有理數(shù)的加減法講義(2023212314)

1、專(zhuān)題四 有理數(shù)的加法1、相關(guān)知識(shí)鏈接(13) 加法的定義：把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法；(14) 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；(15) 加法分配律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。2、教材知識(shí)詳解【知識(shí)點(diǎn)1】有理數(shù)加法法那么(1) 同號(hào)兩數(shù)相加；取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。數(shù)學(xué)表示： 假設(shè)a>0、b>0,那么a+b=|a|+|b|；假設(shè) a<0、b<0，那么 a+b=-(|a|+|b|)；(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等相反數(shù)時(shí)和為0 ;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。數(shù)

2、學(xué)表示：假設(shè) a>0、b<0，且 |a|>|b| 那么 a+b=|a|-|b|；假設(shè) a>0、b<0，那么 a+b=|b|-|a|(3)個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。【例1】計(jì)算:1+8+22-8+-24+8+-25-8+ +83-8+ +26-8+ 0【知識(shí)點(diǎn)2】有理數(shù)加法的運(yùn)算律力口法交換律：a + b = b + a加法結(jié)合律：a + b+ c = a + C -10.1 +7【例2】計(jì)算 4.1+ + -+-12 2【根底練習(xí)】4 51+0；615 +2丄+一 2.2；526一 + +0.8;151.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請(qǐng)根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況一月份

3、先存10元，后又存30元，兩次合計(jì)存人元，就是+ 10+ 30=三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計(jì)存人兀，就是+ 25+ 10= _2.計(jì)算：1 11 .；2一 2.2+3.8 ；31 14- +一 5 丨；23367一 6+8+一 4+12;2190.36+( 7.4)+0.3+( 0.6)+0.64 ;12,10、/ 11、5X“7、亍(7)(6)()12“ 1、“ 2、“ 3、18“39、()(-)(-)()()3252553.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算以下各題:109+一 7+ 10 +一3+一 9;919(0.5)()()9.75224( 8)( 1.2)( 0.6)( 2.4)37(?

4、( ?)0.753、用算式表示：溫度由一 5C上升8C后所到達(dá)的溫度.4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，缺乏記為負(fù)，稱(chēng)重記錄如下： + 3, - 6, 4,+ 2, 1，總計(jì)超過(guò)或缺乏多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克?5. 一天下午要測(cè)量一次血壓， 下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個(gè)星期日的血壓為單位，血壓的變化與前一天比擬：星期-一-二三四五血壓的變化升30單位降20單位升17單位升18單位降20單位請(qǐng)算出星期五該病人的血壓【根底提高】1計(jì)算：(4)8-12;(1)3-8 ；(2)-4+7；(3)-6-9;(5)-15+7 ;(6)0-2-5+9+3

5、;(8)10+-17+8;2計(jì)算:(1)42+5.7+-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.84計(jì)算:(1)12+(-18)+(-7)+15(2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)5計(jì)算:(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15);2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)1 “2、4 “1、 “1()()(23523專(zhuān)題五 有理數(shù)的減法及加減混合運(yùn)算1、相關(guān)知識(shí)鏈接減法是加法的逆運(yùn)算。2、教材知識(shí)詳解【知識(shí)點(diǎn)1】有理數(shù)減法法那么減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+ -b，這里a

6、、b表示任意有理數(shù)。步驟：1變減為加，把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù)；2按照加法運(yùn)算的步驟去做?！纠?】計(jì)算1 一 3一一 5；20 7;37.2一 4.8 丨；5-11-7-9+64(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)【知識(shí)點(diǎn)2】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟第一步：運(yùn)用減法法那么將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化成為加法;第二步：再運(yùn)用加法法那么、加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。1【例2】計(jì)算：1 丄33 514 621112()( 6312【根底練習(xí)】1.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么()A. 個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為零B.兩個(gè)加數(shù)都為正數(shù)C.兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D.

