2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線1相交線1相交線同步練習(xí)新版新人教版

1、5.1.1 相交線知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1 鄰補(bǔ)角的定義1 .鄰補(bǔ)角是（）A.和為 180的兩個(gè)角8 .有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C.有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個(gè)角D.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角2.下列各圖中，/1 與/2 是鄰補(bǔ)角的是（）圖 5-1-1個(gè)，分別為知識(shí)點(diǎn) 2 對(duì)頂角的定義4 .下列說(shuō)法正確的是（）A.相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角B.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角C.兩直線相交所成的角互為對(duì)頂角D.兩邊互為反向延長(zhǎng)線且有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角互為對(duì)頂角5 .下列圖形中，/1 與/2 不是對(duì)頂角的有（）3.如圖 5-1-2,直線 ABCD EF相交于點(diǎn)Q則與/

2、CO國(guó)為鄰補(bǔ)角的角有圖 5-1-36.如圖5-14,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,O比/BOD部的一條射線.(1)寫出/AO序口/AOD勺鄰補(bǔ)角;(2)寫出所有的對(duì)頂角.X圖 5-1-4知識(shí)點(diǎn) 3 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)7 .如圖 5-1-5,直線 a,b 相交于點(diǎn) Q/1+/3=,/2+/3=(鄰補(bǔ)角的定義)，所以/1/2(同角的補(bǔ)角相等).由此可知對(duì)頂角.8 .如圖516所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)Q若/COB=140,則/1=72=.10.如圖 518 所示，直線AB,CDf交于點(diǎn)0,且/AOD-/BOC=100,則/AOC=9.如圖 517 所示,一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出

3、這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，測(cè)量的根據(jù)是圖 5-1-7如圖 519 所示，直線|1,|2,|3相交于點(diǎn) O,/1=3742,/2=5118如圖 5-1-10 所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)Q/AOC/AOD=2:3,則/BOD=A(B“圖 5-1-10如圖 5111 所示，已知直線AB,CDf交于點(diǎn)O,且OE平分/BOC/AOCCT 互為鄰補(bǔ)角；與/EOM為補(bǔ)角的是哪些角？說(shuō)明理由；若/AOC=42,求/BOE勺度數(shù).5-1-13,直線 AB,CD 相交于點(diǎn) O,OE 是/AOC 勺平分線，/BOC=130,/11.則/3=12.13.(1)(2)(3)規(guī)律方法綜合練提升能力14.如圖/BOD?

4、于(5112,直線AB,CDf交于點(diǎn)O,OA分/)EOC/EOC/EO注1：2,則A.30C.4515.如圖BO 已 140,貝 U/EOF 的度數(shù)為（）A.95B,65C.50D,4018.如圖 5-1-16,直線 AB,CD 相交于點(diǎn) 0,OE 平分/BOC/COF=90(1)若/BOE=70,求/AOF 的度數(shù)；(2)若/BOD/BOE=1：2,求/AOF 的度數(shù).拓廣探究創(chuàng)新練16.如圖5114,直線 AB,CD 相交于點(diǎn) O 若/1+80=ZBOC 則/BOC 勺度數(shù)為A.130B,140C.150D,16017.如圖 5-1-15,兩條筆直的街道/BOD說(shuō)明街道 EOF 是筆直的.

5、AB,CD 相交于點(diǎn) Q街道 OEOF 分別平分/AOC沖刺滿分圖 5-1-15圖 5-1-1619.觀察圖 5117 中的各個(gè)角，尋找對(duì)頂角(不含平角)：(1)如圖所示，兩條直線 AB 與 CD 相交于一點(diǎn)形成(2)如圖所示，三條直線 AB,CDEF 相交于一點(diǎn)形成對(duì)對(duì)頂角；如圖所示，四條直線 AB,CDEF,GW 目交于一點(diǎn)形成對(duì)對(duì)頂角;(4)探究(1)(3)各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有 n 條直線相交于一點(diǎn),則可形成對(duì)對(duì)頂角；(5)根據(jù)(4)中探究得到的結(jié)論計(jì)算：若有 2019 條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角.圖 5-1-17教師詳解詳析1.D解析由圖可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

