最新人教版中考數(shù)學真題試題(含解析)

1、甘肅省白銀市2022年中考數(shù)學真題試題一、選擇題：本大題共 10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確選項1-2022的相反數(shù)是)A. 山-B. 2022C.【答案】B【解析】 解： .的相反數(shù)是：2022.應選：B.直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵.2. 以下計算結果等于的是A. x6rx2B. x4-xC. x + x2D. X2 X【答案】D【解析】解：A、，不符合題意；B、1 不能再計算，不符合題意；C、不能再計算，不符合題意；D <,符合題意；應選：D.根據(jù)同底數(shù)幕的除法、乘法及同類項的定義逐一計算即可得.此題主要考查整

2、式的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)幕的除法、乘法及同類項的定義.3. 假設一個角為，那么它的補角的度數(shù)為打D. 125°180°A. 叵B. C.【答案】C【解析】解故它的補角的度數(shù)為 '-.應選：C.根據(jù)互為補角的兩個角的和等于列式進行計算即可得解.此題考查了余角和補角，解決此題的關鍵是熟記互為補角的和等于4. ;=；羊。0#0亍，以下變形錯誤的選項是A.【答案】【解析】解：由 得由原式可得:由原式可得:由原式可得:由原式可得AB、C、D應選：B.根據(jù)兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.此題考查了比例的性質，主要利用了兩內項之積等于兩外項之積.5. 假

3、設分式X *的值為0，那么x的值是XD. 0A. 2 或B. 2C.【答案】A【解析】解：卜分式 的值為0,X4 = 0,解得：工二2或-乙應選：A.直接利用分式的值為零那么分子為零進而得出答案.此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵.6. 甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次,他們成績的平均數(shù)與方差如下表:甲乙丙丁平均數(shù)無環(huán)11.1|11310,9方差闕1J121,4假設要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，那么應該選擇A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】A【解析】解：從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)

4、揮穩(wěn)定，應選：A根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答.此題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關鍵.7.關于x的一元二次方程J亠',a-：)有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是丹 A.B. k < - 4C. < 4D.k<4【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得A= 4Z -4A >0解得|k< 4-應選：C.根據(jù)判別式的意義得 色二二僦> q,然后解不等式即可.此題考查了根的判別式：一元二次方程+ b工+ c = Q(n H 0)的根與a= b2 - 有如下關系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當以一邙時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當仝寸時，方程無實數(shù)根.8.B

5、.C. 7D.【答案】D【解析】 解： 把 順時針旋轉.1的位置，四邊形AECF的面積等于正方形 ABCD勺面積等于25, 應選：D.AE =、；亦+ J寸闿利用旋轉的性質得出四邊形 AECF勺面積等于正方形 ABCD勺面積，進而可求出正方形的 邊長，再利用勾股定理得出答案.此題主要考查了旋轉的性質以及正方形的性質，正確利用旋轉的性質得出對應邊關系是解題關鍵.9.如圖，0蟲過點0 0，嘰0.1，點B是x軸下方0人上的一點，連接 BO BD那么4HD的度數(shù)是A.B.C.【答案】BD.譏認10, 00山，»rDOC = 90°|, |OD=1|, |OC = ,： ADCO =

6、 3On,A £OHD a,應選：B.連接DC利用三角函數(shù)得出 遊0 =旳,進而利用圓周角定理得出0 = 30-即可. 此題考查圓周角定理，關鍵是利用三角函數(shù)得出0 = 30.10.如圖是二次函數(shù)r - ； |b, c是常數(shù),爨手兀圖象的一局部，與x軸的交點A在點2和£0之間，對稱軸是尤=1對于以下說法：口b < 0 ；d/LO:24!i0/O 卜 T=|'< H 丨 J 一 ：i；： - t 亠 I li ；亠；+ ；.： 一 ：；' 為實數(shù)； 當-. ；.：-：二時，yAO，其中正確的選項是|A.B. Q算赫|C.D. 【答案】A【解析】 解

7、： 對稱軸在y軸右側,、b異號，幾ui < 0，故正確；當用#1 時，有 am2 + hm + c<a + i + c，所以b> jn«m +占"】為實數(shù)故正確.阻如圖，當-IGV3時，y不只是大于0.故錯誤.應選：A.由拋物線的開口方向判斷 a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸判定 b與0的關系以及2a-l-b = O ；當x=- 1時,y = a" + c ；然后由圖象確定當x取何值時，此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，關鍵是熟練掌握：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當a> o時，拋物線向上開口；當