7、以上三種都有可能2. 假設(shè)兩個(gè)數(shù)相加，如果和小于每個(gè)加數(shù)，那么A.這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)B 這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同C 這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)D 這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零3. 笑笑超市一周內(nèi)各天的盈虧情況如下:盈余為正，虧損為負(fù)，單位：元：132, -12 , -105 , 127,-87 , 137,98,那么一周總的盈虧情況是 A.盈了 B. 虧了 C.不盈不虧 D.以上都不對(duì)4. 以下運(yùn)算過(guò)程正確的選項(xiàng)是A.-3+-4= -3+-4=E.-3+-4= -3+4=C.-3-4= -3+4= D. -3-4= -3-4=5. 如果室內(nèi)溫度為21 C，室外溫度為一7C，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低A .68

8、千米B . 28千米 C. 48千米 D.20千米7.:x v 0, y> 0 時(shí),那么 x, x+y, xy, y中最小的數(shù)是 (AxBx yCx+yd y8.I x-1 | +|y+3|=0, 貝y y x 1-的值是 21111A4-B 2C1D1 -22229.在正整數(shù)中，前50個(gè)偶數(shù)和減去50個(gè)奇數(shù)和的差是 (A50 B50 C 100 D10010.在 1,-1, 2這三個(gè)數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是) A. 28 CB.- 14CC. 14CD. 28 C6. 汽車(chē)從A地出發(fā)向南行駛了48千米后到達(dá)B地，又從離是()B地向北行駛20千米到達(dá)C地，那么A地與C地的距A 1B

9、0C 1 D 3二、填空題11. 計(jì)算：(-0.9)+(-2.7)=, 3.8-(+7)=.5 2，兩數(shù)和的絕對(duì)值是12. 兩數(shù)為5 5和一8-，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是6 313. 絕對(duì)值不小于5的所有正整數(shù)的和為14. 假設(shè)m n互為相反數(shù)，那么|m-1+ n|=.1 115. x.y , z三個(gè)有理數(shù)之和為 0，假設(shè)x=82, y=-5"2，那么z=16. m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,貝U m-n等于。17. 在-13與23之間插入三個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的距離相等，那么這三個(gè)數(shù)的和是1 218. 丄的絕對(duì)值的相反數(shù)與 3彳的相反數(shù)的和為 3 3【根底提高】1

10、、以下算式是否正確，假設(shè)不正確請(qǐng)?jiān)陬}后的括號(hào)內(nèi)加以改正:(1)(-2)+(-2)=0 (2)(-6)+(+4)=-10(3) +(-3)=+3(51(4) (+6)+(-1)=33 3(5)-(- )+(-7 )=-7(4 42兩個(gè)數(shù)-8和+5.1求這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和;3求這兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值；)；)；)；)；).2求這兩個(gè)數(shù)和的相反數(shù);4求這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和1a>0,b>0;2a<0,b<0 3a>0,b<0, a > b a>0,b<0, a < b4 選擇題1假設(shè)a,b表示負(fù)有理數(shù)，且a>b，以下各式成立的是A.a+b&g

11、t;(-a)+(-b);B.a+(-b)>(-a)+bC.(+a)+(-a) >(+b)+(-b)D.(-a)+(-b)<a+(-b).(2)假設(shè)a+ b = a b，貝y a,b的關(guān)系是()A.a,b的絕對(duì)值相等；B.a, b異號(hào)；C.a, -b的和是非負(fù)數(shù)；D.a, b同號(hào)或其中至少一個(gè)為零23如果x+-1 =1，那么x等于32十222十12十彳2A 或-一 ； B 2 或-2;C. 一 或-D 1一 或-133333333515511(-38)+(4丁)+(+28)+(1+1存4假設(shè)a+b=(-a)+(-b),那么以下各式成立的是A a=b=0B a>0,b<

