大學(xué)物理A2習(xí)題答案2011-20121

1、班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 第10章 靜電場10-1關(guān)于點(diǎn)電荷的電場有下列說法，其中正確的是 (A)公式中的也是試探電荷；(B)由知r® 0時(shí);(C)對(duì)正點(diǎn)電荷由知，r越小電場越強(qiáng)，對(duì)負(fù)點(diǎn)電荷由知， r越小電場越弱；(D) 利用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式與疊加原理，原則上可求各種帶電體的場強(qiáng)。圖5-2-1110-2在空間有一非均勻電場，其電場線分布如圖所示在電場中作一半徑為R的閉合球面S，已知通過球面上某一面元的電場強(qiáng)度通量為則通過該球面其余部分的電場強(qiáng)度通量為 10-3一個(gè)點(diǎn)電荷放在球形高斯面的中心, 如圖所示下列哪種情況通過該高斯面的電通量有變化? B 圖5-1-23 (A) 將另一點(diǎn)電荷放在高斯面

2、外； (B) 將另一點(diǎn)電荷放在高斯面內(nèi)； (C) 將中心處的點(diǎn)電荷在高斯面內(nèi)移動(dòng)； (D) 縮小高斯面的半徑。10-4 電量都是的三個(gè)點(diǎn)電荷，分別放在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)試問：(1)在這三角形的中心放一個(gè)什么樣的電荷，就可以使這四個(gè)電荷都達(dá)到平衡(即每個(gè)電荷受其他三個(gè)電荷的庫侖力之和都為零)? 解: 如圖示(1) 以處點(diǎn)電荷為研究對(duì)象，由力平衡知：為負(fù)電荷解得 10-5 一個(gè)半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,求環(huán)心處點(diǎn)的場強(qiáng)。解: 如圖，在圓環(huán)上取微元，其帶電，它在點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)大小為方向沿半徑向外則 積分 ，方向沿軸正向10-6 長=15.0cm的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度=5.0x10-

3、9C·m-1的正電荷試求：(1)在導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)線B端相距=5.0cm處點(diǎn)的場強(qiáng)； (2)在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距=5.0cm 處點(diǎn)的場強(qiáng)。解：（） 設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直桿方向在x處取一電荷元dq = ldx ，它在P點(diǎn)的場強(qiáng)： Pladqx(L+dx)dExO總場強(qiáng)為 用，, 代入得，方向沿x軸，即桿的延長線方向(2)同理 方向如圖所示由于對(duì)稱性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿軸正向。10-7 一個(gè)點(diǎn)電荷位于一邊長為a的立方體中心，在該點(diǎn)電荷電場中穿過立方體的一個(gè)面的電通量是多少？ 解: (1)由高斯定理立方體六個(gè)面，當(dāng)在立方體中心時(shí)，每個(gè)面上電通量

4、相等 各面電通量10-8一電場強(qiáng)度為的均勻電場，的方向與沿x軸正向，如圖所示則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強(qiáng)度通量為 D (A) pR2E (B) pR2E / 2 (C) 2pR2E (D) 0 10-9兩個(gè)無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為和，試求空間各處場強(qiáng)。解: 如圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為與，兩面間， 面外， 面外， ：垂直于兩平面由面指為面10-10靜電力作功的特點(diǎn)是 與路徑無關(guān)，只于起點(diǎn)和終點(diǎn)有關(guān)_，因而靜電力屬于_保守_力。10-11 半徑為和( )的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)；(2) ；(3) 處各點(diǎn)的場強(qiáng)。圖

5、5-1-62解: 因場強(qiáng)分布具有軸對(duì)稱性，取高為h、半徑為的同軸直圓柱面為高斯面，由高斯定理可得則 圖5-1-62(1) (2) 圖5-1-62 方向沿矢徑向向外(3) 10-12 在半徑為的球體內(nèi)，電荷分布是球?qū)ΨQ的，電荷體密度為=Ar，r為球心導(dǎo)球內(nèi)任一點(diǎn)的距離，求此帶電體在空間產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。解：因場強(qiáng)分布具有球?qū)ΨQ性，取半徑為的同心球面為高斯面，由高斯定理可得(1) rR 由高斯定理有 ， (rR)方向沿徑向，A>0時(shí)向外, A<0時(shí)向里 (2)r>R ， (r >R)方向沿徑向，A>0時(shí)向外，A<0時(shí)向里（注）在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該

