新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列單元試題

1、新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列單元試題班級號數(shù)選擇題每題 5分，共60分1.數(shù)列 哉 滿足：，0， 一，那么數(shù)列是 心 2A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.擺動數(shù)列D.不確定2.由公差為d的等差數(shù)列ai、a2、a3重新組成的數(shù)列ai+a4.a2+a5,a3+a6是A .公差為d的等差數(shù)列C.公差為3d的等差數(shù)列0,0,0,0,A.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列B .公差為2d的等差數(shù)列D .非等差數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列D.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列an的前m項和為30 ,前2m項和為100，那么它的前3m項和為A.130 B.170 C.210 D. 2605.在正整數(shù)

2、100至500之間能被11整除的個數(shù)為A. 34B. 356.等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，且A . 180B . - 180C. 36D. 37a3 a7= 12,a4+a6= 4，那么 S20 為C. 90D . 907an , bn都是等比數(shù)列，那么A.anbn , an bn都一定是等比數(shù)列B.anbn 一定是等比數(shù)列，但an bn不一定是等比數(shù)列C. anbn不一定是等比數(shù)列，但an bn 一定是等比數(shù)列D. anbn , an bn都不一定是等比數(shù)列8數(shù)列an的前n項和Snan 1 a是不為0的實數(shù)，那么an A. 一定是等差數(shù)列B. 一定是等比數(shù)列C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列D

3、.既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列9假設(shè)a,b,c成等比數(shù)列，那么函數(shù) y ax2 bx c的圖像與x軸交點(diǎn)個數(shù)是A. 0 B.1 C. 2 D. 0或 210. 現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為A.9B. 10C.19D. 2911. 設(shè)函數(shù) f x滿足 fn+1=2fn nn N*且 f 1=2,那么 f 20為A. 95B. 97C. 105D . 1922a 212. 數(shù)列an中，ai=1, an+i= n n N*，那么丄是這個數(shù)列的第幾項an 2101A.100 項 B.101 項 C.102 項 D.103 項二填

4、空題每題 4分，共16分an中，a1 5,an1a. 5，那么這個數(shù)列的通項公式是 14. 設(shè)等比數(shù)列an中，a3是a1,a2的等差中項，那么數(shù)列的公比為 15. 數(shù)列1," _. 一，那么其前n項的和等于 1十2 1 + 2 + 31十2十3卄十旳16. an log(n1)(n 2),n N ,我們把使乘積a1 a2.an為整數(shù)的n，叫"類數(shù)，那么在區(qū)間1,2022內(nèi)所有類數(shù)的和為三解答題10+12+12+12+14+14=74 分17. 三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個數(shù)，也可成等比數(shù)列，這三 個數(shù)的和等于6，求此三個數(shù)。18. 在等差數(shù)列an中，假設(shè)a

5、1=25且S9=S17，求數(shù)列前多少項和最大.f x 2x ,1寫出f f f X 的表達(dá)式不要求證明；n個f2求 fx f f X f f f Xf f f X的表達(dá)式.n個f20.甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運(yùn)動，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m,乙每分鐘走 5 m.1甲、乙開始運(yùn)動后，幾分鐘相遇.1分鐘多走1 m,乙繼2如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前 續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇？21.在數(shù)列aJ 中,a11,an 11、n 1(1)annn2an11設(shè) bn求證：bn 1bnn ；n2n求數(shù)列0的通項公式;3求數(shù)

6、列an的前n項和Sn22.將數(shù)列an中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)那么排成如下數(shù)表:aia2a4a5a6a7a8dai0記表中的第一列數(shù) a, a2, a4, a?,構(gòu)成的數(shù)列為0 , b 印1 . Sn為數(shù)列 g的前n項和，且滿足2bn 21(n > 2).bn& SnI證明數(shù)列1成等差數(shù)列，并求數(shù)列bn的通項公式；Snn上表中，假設(shè)從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比4為同一個正數(shù).當(dāng)a81時，求上表中第k(k > 3)行所有項的和.91參考答案BBDCC ACCAB BAan 5n q丄,或 1 旦 20262n 117. 解：設(shè)三個數(shù)

7、分別為a-d,a,a+d貝Ua- d+ a + (a+ d)=3a = 6a=2當(dāng)(2-d)2=2(2+ d)時，d=6 三個數(shù)分別為-4,2,8當(dāng)(2+ d)2=2(2- d)時,d=-6三個數(shù)分別為8,2,-4因此，三個數(shù)分別為-4,2,8或8,2,-418.解： S9=S17, ai=25 , 9 X 25+9(91) d=17 X 25+17(17 1) d2 2解得 d= 2 , Sn=25 n+ (1) 2= n 132+169 .2由二次函數(shù)性質(zhì)，故前13項和最大.注：此題還有多種解法.這里僅再列一種.由d= 2，數(shù)列a為遞減數(shù)列.a=25+n 1一 2?0，即 n< 13

8、. 5.數(shù)列前13項和最大.19.解：1f x 2x , f f x22x, f f f x23x, f f f x 2n xn個 f2原式=2x 22 x2nx 2n 1 2 x20.解：1設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得 2n + n(n 1)+5n=702 整理得：n2+13n 140=0，解得：n=7, n= 20舍去第1次相遇在開始運(yùn)動后 7分鐘.2設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n + n+5n=3 X 702整理得：n2+13n 6X 70=0，解得：n=15 或 n= 28舍去第2次相遇在開始運(yùn)動后 15分鐘.:1由有警弘；bm 0 2n 1 n 221 *2利用累差迭加即可求出數(shù)列 0的通項公式：bn 2 百(n N )23由I丨知an 2n2n1n&=(2 kk 1(2k)k 1k 1 2k而(2k) n(n 1),又k 1kk召是一個典型的錯位相減法模型,i 2n 2Sn= n(n 1)22.解：I證明：由，當(dāng)又 5nb|所以 2(Sn Sn 1 ) (Sn Sn2( Sn Sn 1 )1)Sn S：Sn 1Sn1 1SnSn 11 所以數(shù)列是首項為11，公差為-的等差數(shù)列.2由上可知丄Sn1)Sn所以當(dāng)n > 2時,bnSnSn 12n(n 1)1,1,因此bn2n(n 1)，n解：設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為q，且q 0