12、;0,a=-bC a+b=0D a+(-b)=05、計(jì)算1 +23 +-27+ +9+-5；2-5.4+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);32-+6 3+(-2 - )+(-5 - )+(-5.6);35351314658 +6+(-3)+(-5)+(-3).4 7477有理數(shù)的加法課堂習(xí)題一、填空題1. 1同號(hào)兩數(shù)相加，取并把。2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值。3互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 。4一個(gè)數(shù)與零相加，仍得 。2計(jì)算：1 +5+ +2= 2-8+-6=3 +8+-3=5 +208 +0=4-15+ +10=3. 小華向東走

13、了 -8米，又向東走了 -5米，他一共向東走了 米。4在以下括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。10+= -8 25+=-211310+=0 4二 +=-225. 計(jì)算：-1+3=二選擇題1. 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.什 6) +(-13) =+7 B.什 6) +(-13) =-19 C.什 6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =82. 以下計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-23. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A .兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)B. 0與任何數(shù)相加都得0C.假設(shè)兩數(shù)互為

14、相反數(shù)，那么這兩數(shù)的和為0 D兩數(shù)相加，取較大一個(gè)加數(shù)的符號(hào)能力提高一、填空題1. 假設(shè)a+3=0,那么a= 。122. - 1的絕對(duì)值的相反數(shù)與 3 -的相反數(shù)的和為。333. 絕對(duì)值小于2022的所有整數(shù)的和為 。4. 兩個(gè)數(shù)是18和-15，這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是 ，絕對(duì)值的和是 5. a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù), 二、選擇題b是最小的正整數(shù)，那么a+b=1. 以下計(jì)算中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.什 2) +(-13) =- (13-2) =-11B. (+20) +(+12) =+(20+12) =3212121C. (-1) +(-1) =+ (1+1) =3D. (-3.4) +(+4.3) =

15、0.92 32362. 在1, -1, -2這三個(gè)數(shù)中任意兩數(shù)之和的最大值是A. 1B.0C.-1D.-33. 某工廠今年第一季度盈利2800元，第二季度虧損4300元，那么該廠今年上半年盈余或虧損可用算式表示為A.什2800)+(+4300) B. (-2800)+(+4300) C. (-2800)+(-4300) D.什2800)+(-4300)4. 張老師和同學(xué)們做了這樣一個(gè)游戲：張老師左手和右手分別拿一個(gè)寫(xiě)有數(shù)字的卡片，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出它們的和, 其中小亮說(shuō)出的結(jié)果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)加數(shù)A.都為正數(shù)三、計(jì)算題1.-13+ +19B.都為負(fù)數(shù)2.-4.7+-5.3C. 一正一負(fù)D.

16、都不能確定3.-2022+ (+2022)4. (+125) + (-128)5.什 0.1) + (-0.01)6. -1.375+-1.1257.-0.25+ 什 3)8. (-8 - ) + (-4 -)43279. (-1.125)+(+ )10.(-15.8) + 什 3.6)8最新動(dòng)態(tài)1. 如果a+b=O,那么a+b兩個(gè)數(shù)- -定是D.互為倒數(shù)A.都等于0B. 一正一負(fù)C.互為相反數(shù)2. 數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是 ABIIIIII_IIIII1_-5 -4 -3 -2 -10 12 34 5 x F(第2題圖)3. 如果口 +2=0，那么“ 內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是 4計(jì)算-3+2

17、的值是A. -5B. -1C. 1D. 5有理數(shù)的加法練習(xí)題一14 +2丄+一 2.2；525一 + +0.8;156一 6+8+一 4+12;70.36+( 7.4)+0.3+( 0.6)+0.64 ;89+一 7+10+一 3+一 9;1.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請(qǐng)根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況填空： 一月份先存入10元，后又存入30元，兩次合計(jì)存人 元，就是+ 10+ 30= 三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計(jì)存人 元，就是+ 25+ 10=2.計(jì)算：1一 2.2+3.8 ;1 124 _ +一 5;13一 5丄+0;3663、用算式表示：溫度由一5C上升8C后所到達(dá)的溫度.4、有