6、殼內(nèi)所包含的電荷為 在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為 10-13一電偶極子由=1.0×10-6C的兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷組成，兩電荷距離d=0.2cm，把這電偶極子放在1.0×105N·C-1的外電場中，求外電場作用于電偶極子上的最大力矩。解: 電偶極子在外場中受力矩 10-14靜電場中某點(diǎn)電勢的數(shù)值等于 C (A)試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能 (B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能 (C)單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能 (D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)外力所作的功10-15一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q若規(guī)定該球面上的電勢值為零，則無限遠(yuǎn)處的電勢將等

7、于 C (A) (B) 0 (C) (D) 10-16 如圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩端直導(dǎo)線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于R試求環(huán)中心點(diǎn)處的場強(qiáng)和電勢。解: (1)由于電荷均勻分布與對(duì)稱性，和段電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)互相抵消，在圓環(huán)上取，其帶電在點(diǎn)產(chǎn)生如圖，由于對(duì)稱性，點(diǎn)場強(qiáng)沿軸負(fù)方向(2) 設(shè)，電荷在點(diǎn)產(chǎn)生電勢， 同理產(chǎn)生 半圓環(huán)產(chǎn)生 圖微元不應(yīng)帶箭頭10-17 兩個(gè)半徑分別為和（)的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+，試計(jì)算:(1)外球殼上的電荷分布及電勢大??；(2)先把外球殼接地，然后斷開接地線重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電勢。解: (1)內(nèi)球帶電；球殼內(nèi)表面帶電則為,外

8、表面帶電為，且均勻分布，其電勢(2)外殼接地時(shí)，外表面電荷入地，外表面不帶電，內(nèi)表面電荷仍為所以球殼電勢由內(nèi)球與內(nèi)表面產(chǎn)生：10-18半徑為的金屬球離地面很遠(yuǎn)，并用導(dǎo)線與地相聯(lián)，在與球心相距為 處有一點(diǎn)電荷+，試求：金屬球上的感應(yīng)電荷的電量。解: 如題10-16圖所示，設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，則球接地時(shí)電勢由電勢疊加原理有：得 10-19半徑為r的均勻帶電球面1，帶有電荷q，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶有電荷Q，則此兩球面之間的電勢差U1-U2為： A (A) . (B) . (C) . (D) . 10-20一半徑為R的均勻帶電球體，其所帶電荷體密度為試求（1）球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布；

9、（2）球體內(nèi)外電勢的分布. 解：（1）因場強(qiáng)分布具有球?qū)ΨQ性，取為半徑的同心球面為高斯面，r 當(dāng)r<R, 由高斯定理有 （r<R）得到 rR方向沿徑向，>0時(shí)向外, <0時(shí)向里 當(dāng)r>R由高斯定理有 得到 ， (r >R)方向沿徑向，>0時(shí)向外, <0時(shí)向里 （2）球體內(nèi)r<R球外r>R10-21設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零, 半徑為R的導(dǎo)體球帶電后其電勢為U, 則球外離球心距離為r處的電場強(qiáng)度大小為 C (A) (B) (C) (D) 10-22 在半徑為的金屬球之外包有一層外半徑為的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為，金屬球帶電試求：(1)

10、電介質(zhì)內(nèi)、外的場強(qiáng)；(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；(3)金屬球的電勢。解: 利用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng);介質(zhì)外場強(qiáng) (2)介質(zhì)外電勢介質(zhì)內(nèi)電勢 (3)金屬球的電勢10-23 半徑為的導(dǎo)體球，外套有一同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為和，當(dāng)內(nèi)球帶電荷時(shí)，求：(1)整個(gè)電場儲(chǔ)存的能量；(2)如果將導(dǎo)體殼接地，計(jì)算儲(chǔ)存的能量；(3)此電容器的電容值。解: 如圖，內(nèi)球帶電，外球殼內(nèi)表面帶電，外表面帶電 (1)在和區(qū)域 在時(shí) 時(shí) 在區(qū)域在區(qū)域 總能量 (2)導(dǎo)體殼接地時(shí)，只有時(shí), (3)電容器電容 10-24一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性

