g3.1055定比分點和向量的平移doc

1、g3.1055 定比分點及平移公式一、知識回顧1點 P 分有向線段 P1 P2 所成的比的含義2. 線段的定比分點公式設(shè)點 P 分有向線段 P1P2所成的比為 ，即 P1 P PP2 ，則OP 1OP2 ( 線段的定比分點的向量公式 )OP111xx1x2 ,1 ( 線段定比分點的坐標公式 )yy1y2 .1當 1 時，得中點公式：1xx1x2 ,OP （ OP1 OP2 ）或22y1y2y.23. 平移公式設(shè)點 P( x，y) 按向量 a（，）平移后得到點P（ x， y），則 OP OP +a 或xxh,yyk.曲線 yf（x）按向量 a（，）平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為： y f（x )

2、 定比分點坐標公式二、基本訓練1已知點 M (2, 3), N(1,1) ，點 P(x,1) 在線段 M N 的中垂線上，則點 P 的橫坐標 x 的值是5327B.C.3A.2D.2122已知 A( a,0), B(3,2a) ，直線 yax 與線段 AB交于 M ，且 AM2MB ，則 a 等于2A. B.C.或D. 或3若點 P 分 AB 所成的比為 3 ，則 A分 BP 所成的比為43B.7C.73A.33D.774（05 全國卷）點 P 在平面上作勻速直線運動，速度向量 v=（4， 3）（即點 P 的運動方向與 v 相同，且每秒移動的距離為 |v|個單位 .設(shè)開始時點 P 的坐標為（

3、10，10），則 5 秒后點P 的坐標為（）A （ 2，4） B（ 30，25）C（10， 5） D （ 5， 10）5.(05 湖南 )P 是 ABC 所在平面上一點，若 PA PBPB PC PC PA ，則 P 是 ABC 的（）A 外心B內(nèi)心C重心D垂心6設(shè)線段 P1 P2 的長為 5cm，寫出點P 分有向線段 P1 P2 所成的比為（1）點 P 在線段 P P上， PP1cm，則=_.1 21（2）點 P 在 P1 P2 的延長線上， P2 P1cm，則 =_.（3）點 P 在 P1 P2 的反向延長線上， PP11cm ，則 =_.7把函數(shù) y2x的圖像 F 按向量 a 平移后得到

4、的圖像F 的函數(shù)解析式為y 2x 21 ，則a =_.8把函數(shù)的圖像 F 按向量 a(,2) 平移后得到函數(shù) y2sin x 的圖像 F ，則平移前圖像 F 的3函數(shù)解析式為 _.三、例題分析例已知點121 2及點 P 的坐標：1P (2,1), P (4, 3) ，求下列情況下，點 P 分有向線段 P P 所成的比（1）點 P在線段 1 2上，且41 21P P1PPPP（ ）點P在 P P的反向延長線上，P2 P1 221 23 PP例2 已知 O(1,1), A(2,3), B(8, 3) 且 C,D 是 AB 的三等分點，試求 OC ,OD 的坐標 .例3 把函數(shù) ylog 2 ( x

5、2)3 的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以得到函數(shù)ylog 2 x 的圖像？變題：將函數(shù)y2sin(2 x7)1圖像，按向量 a 平移后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，這樣3的向量是否唯一？若唯一，求出a ；若不唯一，求出模最小的向量.例4 已知三點 A(0,8), B( 4,0), C(5, 3) ，點 D 分 AB 所成的比為 1 ，E 為 BC 上的點且使 BDE 的 3面積是ABC 的面積的一半，求E 的坐標 .四、作業(yè) 同步練習 g3.1055定比分點及平移公式1按向量 a 把 (2,3) 平移到 (1,2)，則按向量 a 把點 ( 7,2) 平移到點 （）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，

6、）2已知 ABC 的兩個頂點A(3,7) 和 B( 2,5)，若 AC 的中點在 x 軸上， BC 的中點在 y 軸上，則頂點 C 的坐標是（）A. （，）B.（，）C.（，）D.（，）3已知向量OP1(4,4)，且點P分有向線段1 2 的比為，則2 的坐標可以是(1,1),OPPPOP（）A. (5,3) B.(5,3)C. (7,9)D. (9,7)2222已知平面上直線l 的方向向量 e4,3，點 O（0，0）和 A （1， 2）在 l 上的射影分455別是 O和A, 則OAe ，其中 等于（）A、 11B、 11C、2D、 2555將直線 l 沿 y 軸負向平移 a（a0）個單位，再沿

7、x 軸正向平移 a+1 個單位，若此時所得的直線與直線 l 重合，則直線 l 的斜率是（）A 、aB、 aC、 a 1D、 a 1a1a 1aa6. （ 05 全國 I ）點 O 是三角形 ABC 所在平面內(nèi)的一點，滿足 OA OBOB OC OC OA，則點 O是 ABC的（）（A ）三個內(nèi)角的角平分線的交點（ B）三條邊的垂直平分線的交點（C）三條中線的交點（ D）三條高的交點7. （ 05 天津卷） 在直角坐標系 xOy 中，已知點 A(0,1) 和點 B(-3,4) ，若點 C 在 AOB的平分線上且 | OC |=2, 則 OC =8.（05 全國卷）ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊

8、上的高的交點為H，OHm(OAOBOC) ，則實數(shù) m =9已知 A, B,C 三點共線， A分 BC 的比為3 ， A, B 的縱坐標分別為 2，5，則點 C 的縱坐8標為 _。10已知點 C( x1 , y1 ) 分有向線段 AB 所成的比為 1 ，點 D( x2 , y2 ) 分有向線段 CB 所成的比為 1 ，23A(1,5), B(6,2), O( 1,3) ，試求 OC ,OD 的坐標。11把函數(shù) ycos(x)2 的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以得到y(tǒng)cos x 的圖像？312ABC 的頂點坐標分別為A(1,2), B(2,3), C(3,1) ，把ABC 按向量 a(m, n) 平移得到A B C ，若 A B C 的重心為（ 3， 3），試求 A, B,C 的對應(yīng)點 A ,B ,C 以及 a 的坐標。13設(shè)函數(shù) f ( x)x1x2（1）試根據(jù)函數(shù) y1 的圖像作出 f（x ）的圖像，并寫出變換過程；xy（2）f（ x）的圖象是中心對稱圖形嗎？1O2x答案：基本訓練：1 5、ACCCD1（）（）17、（2，1） 8、6、（1）2sin() 2263yx463例題分析： 例 1、（ 1）15（2）2, P( ,0), P( 2,9)例 2、OC323(3,0), OD(5,2)例 3、左移 2 個單位，下移 3 個單位變題：存在但不唯一，模最小的向量a(,1)例