18、5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，缺乏記為負(fù)，稱(chēng)重記錄如下:該病人上個(gè)星期日的血壓為+ 3, 6, 4,+ 2, 1,總計(jì)超過(guò)或缺乏多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克?5. 一天下午要測(cè)量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況, 單位，血壓的變化與前一天比擬：星期-一-二二三四五血壓的升30降20單升17單升18單降20單變化單位位位位位請(qǐng)算出星期五該病人的血壓有理數(shù)的加減法練習(xí)題二1 直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:(1) 3-8 ;(2)-4+7;(3)-6-9;(4)8-12(5)-15+7 ;(6)0-2;-5-9+3 ;(8)10-17+8;(9)-3-4+19-11 ;

19、(10)-8+12-16-232.計(jì)算：(1)-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8(3)-216-157+348+512-678(6)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(4)81.26-293.8+8.74+111 (5)12-(-18)+(-7)-15(+12)-(-18)+(-7)-(+15)8)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(9)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)有理數(shù)的加法練習(xí)題提高題1、有理數(shù)a, b,c在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A、a+bv 0、-a+b+cv 0C、|

20、a+b| > | a+c| D 、| a+b| v | a+c|2、 兩個(gè)有理數(shù)的和為零，那么這兩個(gè)有理數(shù)一定A、都是零B、至少有一個(gè)是零C、一正一負(fù)3、假設(shè)x 3, y 2，且x y，那么x y的值為A . 1B . 5C. 5 或14、在1, 1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是A.1B.0C.-1D、互為相反數(shù)D . 5 或 1D.35、XV 0, y> 0 時(shí),那么 x, x+y, x+( y)，y 中最小的數(shù)是A . xB. x+( y)C. x+yD . y&如果a、b是有理數(shù)，那么以下各式子成立的是A、如果 av0，bv0,那么 a+b>0B、如果

21、 a>0, bv0,那么 a+b>0C、假設(shè) a>0, bv0,那么 a+bv 0D、假設(shè) av 0, b> 0,且 a > b ,由 a+bv 07、假設(shè)丨a-2 | + | b+3 | =0,那么a+b的值是A、5 B、1 C、-1 D、-58、2022年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京開(kāi)幕，5個(gè)城市標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位：時(shí)在數(shù)軸上表示如下列圖, 那么北京時(shí)間2022年8月8日20時(shí)應(yīng)是A、巴黎時(shí)間2022年8月8日13時(shí)B、紐約時(shí)間2022年8月8日5時(shí)C、倫敦時(shí)間2022年8月8日11時(shí)D、漢城時(shí)間2022年8月8日19時(shí)紐約倫敦巴黎北京漢城 -50 18 99、電子跳蚤

22、落在數(shù)軸上的某點(diǎn) K0,第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1,第二步向右跳兩個(gè)單位到 K2,第三步向左跳兩個(gè)單位到 K3，第四步向右跳三個(gè)單位到 K4按以上規(guī)律跳了 100步時(shí), 電子跳蚤在數(shù)軸上的點(diǎn)K100表示的數(shù)是20,那么電子跳蚤的初始位置 K0點(diǎn)表示的數(shù)是10、假設(shè) a>0,貝U |=;假設(shè) a<0，貝U |=;假設(shè) a=0,貝U冋 11、絕對(duì)值小于2022的所有整數(shù)之和是 12、填空:1 1+1 1+1 1+-+1 122 33 49 1013、判斷題：(對(duì)的打“/，錯(cuò)的打“X ).(1) 兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).()(2) 兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值一定等于這兩個(gè)

23、數(shù)絕對(duì)值的和.()(3) 兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).()(4) 如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).()(5) 兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù).()(6) 如果兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都大，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).(7) 兩個(gè)不等的有理數(shù)相加，和一定不等于 0.()(8) 兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù).()14、計(jì)算題盡量利用加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算：15.6 +一 0.9+ 4.4 +一 8.1+一 1;6243131|3| 4.4 丨+ + 8丄+ 111 +一 0.1;3 31+ -2+3+ -4+5+2022+-2022+2022+ : -2022

24、4317-592.2517.5610 4111161+-2+-3+4+5+-6+-7+8+101+-102+-103+10415、一口水井，水面比井口低 3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米，卻下滑了 0.15米；第二次往上爬了 0.5米后又往下滑了 0.1米；第三次往 上爬了 0.7米又下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬 了 0.55米，沒(méi)有下滑；第六次蝸牛又往上爬了 0.48米沒(méi)有下滑，請(qǐng)答復(fù)：1第二次爬之前，蝸牛離井口還有 米；第四次爬之前，蝸牛離井口還有 米;2最后一次蝸牛有沒(méi)有爬到井口？假設(shè)沒(méi)有，那么離井口還有多少米?