11、均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來的_er _倍；電場強(qiáng)度是原來的 _1_倍；電場能量是原來的_er _倍 10-25 兩個(gè)同軸的圓柱面，長度均為，半徑分別為和()，且>>-，兩柱面之間充有介電常數(shù)的均勻電介質(zhì)。當(dāng)兩圓柱面分別帶等量異號(hào)電荷和-時(shí)，求：(1)在半徑處()，厚度為dr，長為的圓柱薄殼中任一點(diǎn)的電場能量密度和整個(gè)薄殼中的電場能量；(2)電介質(zhì)中的總電場能量；(3)圓柱形電容器的電容。解: 取半徑為的同軸圓柱面則 當(dāng)時(shí)， (1)電場能量密度 薄殼中 (2)電介質(zhì)中總電場能量(3)電容： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 第11章 恒定磁場11-1真空中有一電流元，在由它起始的矢徑的端點(diǎn)

12、處的磁感強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。11-2如圖所示，在真空中，幾種載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，電流均為I，它們?cè)贠點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的值各為多少？ 11-3無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于 D (A) (B) (C) 0 (D) ii 11-4在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導(dǎo)線，流過每條導(dǎo)線的電流i的大小相等，其方向如圖所示問哪些區(qū)域中有某些點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B可能為零？ E (A) 僅在象限 (B) 僅在象限 (C) 僅在象限， (D) 僅在象限， (E) 僅在象限， 11-5取一閉合積分回路L, 使三根載流導(dǎo)線穿過L所圍成的面. 現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間

13、隔, 但不越出積分回路, 則 B (A) 回路L內(nèi)的SI不變, L上各點(diǎn)的B不變 (B) 回路L內(nèi)的SI不變, L上各點(diǎn)的B改變 (C) 回路L內(nèi)的SI改變, L上各點(diǎn)的B不變 (D) 回路L內(nèi)的SI改變, L上各點(diǎn)的B改變11-6若某空間存在兩無限長直載流導(dǎo)線, 空間的磁場就不存在簡單的對(duì)稱性. 此時(shí)該磁場的分布 D (A) 可以直接用安培環(huán)路定理來計(jì)算； (B) 只能用安培環(huán)路定理來計(jì)算； (C) 只能用畢奧薩伐爾定律來計(jì)算； (D) 可以用安培環(huán)路定理和磁場的疊加原理求出。11-7在勻強(qiáng)磁場中，取一半徑為R的圓，圓面的法線與成60°角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的

14、任意曲面S的磁通量 圖7-2-411-8有一半徑為R的無限長圓柱形導(dǎo)體, 沿其軸線方向均勻地通過穩(wěn)恒電流I，如圖所示距軸線為r ( rR )處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為11-9中所示的一無限長直圓筒，沿圓周方向上的面電流密度(單位垂直長度上流過的電流)為i，則圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度的大小為B =m0i方向沿軸線方向朝右 11-10如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長度上的電流)為d ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度。 ObxaP 解：利用無限長載流直導(dǎo)線的公式求解 (1) 取離P點(diǎn)為x寬度為dx的無限長載流細(xì)條，它的電流 (2) 這載流長條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)

15、度 方向垂直紙面向里 (3) 所有載流長條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同，所以載流平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 11-11所示為兩條穿過y軸且垂直于xy平面的平行長直導(dǎo)線的正視圖，兩條導(dǎo)線皆通有電流I，但方向相反，它們到x軸的距離皆為a。 (1) 推導(dǎo)出x軸上P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度B的表達(dá)式。 (2)求P點(diǎn)在x軸上何處時(shí)，該點(diǎn)的B取得最大值。解：(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 2導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為： 、的方向如圖所示P 點(diǎn)總場 ， (2) 當(dāng) ，時(shí)，B(x)最大 由此可得：x = 0處，B有最大值 11-12有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體

