絕對(duì)值幾何意義應(yīng)用

1、僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理絕對(duì)值幾何意義應(yīng)用一、幾何意義類型：HIIOa?a?a類型一、0：表示數(shù)軸上地點(diǎn)地距離；到原點(diǎn)|ab?b?abbaa地距離（或點(diǎn)；類型二、：表示數(shù)軸上地點(diǎn)到點(diǎn)到點(diǎn)地距離）IHI）?baa->b?（）?ab?（?b?baa?地距離）：表示數(shù)軸上地點(diǎn)到點(diǎn)類型三、到點(diǎn)；地距離（點(diǎn)Hax?ax：表示數(shù)軸上地點(diǎn)地距離；到點(diǎn)類型四、|）a?（?x?a?xxa±類型五、到點(diǎn)：表示數(shù)軸上地點(diǎn)地距離二、例題應(yīng)用"II4?xx?4x，則、地幾何意義是數(shù)軸上表示地點(diǎn)與表示地點(diǎn)之間地距離，若例L（1）=2?x.|3x?l?x?3x,則（2）地幾何意義是數(shù)軸上衣示地點(diǎn)與

2、衣示地點(diǎn)之間地距離，若、？x.15?qm若3）、如圖所示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)地位置關(guān)系，且它們表示地?cái)?shù)分別為m、n、p、q（1|n?q?n,pp?m?,|15m?m?8np?q?n?l,qp3:若，貝ij,|n?p?.則<-楸npqHillab?bc?a?cc,ba,如果在數(shù)軸上地對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,（4）、不相等地有理數(shù)B,C.在數(shù)軸上地位置關(guān)系B,C則點(diǎn)A1111a?b?9,c?d?16且a?b?c?d?25da、cb、，求均為有理數(shù)，拓展：已知|b?a?d?c的值.?|II|Jla?b?c?d?25.25a?b?c?a»（9b?）?16?ddc?解析：III?b?9?a,c?d?16?b

3、?a?d?c?9?16?7.|3x?x?32?x?x時(shí)，取最大值，最大）（例2.1、當(dāng)取最小值：時(shí)，當(dāng)值為.1/8個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)IIIx?3?x?2?7x?;利用絕時(shí)值在數(shù)軸上地幾何意義得（2）、已知，x”?x"2?5,利用絕對(duì)值在數(shù)軸上地幾何意義得已知;-2xo3x3?x?2?4,已知利用絕對(duì)值在數(shù)軸上地幾何意義得:2a?7?2al?8a地個(gè)數(shù)是拓展：若4,則整數(shù)8個(gè)單位長(zhǎng)度X?3?X?2x取得最小值，滿足條件時(shí)，利用絕對(duì)值在數(shù)軸上地幾何意義當(dāng)b5E2RGbCAP.這個(gè)最小值是x?2?x?3?5?2?x?3時(shí)，最小值是5.，故而當(dāng)由上題圖可知，IIHx?3?x?2?aa為

4、何值，方程有解？無(wú)實(shí)數(shù)解？若時(shí)，探究a?5a<5.：檔案：III5x3?2?x?3?x?2x這個(gè)范圍內(nèi)任取一個(gè)數(shù)時(shí)，都有.特別要注意地是：當(dāng)在I|x?3?x?2aaa<5.例題拓展：若HS成立，則滿足什么條件？答案：2/8個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)I2?xx”aaa5.W滿足什么條件？答案：<若無(wú)實(shí)數(shù)解，貝/|2xx?3?5?aaa.滿足什么條件？答案：若恒成立,則<2?3?xx?3?x?2x?5?3?5xxx22?7時(shí)，X3；當(dāng)：當(dāng)由上圖當(dāng)，時(shí)，VIIIIIIII2?x?x?3?x?23?x555?55aWW.，所以則vv|II|2?x?3?xaaa5.滿足什么條件？答

5、案：若時(shí)，RIJ?111111111136?1?y?1?x?1?x2?z3?zy?2z2y?3x?.地最大值和最小值，求拓展應(yīng)用：已知3?ly?2?y|lz?3x?2?z»?3?x?l?4?,解析：?lIIIIIIIIIII363?zly?2?yl?xl?x?2z?,|4z?1?1?y?x?3zx?1?2?3y?3?23z?l?y?2,?ll?x?2,?15?2y?3yx?69?934,?3?z?2?2?y?.|3?x?x2?x?lx.3()、當(dāng)取最小值，這個(gè)最小值是滿足條件時(shí),3xlxW?x2xlx32x?5?x=1由以上圖形可知：當(dāng)時(shí)，其他范圍內(nèi)5>,一3/8個(gè)人收集整理僅

6、供參考學(xué)習(xí)3?2?x?l?xx?5?.5這個(gè)最小值是，故而III11115x?3?x?x?2?x?lx.、當(dāng)取最小值，這個(gè)最小值是滿足條件時(shí)，（4）5?3?x?x?l?x?x?23Dx?llU內(nèi)范圍，時(shí)圖由以上形可知：當(dāng)其他，|IHIII5?x?x?x?2?x?l?x?3?x52x?l?x?311711.這個(gè)最小值是，故而>11，IIIIIII5x3?x?2?x?l?x?3?x?lxll。都有在.特別要注意地是：當(dāng)這個(gè)范圍內(nèi)任取一個(gè)數(shù)時(shí),1I7?xd|53?x?2?xx?l?x?x）、當(dāng)滿足條件時(shí)，取最小值，（5.這個(gè)最小值是7x?5?2?x?x?l?3?xxl3?x，由以上圖形可知：當(dāng)