6、由圖可知，選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤.由圖可知,選項(xiàng)D正確.2.D3.兩/DOF/COE4.D解析舉反例是解決概念性問(wèn)題的基本方法，如圖，/AO 所口/COM 公共頂點(diǎn)且大小相等，但它們卻不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)A,B都錯(cuò).兩直線相交所成的角中既有對(duì)頂角,又有鄰補(bǔ)角，故選項(xiàng)C錯(cuò).5.C解析第 1 個(gè)圖、第 4 個(gè)圖中/1 與/2 沒(méi)有公共頂點(diǎn)，所以/1 與/2 不是對(duì)頂角；第 3 個(gè)圖中/1 與/2 只有一邊互為反向延長(zhǎng)線，另一邊不互為反向延長(zhǎng)線，所以/1 與 Z2 不是對(duì)頂角.故答案為C6. 解：(1)/AOE 的鄰補(bǔ)角為/BOE/AOD 勺鄰補(bǔ)角為/BOM/AOC.(2)對(duì)頂角有/AOCW/BODZAODW

7、/BOC.7. 180180=相等8. 401409.對(duì)頂角相等10 .130解析兩直線相交，對(duì)頂角相等，即/AOD=/BOC 已知/AO*/BOC=100,可求/AOD=50;又/AODW/AOCM 為鄰補(bǔ)角，即/AODFZAOC=180,將/AOD 勺度數(shù)代入，可求/AOC=130.11.91解析因?yàn)?1,/2 與/3 的對(duì)頂角的和是 180,所以 Z3=180/1/2=91.12 .72解析設(shè)/AOC=2x,則/AOD=3x.因?yàn)?AOCFZAOD=180,所以 2x+3x=180,x=36.所以 ZAOC=2x=72,ZAOD=3x=108,所以/BOD=ZAOC=72.13 .解：(

8、1)/BOC/AOD(2)與/EOA5 為補(bǔ)角白角有/EOB/COE.理由：因?yàn)?EOAZEOB=180,所以/EOAJf/EOBM 為補(bǔ)角.因?yàn)?OE 平分/BOC所以/COE=/EOB所以/EOAF/COE=180,所以/EOAJf/COEM 為補(bǔ)角.(3)因?yàn)?AOC=42,而/AOCF/BOC=180,所以/BOC=18042=138.又因?yàn)?O 呼分/BOC所以/BOE=-X138=69.21c14.A解析./EOC/EO 氏 1：2,EOC=180*=60.Zl+Z2=180oZl+Z2=180圖圖AOA 平分/EOC.1/AO81/EOG=-X60=30,./BOD=ZAOG=3

9、0.22，15.B解析/BO 曰 140,/AO 已 180140=40./BO8130,.AOG=50.OE 是/AOC 勺平分線，一 1,一./AOE=2/AOG=25,/EO 已/AOEF/AO 已 65.16.A解析因?yàn)?1+80=/BOC/1+/BOG=180,所以/1+Z1+80=180,解得/1=50,所以/BO818050=130.17. 解析要說(shuō)明街道 EOF 是筆直的，也就是說(shuō)明點(diǎn) E,O,F 在一條直線上，即只需說(shuō)明/AOEF/AOF=180.解：因?yàn)?AOCW/BO 皿對(duì)頂角，所以/AO 及/BOD.因?yàn)?OEOF 分別平分/AOC/BOD，_1,_1所以/AOE=2/

10、AOGZBOF=2ZBOD所以/AOE=/BOF.因?yàn)?AB 為一條直線，/BOF 與/AOF 是鄰補(bǔ)角，所以/BOFF/AOF=180,所以/AOEF/AOF=180,即/EOF=180,所以點(diǎn) E,O,F 在一條直線上，即街道 EOF 是筆直的.18. 解：(1)因?yàn)?OE 平分/BOC/BOE=70,所以/BO 及 2/BOE=140,所以/AO 及 180-ZBOG=180140=40.因?yàn)?COF=90,所以/AOF=90-ZAOG=9040=50.(2)因?yàn)?BOD/BOE=1：2,OE 平分/BOC所以/BOD/BOE：/EOG=1：2：2.因?yàn)?BOD-/BO/EOG=180,一,1cc所以/BOD=-X180=36,5所以/AOC=36.