16、中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則 (1) 在r < R1處磁感強(qiáng)度大小為 (2) 在r > R3處磁感強(qiáng)度大小為_0_11-13一根很長的銅導(dǎo)線載有電流10A，設(shè)電流均勻分布.在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面，如圖所示試計(jì)算通過S平面的單位長度的磁通量(沿導(dǎo)線長度方向取長為1m的一段作計(jì)算)銅的磁導(dǎo)率.解：由安培環(huán)路定律求距圓導(dǎo)線軸為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量 11-14如圖，無限長直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將 A (A) 向著長直導(dǎo)線平移(B) 離開長直導(dǎo)線平移 (C) 轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 不動(dòng) 11-15流的長直導(dǎo)線在

17、一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R為已知)。解：長直導(dǎo)線AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零現(xiàn)計(jì)算半圓部分受力，取電流元， 即 由于對(duì)稱性 方向沿y軸正向11-16橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2，芯子材料的磁導(dǎo)率為m，導(dǎo)線總匝數(shù)為N，繞得很密，若線圈通電流I，求： (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r < R1和r > R2處的B值 解：(1) 在環(huán)內(nèi)作半徑為r的圓形回路, 由安培環(huán)路定理得 ， 在r處取微小截面dS = bdr, 通過此小截面的磁通量 穿過截面的磁通量 (2

18、) 同樣在環(huán)外( r < R1 和r > R2 )作圓形回路, 由于 B = 0 11-17 邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度=1T 的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行.如題9-21圖所示，使線圈通以電流=10A，求：(1)線圈每邊所受的安培力；(2)對(duì)軸的磁力矩大??；解： (1) 方向紙面向外，大小為 方向紙面向里，大小 (2) 沿方向，大小為 11-18有一長直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖，它所載的電流I1均勻分布在其橫截面上導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長”直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個(gè)半徑為R的圓圈設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與

19、導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解：圓電流產(chǎn)生的磁場 長直導(dǎo)線電流的磁場 導(dǎo)體管電流產(chǎn)生的磁場 Ä 圓心點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 11-19一根同軸線由半徑為R1的長導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成中間充滿磁導(dǎo)率為m的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的分布。解：由安培環(huán)路定理： 0< r <R1區(qū)域： ， R1< r <R2區(qū)域： ， R2< r <R3區(qū)域： r >R3區(qū)域： H = 0，B = 0 11-20面積

20、為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I金屬條放在磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面(如圖所示)在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累_負(fù)_電荷，載流子所受的洛倫茲力fm =_ IB/nS _ (注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n ) 11-21圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，虛線是=關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)?哪一條是表示抗磁質(zhì)?哪一條是表示鐵磁質(zhì)?答：a鐵磁；b順磁；c抗磁11-22磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率mr表征它們各自的特性時(shí)， (A) 順磁質(zhì)mr >0，抗磁質(zhì)mr <0，鐵磁質(zhì)mr >>1 (B) 順磁質(zhì)mr >1，

21、抗磁質(zhì)mr =1，鐵磁質(zhì)mr >>1 (C) 順磁質(zhì)mr >1，抗磁質(zhì)mr <1，鐵磁質(zhì)mr >>1 (D) 順磁質(zhì)mr <0，抗磁質(zhì)mr <1，鐵磁質(zhì)mr >0 C 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 第12章 電磁感應(yīng)12-1兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I，并各以dI /dt的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則： B (A) 線圈中無感應(yīng)電流 (B) 線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向 (C) 線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向 (D) 線圈中感應(yīng)電流方向不確定 12-2一個(gè)圓形線環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中，另一半位于磁

22、場之外，如圖所示磁場的方向垂直指向紙內(nèi)欲使圓線環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使 C (A) 線環(huán)向右平移 (B) 線環(huán)向上平移 (C) 線環(huán)向左平移 (D) 磁場強(qiáng)度減弱12-3如圖所示，aOc為一折成形的金屬導(dǎo)線(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場垂直于xy平面當(dāng)aOc以速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)間電勢差Uac = vBLsinq ；當(dāng)aOc以速度沿y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)的電勢相比較, 是_ a 點(diǎn)電勢高12-4圖所示，半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，初始時(shí)刻環(huán)面與磁場垂直，如果圓環(huán)以勻角速度w繞其任一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，則任一時(shí)刻t通過圓環(huán)