8、a< o時，拋物線向下開口；次項系數(shù)b和二次 項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當 a與b同號時 即，對稱軸在y軸左；當a與b異號時£即 I ,對稱軸在y軸右區(qū)簡稱：左同右異 巨|常數(shù)項c 決定拋物線與y軸交點，拋物線與 y軸交于、填空題：本大題共 8小題，每題4分，共32分.1. 計算：2sin30* + (-1【答案】0【解析】解：2sln30* +1T=2X-+l-2=1+1-2二 0,故答案為：0 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、幕的乘方和負整數(shù)指數(shù)幕可以解答此題.此題考查實數(shù)的運算、負整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關鍵是明確它 們各自的計算方法.12. 使得代數(shù)式有意

9、義的x的取值范圍是【答案】【解析】解：代數(shù)式有意義，二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).那么除了保證被開方此題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母,數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零.13. 假設正多邊形的內角和是 i(jHO ，那么該正多邊形的邊數(shù)是 【答案】8【解析】解：根據(jù)n邊形的內角和公式，得解得：-習冋這個多邊形的邊數(shù)是 8.故答案為：&n邊形的內角和是i -：.,如果多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的 方程，解方程就可以求出 多邊形的邊數(shù).此題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據(jù)多邊形的

10、內角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決.14. 某幾何體的三視圖如下列圖，其中俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側面 '積為 .【答案】108【解析】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為3,高為6,所以其側面積為3 X 6 X 6 = 1 OR,故答案為：108.觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側面積即可.此題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各局部的尺寸，難度不大.15.a, b, c是色肋匚的三邊長，a, b滿足ja-7l(b- I)2 = 0， c為奇數(shù)，那么【答案

11、】7【解析】解：匸日，b滿足|口_7| + (力_訐二0,根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出 a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩 邊之差小于第三邊求出 c的取值范圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出c的值.陰1y=2x+m / JX/尸-*2此題考查配方法的應用、非負數(shù)的性質：偶次方，解題的關鍵是明確題意，明確配方法 和三角形三邊的關系.16. 如圖，一次函數(shù)-'與- .:的圖象相交于點P(n.- 4),那么關于x的不等式組 亡二丁芻；的解集為【答案】【解析】 解：丁一次函數(shù)y-x-2的圖象過點P(%-4),二4=-爪二2,解得 n = 2,卜/汎詔，又曽y=-2與x軸的交點是二2)，-口

12、關于 x 的不等式?：' !-'的解集為-“：'M 二.耳故答案為- 2<<2.先將點二._代入一 / .,求出n的值，再找出直線落在- :. /的 下方且都在x軸下方的局部對應的自變量的取值范圍即可.此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，表達了數(shù)形結合的思想方法，準確確定出n的 值，是解答此題的關鍵.17. 如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑在 另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒 洛三角形假設等邊三角形的邊長為a,那么勒洛三角形的周長為【解析】解：如圖沉是等邊三角形,咒 = ZC = MT ,山甘=月匚= CA= a,的

13、長的長的長AB= RC=CA勒洛三角形的周長為故答案為邑.首先根據(jù)等邊三角形的性質得出 |AA = B = AC = 6再利用弧長公式求出一的長 乂的長的長聲=竺，那么勒洛三角形的周長為AB = BC = CA JSC J_na此題考查了弧長公式：山總弧長為1，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R，也考查了等邊三角形的性質.18. 如圖，是一個運算程序的示意圖，假設開始輸入x的值為625,那么第2022次輸出的結果為【答案】1I解析】解：當于絲時，4當量-1!時，,當尤=5時，A = 1，故答案為：1依次求出每次輸出的結果，根據(jù)結果得出規(guī)律，即可得出答案.此題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結果得出規(guī)

14、律是解此題的關鍵.三、解答題一：本大題共 5小題，共38分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.計算:【答案】解：原式(a 十- b)-b a -【解析】先計算括號內分式的減法，再計算除法即可得.此題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法那么.四、解答題二：本大題共5小題，共50分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟20. 如圖，在中，沖=1作AACB的平分線交 AB邊于點O,再以點 O為圓心，OB的 長為半徑作 09；要求：不寫做法，保存作圖痕跡 存?判斷廠打中AC與：，的位置關系，直接寫出結果.相切；過O點作， 于D點，卜平分.,雪，即即,叵芫與直線A

15、C相切，【解析】ij首先利用角平分線的作法得出co進而以點o為圓心，ob為半徑作©q即可；利用角平分線的性質以及直線與圓的位置關系進而求出即可.此題主要考查了復雜作圖以及角平分線的性質與作法和直線與圓的位置關系，正確利用角平分線的性質求出是解題關鍵.21. 九章算術 是中國古代數(shù)學專著， 在數(shù)學上有其獨到的成就， 不僅最早提到了分 數(shù)問題，也首先記錄了“盈缺乏等問題如有一道闡述“盈缺乏的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈一；人出六，缺乏十六*問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有假設干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價

