探索圓的周長(zhǎng)公式 (2)

1、冀教版六年級(jí)上冊(cè)冀教版六年級(jí)上冊(cè)合合 作作 路路 小小 學(xué)學(xué) 苗苗 琳琳?qǐng)A的 周 長(zhǎng) 小組合作，分別小組合作，分別測(cè)量測(cè)量大小不同的圓形物品大小不同的圓形物品的的周長(zhǎng)和直徑，填在下表中。周長(zhǎng)和直徑，填在下表中。物品物品 周長(zhǎng)周長(zhǎng)(cm) 直徑直徑(cm) 小組合作，分別小組合作，分別測(cè)量測(cè)量大小不同的圓形物品大小不同的圓形物品的的周長(zhǎng)和直徑，填在下表中。周長(zhǎng)和直徑，填在下表中。物品物品 周長(zhǎng)周長(zhǎng)(cm) 直徑直徑(cm)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 任何任何圓圓的的周長(zhǎng)總是它的直徑的周長(zhǎng)總是它的直徑的3 3倍多一些。倍多一些。 約約20002000年前，年前，在中國(guó)古代的數(shù)學(xué)在中

2、國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作著作周髀（周髀（bb）算經(jīng)算經(jīng)中就有中就有“周周三徑一三徑一”的說法。的說法。 這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做我們把它叫做圓周率圓周率，用字母用字母來來表示。表示。 約約15001500年前，中國(guó)的一年前，中國(guó)的一位偉大的科學(xué)家祖沖之計(jì)算位偉大的科學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在出圓周率應(yīng)在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之間，成為世界上之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到第一個(gè)把圓周率的值精確到7 7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比歐洲數(shù)學(xué)家的計(jì)算結(jié)成就比歐洲數(shù)學(xué)家的計(jì)算結(jié)果

3、至少要早果至少要早10001000年。年。 祖沖之（祖沖之（429-500429-500），南北朝時(shí)期南朝），南北朝時(shí)期南朝杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械專家。杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械專家。 后來，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)后來，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。進(jìn)入二十一世紀(jì)，小數(shù)。進(jìn)入二十一世紀(jì)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)明，圓周隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)明，圓周率的計(jì)算有了突飛猛進(jìn)。率的計(jì)算有了突飛猛進(jìn)。借助于超級(jí)計(jì)算機(jī)，人們借助于超級(jí)計(jì)算機(jī)，人們已經(jīng)將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)已經(jīng)將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后上億位后上億位 。=3.14159265358979323=3.14159265358979323846

4、2643383279 8462643383279 一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米？3.143.1425=78.5(25=78.5(厘米）厘米）答：這根金屬條的長(zhǎng)答：這根金屬條的長(zhǎng) 至少是至少是78.578.5厘米厘米。求下面各圓的周長(zhǎng)。（單位：厘米）求下面各圓的周長(zhǎng)。（單位：厘米）r1.5r6d18 圓的周長(zhǎng)目標(biāo)分解 【教學(xué)內(nèi)容】冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元第1課時(shí) 【分解目標(biāo)】認(rèn)識(shí)圓周率，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式正確進(jìn)行計(jì)算。 【分解過程】行為表現(xiàn)行為表現(xiàn)行為條件行為條件表現(xiàn)程度表現(xiàn)程度核心概念核心概念行為動(dòng)詞行為動(dòng)詞圓的周長(zhǎng)

5、圓的周長(zhǎng)理解并掌握理解并掌握通過觀察、操作、通過觀察、操作、交流、計(jì)算交流、計(jì)算能能圓周長(zhǎng)的概念圓周長(zhǎng)的概念圓周長(zhǎng)與它的直徑圓周長(zhǎng)與它的直徑（或半徑有關(guān)系）（或半徑有關(guān)系）圓的周長(zhǎng)都是直徑圓的周長(zhǎng)都是直徑的的3倍多一些倍多一些圓周率圓周率圓周長(zhǎng)公式圓周長(zhǎng)公式了解了解感知感知發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)理解并理解并掌握掌握討論車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰討論車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)？為什么？的車走得遠(yuǎn)？為什么？討論車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的討論車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系距離和什么有關(guān)系測(cè)量不同圓形物品的周測(cè)量不同圓形物品的周長(zhǎng)與直徑，計(jì)算并交流長(zhǎng)與直徑，計(jì)算并交流周長(zhǎng)除以直徑的商。周長(zhǎng)除以直徑的商。通過教師介紹，學(xué)生交通過教師介紹，學(xué)生交流，閱讀資料流，閱讀資料通過全班交流通過全班交流教 師 引 導(dǎo)教 師 引 導(dǎo)下下初步地初步地教 師 引 導(dǎo)教 師 引 導(dǎo)下下學(xué)生自主解決問題（例學(xué)生自主解決問題（例3）初步地初步地進(jìn)一步地進(jìn)一步地整理后得到如下學(xué)習(xí)目標(biāo)整理后得到如下學(xué)習(xí)目標(biāo): :1、通過討論“車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)？為什么？”，在教師引導(dǎo)下了解圓周長(zhǎng)的概念。2、通過討論“車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系” ，初步地感知圓周長(zhǎng)與它的直徑（或半徑有關(guān)系）。3、測(cè)量不同圓形物品的周長(zhǎng)與直徑，計(jì)算并交流周長(zhǎng)除以直徑的商，在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