23、的磁通量F ，圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢。12-5圖所示，在一長直導(dǎo)線中通有電流I，abcd為一矩形線圈，線圈與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且ab邊與直導(dǎo)線平行。(1) 矩形線圈在平面內(nèi)以速度垂直長直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)，求任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與方向。(2)若電流，線圈與直導(dǎo)線無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。 解：(1) （2） 12-6圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場B中 繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO¢ 轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與同方向），BC的長度為棒長的，則 A (A) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢高 (B) A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相等(C) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢低(D) 有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)12-7如圖所示，導(dǎo)

24、線ac長為L，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，ab段長2L/3, 磁場垂直于ab與bc兩段組成的平面，abc=90°，若導(dǎo)線以a為定點(diǎn)，以恒定角速度在紙面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別求出：導(dǎo)線ab、ac上的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小及方向。解： 利用得 方向ab 方向abc 12-8載有電流的I長直導(dǎo)線附近，放一長為b的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒以速度 平行導(dǎo)線平移，求AB間的電勢差為多少UA - UB ？哪端電勢高？ 解：動(dòng)生電動(dòng)勢 A端電勢高12-9有一無限長直導(dǎo)線通有電流I，其旁放置一長度為L的銅桿AB，該桿與長直導(dǎo)線共面，并以勻速v平行于導(dǎo)線方向運(yùn)動(dòng)（如圖所示），直導(dǎo)線共面，求銅桿兩端的電動(dòng)勢的大小及方向。

25、解：= 方向BA12-10一自感線圈中，電流強(qiáng)度在 0.02 s內(nèi)均勻地由0.10A增加到0.12A，此過程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢為 30 V，求線圈的自感系數(shù)。解: 由于，所以自感 H12-11如圖，一無限長直導(dǎo)線與一矩形導(dǎo)體框共面，求兩導(dǎo)體間的互感系數(shù)。解：設(shè)長直導(dǎo)線通有電流I，互感 其中通過線框的磁通量為所以互感為12-12真空中兩個(gè)長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1 / d2 =1/3當(dāng)它們通以相同電流時(shí)，求兩螺線管貯存的磁能之比。解：自感磁能為 其中： 所以： 12-13麥克斯韋關(guān)于電磁場理論的基本假設(shè)之一是 C (A) 相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生靜電場 (B)

26、恒定電流產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場 (C) 變化的磁場產(chǎn)生感生電場 (D) 變化的磁場產(chǎn)生位移電流12-14 位移電流的本質(zhì)是變化的電場, 其大小取決于 D (A) 電場強(qiáng)度的大小 (B) 電位移矢量的大小(C) 電通量的大小 (D) 電場隨時(shí)間的變化率的大小班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 第13章 波動(dòng)光學(xué)13-1 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果入射光的波長不變，將雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼囊话耄M縫到屏幕的垂直距離變?yōu)樵嚯x的三分之二倍，下列陳述正確的是(A) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的3/4倍；(B) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的4/3倍；(C) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的2/3倍；(D) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的

27、3/2倍。 B 13-2 如本題圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向 上 移動(dòng)；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差。13-3光源s1 和s2 在真空中發(fā)出的光都是波長為 的單色光，現(xiàn)將它們分別放于折射率為n1 和n2的介質(zhì)中，如本題圖所示。界面上一點(diǎn)p到兩光源的距離分別為r1 和r2。求： (1)兩束光的波長各為多大？(2)兩束光到達(dá)點(diǎn)P的相位變化各為多大？(3)假如S1 和S2 為相干光源，并且初相位相同，求點(diǎn)P干涉加強(qiáng)和干涉減弱的條件。 解：(1) (2) (3) 13-4 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫分別被折射率為n1和n2