25、16、某工廠某周方案每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際 每日生產(chǎn)量與方案量相比情況如下表增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)：星期-一一-二三三四五六日增減/輛:-1+3-2+4+7-5-101生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛.2本周總生產(chǎn)量是多少？是增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？17、一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下:(單位: 米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.(1) 守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？(2) 在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)距離是多少米？(3) 守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后

26、，他共跑了多少米？18、假設(shè) ai=19, b =97,且|a b|=a + b,求 a+b 的值.19、x =2， y =3，求x y的值.20、假設(shè)y3與2x4互為相反數(shù)，求x y的值.有理數(shù)的加法練習(xí)題練習(xí)題:計(jì)算:1、 118(5)2(17)9313)0427(27)2、519193521521252965334957731546873、322.67.81213127-023485325.371.55244、9.186.1853丄26823 1321112-一2323522901122.33.68.54.25、14)12214(3)15838)0.81.20.7)1.20.8 0.36

27、7.40.30.60.64971039 81.20.62.40.59199.7522卩1157346127、 38226278(8) ( 10) 2 ( 1)847182752195296.37336.372.754 0.8 1.2 0.62.43225-5-4535二計(jì)算:1、 (1)(-1.4)+(2.7);(-2丄)+(-1.3);5(3) (-11)+(-2f)；37-48+專(zhuān)那么編；627+ -1|；7-171+-171；338-3+ +7丄+5.42(9)(+6)+( -12)+8.3+(-7.4)+(+9.1)+(-2.5);1515(10)37.5+(-1 1 )+(-3 5)

28、+(-20 丄)+(-4 -)4 61062、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算2C -5.4+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);1 +23+-27+ +9+-5；131223+65+(-23)+(-55)+(-5.6);5 15511(-38)+(4丁性)+(+28)+(1+1存;512+(-8)+11+(-2)+(-12) 6(-20.75)+3 +(-4.25)+(+19)13146(5)8+6+(-3)+(-5)+(-3).4747776.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)81+(-2)+3+(-4)+2007+(-2022)3、1求絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和;設(shè)m為-5

29、的相反數(shù)與-12的和，n為比-6大5的數(shù)，求m+n.4、計(jì)算:(1) 一 9+一 132、 12+273、一 28+一 344、67+一 92(5)( 27.8)+43.96、 23+7+ 152+652 1 1、I+1 + C 1I + 纟+ 3 I838+ 22+ +62+ 789、一 8+一 10+2+ 一 110、 8+47+18+ 2711、一 3+0+ +4+一 6+一 212、 8.25+8.25+0.25+ 5.75+ 7.5(16)、 5+21+ 95+2914、6+ 7+ 9+215、72+65+-105+ 28(16)、一 23+| 63| + | 37|+一 7717)

30、、19+ 195+47(18)、 +18+ 32+ 16+ +2619、一 0.8+一 1.2+一 0.6+一 2.420)、-6.37+ 3-3+6.37+2.7521、 8+ 3扌+2+ 2+1222、5魯 + 5 3+4-5 + g二、計(jì)算(1)-2+3+1+-3+2+-4(3) 13+( 56)+47+( 34)43+( 77)+27+( 43)523+ 17+6+ 226 2+3+1+ 3+2+ 4315?8( 3)+40+( 32)+( 8)79+ 6.82+3.78+( 3.18)+( 3.78)(8) 4545(9)-2+4+ -6+8+ +-46+48(10)13173.56