7、其他范圍內(nèi)=3時(shí)，_|7?x?7x?5x?3x?5x?2?3?l?x?x?x2?x?lxl3?，故而>13,13.這個(gè)最小值是IIIIIIIIIII8?x?7?x5?x?2x?l?x3?xx、當(dāng)6()滿足條件時(shí)，取最小值，.這個(gè)最小值是8?x?7x?|I|II|5xx?x?2?xl3?185?3x?由以上圖形可知：其他范圍時(shí),當(dāng)，4/8個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)IIIIIIIIII8?x?7?x5?1?x3?xx?2?x?,>18內(nèi)III|I|II|8x?7?x?5?x1?x?x?2x?3?18?18.，這個(gè)最小值是故而aaaaaaaa小結(jié):12n?滿足有.<)個(gè)正數(shù)，且，V,

8、，<<(12皿?13?32g|ax?a»?x?a?x?a?x地最小值，以及取得這個(gè)最小值1.求ns121rx地值或范圍；所對(duì)應(yīng)地|a?»?xx?a?x?a?x?aax答案是：當(dāng)時(shí)，取得最小值，123?12n=ln?|IIIIIa?a?aa?a?a?a?a?»這個(gè)最小值是IIIIIIIa?a?x?a?»?x?x?a?x求2.地最小值，以及取得這個(gè)最小值HB22X地值或范圍；所對(duì)應(yīng)地IIIIIIIa?a?x?a»?x?x?a?x?a?ax?時(shí)，取得最小值，答案是：當(dāng)n322iimi?|a?aa?»?a?aa?a?a?這個(gè)最小值

9、是或者o3mil22nn|3?3?33?3?3?3?3»n2m?ln?lln?l?123.ZS、判斷方程根地個(gè)數(shù)）個(gè)解,3例、方程|x+l|+|x+99,|x+2|=1996共有（13；C.2；D；A.4B=X解:當(dāng)在一99一1之間（包括這兩個(gè)端點(diǎn)）取值時(shí)，由絕對(duì)值地幾何意義知,|x+l|十區(qū)+99199-1996時(shí)，x必在一2|x十1|十區(qū)十99|十|x98"x+2|V98.此時(shí)，+2|<1996,故由1|十田99田x+=）.C之外取值，故方程有-個(gè)解，選（plEanqFDPw四、綜合應(yīng)用最大值與最小x+y|y+2|十|lx|=9一一5|-|l+yl,求區(qū)4例、（第

10、15屆江蘇省競(jìng)賽題，初一）己知值.DXDiTw9E3d一|x+2|十|xl|十日一5出產(chǎn)1|=9,解：原方程變形得,=91|+|y|x5Hyr1132|+|x+11,|y>6,而+2|+|x5|+|y+l|xVRTCrpUDGiTWW,一=,=一+，|x2|十|xl|3|y5|+|y+l|62xlWWl,y5,5/8個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)故X+y地最大值與最小值分別為6和-3.五、練習(xí)鞏固H“x?a?x?b?x?c?x?dbdxac取得最小值，1、若問(wèn)當(dāng)V.bdxaec滿足條件時(shí)，、若2VV滿足條件時(shí)，<x?a?x?b?x?c?x?d?x?e|VV問(wèn)當(dāng)取得最小值.H、KF、如圖所

11、示，在一條筆直地公路上有9個(gè)村莊，期中A到城市地距BGCD3離分別為3、6、10、15、17、19、20、23千米，而村莊E正好是AK地中點(diǎn).現(xiàn)要在某個(gè)村莊建個(gè)活動(dòng)中心，使各村到活動(dòng)中心地路程之和最短，則活動(dòng)中心應(yīng)建在什么位置？城市£e-ABCDFGHKy?x?l?x?lIIx下列四個(gè)結(jié)論：是實(shí)數(shù)，4、設(shè)yyx取到最小值；.使沒有最小值；.只有一個(gè)yx取到最小值；使有有限多個(gè)）（不只一個(gè).yx取到最小值使.有無(wú)窮多個(gè).其中正確地是（）.A.B.C.D.5PCzVD7HxA|x?l?x?2?x?3?»?x?2003地最小值、試求.56/8僅供參考學(xué)習(xí)個(gè)人收集整理版權(quán)申明版權(quán)為

12、個(gè)以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、.人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.jLBHmAng用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得將本文任何內(nèi)容或服務(wù)用于.除此以外，侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人地合法權(quán)利.其他用途時(shí)，須征得本人及相關(guān)權(quán)利人地書面許可，并支付報(bào)酬XHAQX74J0XUsersmayusethecontentsorservices

13、ofthisarticleforornon-commercialandstudy,personalresearchorappreciation,othernon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantisthiscontentInobligees,addition,whenanyorserviceofarticlebeshallpermissionandremunerationwrittenotherusedforpurposes,obtainedfromthepersonconcernedandtherelevantObligee.LDAYtRyKfE轉(zhuǎn)載或引用本文內(nèi)容必須是以新聞性或資料性公共免費(fèi)信息為使用目地地合理、善意引用，不得對(duì)本文內(nèi)容原意進(jìn)行曲解、修改，并自負(fù)版權(quán)等法.律責(zé)任Zzz6ZB2LtkReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbe7/8個(gè)人收集