16、格各是多少？請解答上述問 題.【答案】解：設合伙買雞者有 x人，雞的價格為y文錢，根據(jù)題意得：二:門解得：站;答：合伙買雞者有 9人，雞的價格為70文錢.【解析】設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據(jù)“如果每人出 9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢，即可得出關于 x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論.此題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.22. 隨著中國經(jīng)濟的快速開展以及科技水平的飛速提高， 中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時空距離，改變 了人們的出行方式 如圖，A, B兩地被大山阻隔，由 地到B地需要繞行C地，假設打通

17、穿山隧道，建成從A地到B地的路程.：= 30*，= 45*，AC = 640公里，求隧道參考數(shù)據(jù):【答案】解：過點C作CD 1 AH于點D,C打通后與打通前相比，從 A地到B地的路程將約縮短多少公里?在Rt A ADC和骯色NCD中,v LCAB =0"，丄匚號升=45 640，fD 二謖20,麗 0。2，ffD = CD = 320,不吃 20.Z | 汁；：,=+= 320+ 320B64，:二處 7八 :- r：公里，答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短 224公里.【解析】過點C作 于點D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD及 AD的長，進而可得出結論.此題考查

18、的是解直角三角形的應用方向角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造直角三角形解決問題，需要熟記銳角三角函數(shù)的定義.23. 如圖，在正方形方格中，陰影局部是涂黑3個小正方形所形成的圖案.£如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在 陰影局部的概率是多少？3份,匡現(xiàn)將方格內空白的小正方形 如B, C, D, E,.中任取2個涂黑，得到新圖案, 請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.【答案】解：1節(jié)正方形網(wǎng)格被等分成 9等份，其中陰影局部面積占其中的米粒落在陰影局部的概率是列表如下:ABCDEFAM冊|輕B皿皿】C出GDGDj砌E時心町Z1F兒門加|由表可知，共

19、有 30種等可能結果，其中是軸對稱圖形的有10種，故新圖案是軸對稱圖形的概率為【解析】坐直接利用概率公式計算可得；列表得出所有等可能結果，從中找到新圖案是軸對稱圖形的結果數(shù)，利用概率公式 計算可得.此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24. “足球運球是中考體育必考工程之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取局部九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A B, C, D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)所給信息，解答以下問題1在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度;補全條形統(tǒng)計圖；3所抽取學生的足球運球測試成績

20、的中位教會落在 等級；1 I該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績到達A級的學生有多少人?【答案】117 ； B【解析】解：(1)丁總人數(shù)為18二45啊=40人，/ f：等級人數(shù)為 40-(4 + 18 + 5) = 13 人，那么C對應的扇形的圓心角是乂巧 站丁.，X - 117故答案為：117 ；補全條形圖如下:因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級,故答案為：B.(4)估計足球運球測試成績到達 A級的學生有300 X t = M人.401；先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總

21、人數(shù)，總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用 乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；根據(jù)以上所求結果即可補全圖形；根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；總人數(shù)乘以樣本中 A等級人數(shù)所占比例可得.此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng) 計圖直接反映局部占總體的百分比大小.25.如圖，一次函數(shù)y二匱+4的圖象與反比例函數(shù)y = & 為常數(shù)且/ - 的圖象交于'|，B兩點，與x軸 交于點C./Q 假設點P在x軸上，且，求點P的【答案】解:把點時代入坐標."七|把i 1 代入反比

22、例函數(shù)-,'： =-',-反比例函數(shù)的表達式為聯(lián)立兩個的數(shù)表達式得y 二耳 + 43y=-VX解得-=點B的坐標為磯-3,1當. - :.| ；時，得疋4點 C(-4,0)設點P的坐標為A. HOC131A-X3 x|(4)| = 2x2x4xl解得點或【解析】 色利用點A在了 =-二二幾上求a,進而代入反比例函數(shù)卜.-；求k.聯(lián)立方程求出交點，設出點P坐標表示三角形面積，求出P點坐標.此題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題，考查利用方程思想求函數(shù)解析式，通過聯(lián)立方程求交點坐標以及在數(shù)形結合根底上的面積表達.26.矩形ABCDK E是AD邊上的一個動點，點 F, G, H分別是BC,

23、 BE CE的中點.仁：求證:乙汕【旦'；長設；.,當四邊形EGF!是正方形時，求矩形ABCD勺面積.【答案】解：點F , G, H分別是BC BE CE的中點，v RF = CF,| 嚴',丐當四邊形EGFH1正方形時，可得：且',.在曲保摘中,點，H分別是BE, CE的中點，:'= ；M三加=:a，且州7/昭，EF Tic,-Al)/iBC, AB me,.A13 = EI' = GH=-矩形ABC啲面積=AB - AD =?-u = A' 【解析】 吐)根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；利用正方形的性質和矩形的面積公式解答即可.此題考查正方形的性質，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質解答.27.如圖，點0是ABC的邊AB上一點，與邊AC 相切于點E,與邊BC AB分別相交于點 D F ,且DE 二 ，(1)求證：E卞= 9(T；(2)當 BC-3,= 時