31、2.51713-43)(15)( 12.78)6.73 ( 8.62) ( 4.73(16)1+2+3+ +99+100(17) 1 2-3一99 - 100(18) 什 66)+( 12)+(+11.3)+( 7.4+(+8.1)+( 2.5)四、絕對(duì)值： 典型例題1、教材變型題假設(shè)x4，貝U x =;假設(shè)x 30，那么 x=;假設(shè)x 31，那么 x2、易錯(cuò)題化簡(jiǎn) | ( 4)|的結(jié)果為3、 教材變型題如果 2a2a，那么a的取值范圍是A、a 0B、a 0 C、a 0D、a 04、 創(chuàng)新題代數(shù)式 x 2 3的最小值是 A、0B、2 C、3 D、55、(章節(jié)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)綜合題)a、b為有理數(shù)，且a

32、 0， b 0， a b，那么A、abbaB、 b a b aC、 a b baD、 b b a a6、 數(shù)軸上，絕對(duì)值為 4，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為 .7、 1絕對(duì)值小于n的整數(shù)有2)絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有3絕對(duì)值小于 10.1的整數(shù)有 (4絕對(duì)值小于3 的整數(shù)有11 (5到原點(diǎn)的距離不大于6.5的點(diǎn)表示的所有整數(shù)是 8、當(dāng) a 0 時(shí)，a =，當(dāng) a 0 時(shí)，a =,9、如果 a 3，貝U a 3 =, 3 a =.IX Ixl10、 假設(shè)口 1，那么X是選填“正或“負(fù)丨數(shù)；假設(shè)口 1，那么X是選填“正或“負(fù)X X數(shù)；11、 x 3, y 4，且 x y，貝U x y =12、 (

33、章節(jié)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)綜合題)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下列圖，化簡(jiǎn)a b 0 cIII、ab 0c13、科學(xué)探究題 a 3, b 2, c 1且a b c，求a b c的值14、(1) 一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小10,這個(gè)數(shù)是 ；(2) 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)的關(guān)系是 ;(3) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是 ;(4) 假設(shè)a<0,b<0,且|a|>|b| ，貝U a與b的大小關(guān)系是 ;(5) 絕對(duì)值不大于 3的整數(shù)是 ，其和為 ;(6在有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是 ;在負(fù)整數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是 ;絕對(duì)值小于10的整數(shù)有 ，其中最小的一個(gè)

34、是;7一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)是-0.04 ,這個(gè)數(shù)是 8丨假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么|a|b|;假設(shè)|a|=|b|,那么a和b的關(guān)系為.15、解答題:1|x+2|=|-6| ，求 x 2|1 -x|= | 丄| ,求 x 3|3x-2|=|2-x| ,求 x3(4) | 2a+1| = - |3b-1| 求 4a-6b+1 的值(5) |a|+|b|=9 ,且 |a|=2求 b 的值五、解答題:6假設(shè) x y + y 3=0，求 2x+y 的值.7化簡(jiǎn)：| n-5|+|4 -討+卜7+3.1|(8)假設(shè) |a|=|-4| , |b|=|-6| 且 avb，求 a+b 的值9假設(shè) |a-1|=|

35、-4| , |2-b|=|-3| 且|a|v|b| 求 a+b 的值10假設(shè)x y 3與x y 1999互為相反數(shù)，求x+ y+ 3(x-y)的值。(11) 當(dāng)b為何值時(shí)，5- 2b 1有最大值，最大值是多少？(12) 假設(shè) | x | =3, | y | =2，且 | x-y | =y-x，求 x+y 的值.(13)a 5, b 3且a b a b，求a b的值。(14)整體的思想方程 x 20222022 x的解集(15) 假設(shè)m n4, n 3 ,那么(m n)216課標(biāo)創(chuàng)新題 a b、c都是有理數(shù)，且滿足 - - -=1,求代數(shù)式: a b c17 大家知道|5| |5 0|，它在數(shù)軸

