāo)達(dá)成率100）；2

3、、說出二次函數(shù)的表達(dá)式及限制條件（目標(biāo)達(dá)成率98）；3、能辨析區(qū)分一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)（目標(biāo)達(dá)成率95）；4、能根據(jù)已知條件列出二次函數(shù)的表達(dá)式及自變量的范圍（目標(biāo)達(dá)成率90）；5、解決變式練習(xí)（目標(biāo)達(dá)成率85）.五、學(xué)習(xí)過程（一）知識(shí)準(zhǔn)備說說什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有 （二）研討交流1、研討問題1：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（獨(dú)立思考） 說一說問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些因變量？設(shè)果園增種棵橙子樹，則果

4、園共有 棵橙子樹，這時(shí)平均每棵樹結(jié) 個(gè)橙子如果果園橙子的總產(chǎn)量為個(gè)，請(qǐng)寫出y與X之間的關(guān)系式：= .化簡(jiǎn)得：= 2、研討問題2 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說，利率是一個(gè)變量.在我國(guó)，利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的. 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)存轉(zhuǎn)存.如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和（元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）（合作交流） 本金： ； 一年到期后，利息： ；本息和 ； 兩年到期后，本金 ；利息： ；本息和 ；請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系式：試試身手：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中的兩個(gè)變量

5、y 與 x 之間的關(guān)系：某商店1月份的利潤(rùn)是2萬元，2、3月份利潤(rùn)逐月增長(zhǎng)，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為，3月份的利潤(rùn)為= 即：= 用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積y(m2)與矩形一邊長(zhǎng)(m)之間是函數(shù)關(guān)系= 即：= 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是210元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).3、研討問題3：上面三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?說一說二次函數(shù)的定義及一般形式呢?一般地形如 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).友情提示：二次函數(shù)的特點(diǎn)(1)y=ax2 - (a0,b=0,c=0).(

6、2)y=ax+c - (a0,b=0,c0)(3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0再試身手：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？（ ）y=ax+bx+c y=2x y=-5x+6 y=(x+1)(x-2) y=2x(x+1)-2xy= 活學(xué)活用：【例2】底面為正方形的長(zhǎng)方體，已知底面邊長(zhǎng)是a，長(zhǎng)方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達(dá)式：, v是a的_函數(shù),其中二次項(xiàng)系數(shù)為：一次項(xiàng)系數(shù)為：常數(shù)項(xiàng)為：(2)當(dāng)a=2時(shí)，v= 【例3】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場(chǎng)每件提價(jià)x元，請(qǐng)你得出每天銷

7、售利潤(rùn)y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式： 化為一般式為： ，y是x的 函數(shù).（三）課堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（ ）A. B. C. D. 2 .函數(shù) y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)3.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ 變式訓(xùn)練如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ 4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為: 5.某公司1月份營(yíng)業(yè)額100萬元，三月份營(yíng)業(yè)額為y萬元,如果每月的增長(zhǎng)率為x，則y與x的關(guān)系式為: 6.如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135

8、的兩面墻，另外兩邊是總長(zhǎng)為30米的鐵柵欄，1)B= _ 2）用含有x代數(shù)式分別表示：BC AD 3）求梯形的面積y與高x的表達(dá)式.7.已知一張三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的長(zhǎng)為10，A和B都是銳角，M為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M不與點(diǎn)A點(diǎn)B重合），過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x,請(qǐng)用x表示ANM的面積s.（四）全課小結(jié)（五）課堂檢測(cè)1下列函數(shù)中：y=3； y=2x； y=22+x2x3； m=3tt2y=(x1)(x+2)y= (x+1)2y=2(x+3)22x2y=1x2是二次函數(shù)的是_2若y(m2m) 是二次函數(shù)，則m的值為3若函數(shù)y=（ab）x2+a x+b是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（ ）A.a，b為常數(shù)且a0 B.a，b為常數(shù)且b0 C.a，b為常數(shù)且ab D.a，b可為任何實(shí)數(shù)4.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 40 元的某種服裝按 50 元售出時(shí)，每天可以售出 300 套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高 1 元售價(jià)，銷量就減少 5 套，如果商場(chǎng)將售價(jià)定為 x元/套，請(qǐng)你得出每天銷售利潤(rùn) y 與售價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式：（六