28、的透明薄膜遮蓋，二者的厚度均為e。波長為l的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，兩束相干光的相位差D。13-5 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長l550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距d2×10-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距； (2) 用一厚度為e8.53×103nm的薄片覆蓋一縫后，這時(shí)屏上的第9級(jí)明紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置, 問薄片的折射率為多少？(1nm = 10-9 m) 解：(1) 兩側(cè)第10級(jí)明紋之間的距離是20個(gè)條紋間距，所以，有nm=11cm(2) 光程差 解得：=1.5813-6 如圖所

29、示，波長為l的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉若薄膜厚度為e，而且n1<n2>n3，則兩束光在相遇點(diǎn)的相位差為 C (A) 4pn2 e / l； (B) 2pn2 e / l； (C) (4pn2 e / l) +p； (D) (2pn2 e / l) -p。提示：光程差 相位差 =(4pn2 e / l) +p 13-7 已知同13-6題，其透射光的加強(qiáng)條件為。jk13-8如圖所示，折射率為、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為和,已知若波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光程

30、差是 A (A) (B) (C) (D) 13-9 在空氣中垂直入射到折射率為1.40的薄膜上的白光，若使其中的紅光 (波長為760 nm)成分被薄膜的兩個(gè)表面反射而發(fā)生干涉相消，問此薄膜厚度的最小值應(yīng)為多大？解：干涉相消條件 k=1,2,···薄膜厚度的最小值對(duì)應(yīng)k=1，即nm13-10本題圖中，玻璃表面鍍一層氧化鉭（Ta2O5）薄膜，為測其膜厚，將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀。用氦氖激光器產(chǎn)生的激光 (波長為632.8 nm)從空氣中垂直照射到Ta2O5薄膜的劈狀部分，共看到5條暗條紋，且第5條暗條紋恰位于圖中劈尖的最高點(diǎn)A處，求此Ta2O5薄膜的厚度e（已知：Ta

31、2O5對(duì)632.8 nm激光的折射率為2.21）。解：且， k=0,1,2, ··· 反射減弱第5條明紋對(duì)應(yīng)k=4，得膜厚為 nm3-11 如圖a所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射看到的反射光的干涉條紋如圖b所示有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切則工件的上表面缺陷是 B (A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm (B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm (C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm (D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm 提示

32、解答：相鄰明紋（或相鄰暗紋）對(duì)應(yīng)的劈尖厚度差nm 同一條紋對(duì)應(yīng)同一厚度，所以工件為凸。答案為（B）13-12 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中，設(shè)中央明紋的衍射角范圍很小。若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉淼?/2，同時(shí)使入射的單色光的波長l 變?yōu)樵瓉淼? / 4，則屏幕上單縫衍射條紋中央明紋的寬度Dx將變?yōu)樵瓉淼?D (A) 3 / 4倍； (B) 2 / 3倍； (C) 2倍； (D) 1 / 2倍。解答：原中央明紋寬度 現(xiàn)中央明紋寬度，所以，答案為（D）。13-13如圖所示，波長為l 的單色光垂直入射在縫寬為a的單縫上, 縫后緊靠著焦距為f的薄凸透鏡, 屏置于透鏡的焦平面上, 若整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置浸入折射率為n的

33、液體中, 則在屏上出現(xiàn)的中央明紋寬度為 C a圖12-1-44 (A) (B) (C) (D) 13-14在單縫衍射中, 若屏上的P點(diǎn)滿足則該點(diǎn)為 C (A) 第二級(jí)暗紋(B) 第五級(jí)暗紋(C) 第二級(jí)明紋(D) 第五級(jí)明紋13-15 (1) 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)。已知單縫寬度a=2.0×10-2 cm，透鏡焦距f=100 cm求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離； (2) 若用光柵常數(shù)d=2.0×10-3 cm的光柵替換單縫，其它條件和上一問相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離。解：(1) 由單縫衍射明紋公式可知 (取k1 ) (取k1 ) , 由于 , 所以 則兩個(gè)第一級(jí)明紋之間距為 =0.27 cm (2) 由光柵衍射主極大的公式 且有 所以 =1.8 cm 13-16 波長為500 nm的單色平行光垂直地照射在一光柵常數(shù)為cm的衍射光柵上。在光柵后面放置一焦距為1.2m的透鏡把衍射光會(huì)聚在接收屏上。求第一級(jí)譜線的寬度。解：