平移與旋轉(zhuǎn)教案2

1、華師大數(shù)學(xué)八年級(jí)第十五章平移與旋轉(zhuǎn)教案教學(xué)內(nèi)容： §15.1 平移教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì). 2能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生通過(guò)各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離. 探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密

2、切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。教輔工具：教學(xué)時(shí)間安排：2教時(shí)第1教時(shí) 圖形的平移教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景1、投影：引言及插圖。2、回憶游樂(lè)園內(nèi)的一些項(xiàng)目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人，回答以下問(wèn)題： （1）傳送帶上每臺(tái)電視機(jī)做什么運(yùn)動(dòng)？手扶電梯上的人呢？ （2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？ （3）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其他

3、部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？ （4）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？4、圖案欣賞（課件演示）學(xué)生看投影并思考問(wèn)題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行初步分類，引出本節(jié)課研究?jī)?nèi)容：生活中的平移。探究新知11平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2它由什么要素決定？3對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角1舉一些生活中平移的實(shí)例。2學(xué)生回答問(wèn)題3、指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角4試一試反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高教材：P61頁(yè)練習(xí)1、

4、2、31題分組舉出實(shí)例2題學(xué)生討論后回答3題動(dòng)手畫探究新知2（二）、探索平移的基本性質(zhì)：1、想一想：（課件演示）（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、歸納平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、做一做：（課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.1、 學(xué)生分組討論2、 分組回答3、 學(xué)生討論后回答4、 邊看邊思考回答。5、討論后回答反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1思考：圖中的

5、四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，能通過(guò)平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說(shuō)出平移的距離.1、 按照要求完成。2、 討論完成。小結(jié)提高1、 回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第64頁(yè)習(xí)題15.1 1、2。反思第2教時(shí) 平移的特征教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景上節(jié)課你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知1投影：例1如圖15.1.8（1），ABC經(jīng)過(guò)平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離。投影：試一試在如圖15.1.9的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的

6、ABC，然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？投影：做一做如圖15.1.10，在紙上畫ABC和兩條平行的對(duì)稱軸m、n。畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于直線n對(duì)稱的ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？ 例1：先看懂題意，看教師演示，從中體會(huì)平移的方向和距離。在課本上畫出來(lái)，并回答題目問(wèn)題。學(xué)生充分地動(dòng)手，可在小組討論得出：兩次軸對(duì)稱得到的圖形實(shí)際進(jìn)行了一次平移。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1 平移方格紙中的圖形（如圖），使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A處，畫出平移后的圖形。2圖案欣賞（

7、提高認(rèn)識(shí)）按照要求完成后，相互檢查討論完成。小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第64頁(yè)習(xí)題15.1 3、4。反思教學(xué)內(nèi)容： §15.2 旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：31認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì). 2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力過(guò)程與方法目標(biāo)：1.、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖

8、形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，重視對(duì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，

9、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。教輔工具： 教時(shí)安排：4教時(shí)（即第47教時(shí)）第4教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景1 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫面。2 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？學(xué)生對(duì)每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征：2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 1 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知21做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄紙上畫出與AOB重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖

10、釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A、O、B，我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上AOB。在這樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA, AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_；A的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是_。探究新知3做一做如圖15.2.5，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)60，將整個(gè)ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置。那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢

11、？1學(xué)生嘗試2交流探究新知41、 如圖15.2.6，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖15.2.7（1），點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90呢？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)小結(jié)提高說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本P67頁(yè)2、3反思第5教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景回顧旋轉(zhuǎn)的概念

12、理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知1探索觀察上面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？你認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？教師組織學(xué)生分組討論。1 分組討論2 交流。3 完成下面填空：圖11.2.4中，線段OA、OB都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45角到對(duì)應(yīng)線段OA與OB，而且OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在圖11.2.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，而且OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_。討論后統(tǒng)一意見：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)

13、應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí)1確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次而生成的（不計(jì)顏色）。2畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)小結(jié)提高說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)畫出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？反思第6教時(shí)教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景1.回顧旋轉(zhuǎn)的概念2.如圖,畫出ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的圖形ABC. 1

14、.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1實(shí)驗(yàn)1、畫出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系?實(shí)驗(yàn)2如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？實(shí)驗(yàn)3、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如11.2.9所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖11.2.9所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過(guò)，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。問(wèn)題：前面3個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？概念：

15、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形.1一個(gè)正方形，和大頭針，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并回答問(wèn)題。作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合。2、在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹?，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合。3、小組討論，全班交流。4、獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。5、討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形.操作訓(xùn)練操作1：用類似上述的操作方法對(duì)如圖11.2.10所示的圖形進(jìn)行探索，看看它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？操作2：圖11.2.11所示的圖形是軸對(duì)稱圖形，用類似上述的操作方法對(duì)圖11.2.11所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過(guò)旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。用半透明的薄紙覆蓋在如11.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖11.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。反饋訓(xùn)