36、上的意義是表示 5的點(diǎn)與原點(diǎn)即表示 0的點(diǎn)之間的距離又如式子|6 3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示 3的點(diǎn)之間的距離.類(lèi)似地，式子 |a 5|在數(shù)軸上的意義18閱讀理解題閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB | .當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn) A在原點(diǎn)，如圖1 ,I AB | = | OB | = | b | = | a b |O (A)BOAB0b0abBOA9b0a當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,B都在原點(diǎn)的右邊,I AB 1 =I OB |-I OA | = | b | -|=b a = | a b | ;如圖3,B都在原點(diǎn)

37、的左邊,I AB | =I OB | OA |= | b | | a |=- b 一 a= | a b | ;如圖4,B在原點(diǎn)的兩邊,I AB | =I OA |+ | OB | = | a | + | b |= a+一 b=| a b |.綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離| AB | =| a b | .2答復(fù)以下問(wèn)題: 數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示一2和一5的兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的距離是 ; 數(shù)軸上表示 x和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如| AB | = 2，那么x為; 當(dāng)代數(shù)式| x+ 1 | + | x 2 |取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x的取

38、值范圍是 19 距離問(wèn)題觀察以下每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4與 2 , 3與5,2與 6 ,4與3.并答復(fù)以下各題：1你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？2假設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為一1，那么A與B兩點(diǎn)間的距離 可以表示為.3結(jié)合數(shù)軸求得x 2 |x 3的最小值為，取得最小值時(shí)x的取值范圍為.?有理數(shù)的減法?練習(xí)題根底穩(wěn)固5 .在數(shù)軸上,a所表示的點(diǎn)在A. 36 假設(shè)x 0,yC.2或-8D.2或+8a bc可得a cC.b a cD.A.2B. 84根據(jù)加法的交換律，由式子A. b a cb. bb a cb所表示的點(diǎn)的右邊，且B.-9C.-3 或一9

39、a 6, b 3，那么a b的值為D.3 或 90時(shí)，x,x y, y, x y中，最大的是精心選一選:1.絕對(duì)值是212的數(shù)減去1所得的差是33A.1B.-1C.-或-11D.丄或13332.較小的數(shù)減去較大的數(shù)所得的差一'定是A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C 零D.不能確定3.比3的相反數(shù)小5的數(shù)是A. xB. x yC. x yD. y耐心填一填：7計(jì)算： 1 =；95 =.2 28. 2004年12月21日的天氣預(yù)報(bào)，北京市的最低氣溫為3C，武漢市的最低氣溫為5C,這一天北京市的最低氣溫比武漢市的最低氣溫低°C.9 .一場(chǎng)足球比賽中，A隊(duì)進(jìn)球1個(gè)，被對(duì)方攻進(jìn)3個(gè)，那么A隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

40、個(gè).10 .假設(shè)a b 0，那么a與b的關(guān)系是11. 改寫(xiě)省略加號(hào)的代數(shù)和的形式:綜合運(yùn)用用心想一想12.計(jì)算:1710151 3-428-(3 ) 12.3 7.22.315.2(4 )2241713.有理數(shù)21, 64, 84的代數(shù)和比這三個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值的和小多少?5 5514.下表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)城市東京巴黎紐約芝加哥時(shí)差時(shí)+ 171314(1) 如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間上午8 : 30,那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？東京時(shí)間是多少?(2) 小兵現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打，你認(rèn)為適宜嗎？有理數(shù)的加減法測(cè)驗(yàn)一、判斷題每題1分，共4分1.一個(gè)

41、數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。2如果兩個(gè)有理數(shù)不相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值也不相等。3. 卜2.7|卜2.6|4假設(shè)a+b=O,那么a,b互為相反數(shù)。二選擇題每題1分，共6分1相反數(shù)是它本身的數(shù)是A. 1 B. -1 C. 0D.不存在2以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是A.不存在最小的自然數(shù)B.不存在最小的正有理數(shù)C.存在最大的正有理數(shù)D.存在最小的負(fù)有理數(shù)3兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)A.都是正數(shù)B. 一正一負(fù)C.都是負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是正數(shù)A、一6=6 B、(6) = 6 C、111=1- D、224、以下各式中，等號(hào)成立的是3.14 = 3.145、在數(shù)軸上表示的數(shù)8與一2這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是6

42、、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，這個(gè)數(shù)是A、正數(shù) B 、非負(fù)數(shù) C 、零 D 、負(fù)數(shù)三、填空題每空1分，共32分1. 相反數(shù)是2的數(shù)是,絕對(duì)值等于2的數(shù)是2. 4|-2.5|+| 10|=;| 24|-3|X | 2| =3. 最大的負(fù)整數(shù)是 ；最小的正整數(shù)是 4. 絕對(duì)值小于5的整數(shù)有個(gè)；絕對(duì)值小于 6的負(fù)整數(shù)有 個(gè)5. 數(shù)軸三要素是,6. 假設(shè)上升6米記作+ 6米，那么8米表示。7. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 總比 的數(shù)大。8. 的相反數(shù)是4, 0得相反數(shù)是， 4的相反數(shù)是 。19. 絕對(duì)值最小的數(shù)是 , 3-的絕對(duì)值是 。31110. 3.14 n =, 2- 3 。2311. 數(shù)軸上與表

43、示-2的點(diǎn)距離1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù) 。在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是 _，最小的正整數(shù)是 _，最小的非負(fù)整數(shù)是 ，最小的非負(fù)數(shù)是 12. 把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1 124+ - , 6, 0.54, 7, 0, 3.14, 200% , 3 萬(wàn)，,3.4365, 2.543。2 413正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合，自然數(shù)集合,負(fù)數(shù)集合,正數(shù)集合。四、計(jì)算題每題2.5分，共20分山+3.41 0.5913-137 703.85(一0.6)+1.7+(+0.6 )+( 1.7 )+( 9 )3 4+ 19- 11 + 21.43.6 5.24.31.5112-2.511 2-221(8

44、) 8+ 一 5 一 0.254五、畫(huà)出數(shù)軸，把以下各組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái),共6分1， 2， 3， 4并按從大到小的順序排列，用“>連接起來(lái)：每題3分,1一，0, 3, 0.23六、把表示以下各數(shù)的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用13.5 , 3, , 5.4 , 0, 24分3號(hào)把數(shù)連接起來(lái)。七、直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果此題共4分，每題0.5分1.-4.6+ 8.4=3.3.6- (-6.4)=5.(0.2)43121112. ( 2；) ( 1；) 334.-5.93-卜5.93|=36.6 1.4108. +5- +8.3=有理數(shù)加減法綜合練習(xí)、填空題：每題3分，共42分1 某股票

45、昨天每股跌了0.21元，記做 一0.21元，今天每股票漲了0.11元，記作2 潛艇所在的高度是 一100m，一條鯊魚(yú)在潛艇上方 30m處，那么鯊魚(yú)的高度記作 33、 下面五個(gè)數(shù)：一3， 2.5，1，2將以上數(shù)填入下面適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)里：34三，0，-3"43333，09分?jǐn)?shù)集合:負(fù)數(shù)集合:正數(shù)集合:整數(shù)集合:4 21的相反數(shù)是230.9的絕對(duì)值是5 .化簡(jiǎn)：一一 5=一 4=6 .減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 .7.絕對(duì)值不小于5的所有正整數(shù)的和為3一 9 =0.& 計(jì)算：15 15 = 2| 3.5 2=7 .某人沿南北方向的跑道散步。先向南走了150米，然后又向北走了170米，此時(shí)他在原來(lái)位置的 方向，與原位置相距 米。8 .數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是-2,那么同一數(shù)軸上與 A點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 11.光譜數(shù)據(jù)9,25,36 ,的下一個(gè)數(shù)據(jù)是 5 12 21 3212. 假設(shè)，&，那么 口一占 0, 富 0.13. 用“或“V號(hào)填空：有理數(shù) a, b, c