2020考研幫數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段規(guī)劃含寒假

1、2020 考研幫 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段規(guī)劃（含寒假）全年復(fù)習(xí)規(guī)劃一覽對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)是件很頭疼的事，許多以前學(xué)過(guò)的概念、公式、推論等都模糊了，忘記了，這很正常，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)大家要首先認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程是一個(gè)日積月累，由淺入深，水到渠成的過(guò)程，要在復(fù)習(xí)初期就深刻認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，不能操之過(guò)急。一般建議考生將數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)按階段劃分，每個(gè)階段對(duì)應(yīng)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，循序漸近最終達(dá)到較為理想的復(fù)習(xí)效果。全年數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)可以劃分如下。第一階段基礎(chǔ)階段（ 2019.1-2019.6）：對(duì)照最近一年教育部考試中心編寫的全國(guó)碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)大綱，按照自己的考試類型（數(shù)學(xué)一二或者三） ，對(duì)相應(yīng)的考點(diǎn)進(jìn)行地毯式的全面復(fù)習(xí)

2、，每章考點(diǎn)后面有考試要求，可以清晰的獲知每章的重難點(diǎn)，同時(shí)配以簡(jiǎn)單題目來(lái)理解、鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。第二階段強(qiáng)化階段（ 2019.7-2019.9）:以題型為基本思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，掌握考研數(shù)學(xué)中的?？碱}型，同時(shí)強(qiáng)化計(jì)算能力，強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)解題思路和做題熟練度的問(wèn)題。提醒同學(xué)們?cè)谧x書和做題過(guò)程中一定不能忽視思考，有思考的復(fù)習(xí)才會(huì)事半功倍。第三階段真題 / 模擬訓(xùn)練階段（2019.10-2019.11）：對(duì)歷年真題以及模擬題進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，進(jìn)一步提升做題速度和準(zhǔn)確率。第四階段沖刺階段（ 2019.12-考前）：側(cè)重于重難點(diǎn)再次突破，全面提高應(yīng)試能力，查漏補(bǔ)缺，最大化得分，同時(shí)調(diào)整心態(tài)，達(dá)到“平時(shí)像考試，考試像

3、平時(shí)”的良好心態(tài)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法建議數(shù)學(xué)考研主要從4 個(gè)方面進(jìn)行考查：一是基礎(chǔ)知識(shí)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算；二是簡(jiǎn)單的分析綜合能力；三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用；四是考查考生解題速度和解題的熟練程度。所以，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該從梳理基礎(chǔ)知識(shí)入手，考生應(yīng)該對(duì)照教材把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理一遍。在基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，要特別注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、完整性與系統(tǒng)性。如果對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解失誤往往會(huì)導(dǎo)致對(duì)整個(gè)綜合題目切入點(diǎn)判斷的錯(cuò)誤，進(jìn)而造成全局性錯(cuò)誤。同時(shí)，考生還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的背景和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，對(duì)基礎(chǔ)題目涉及的方法與技巧進(jìn)行總結(jié)和分析，力爭(zhēng)做到舉一反三，以一當(dāng)十，這樣的訓(xùn)練會(huì)使同學(xué)

4、們?cè)谟龅絺€(gè)別難題時(shí)容易找到切入點(diǎn)與思路?；A(chǔ)階段學(xué)習(xí)總目標(biāo)：根據(jù)最新考試大綱要求，對(duì)所考數(shù)學(xué)類型的考點(diǎn)進(jìn)行“地毯式”復(fù)習(xí)?？忌鷮?duì)于考試大綱要求的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)達(dá)到熟悉，對(duì)相關(guān)概念、性質(zhì)、定理內(nèi)容理解，運(yùn)算方面具備一定的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，對(duì)于考察基礎(chǔ)性計(jì)算的題目能夠做出完整答案。具體計(jì)劃使用說(shuō)明：（ 1 ）每一天都有題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題下的題目推送，一般為3 道題，題量適中，建議同學(xué)們?cè)诳赐晗鄳?yīng)考點(diǎn)后做題，通過(guò)做題及時(shí)發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)中的問(wèn)題，提高復(fù)習(xí)效率。（ 2 ）學(xué)習(xí)任務(wù)以考研數(shù)學(xué)大綱為基本劃分依據(jù)，并附有相應(yīng)內(nèi)容的重難點(diǎn)提示，提醒同學(xué)們?cè)趥淇紩r(shí)注意多花些時(shí)間和精力在重點(diǎn)環(huán)節(jié)，這對(duì)于之后的復(fù)習(xí)很有好處。（ 3 ）具

5、體教材的選擇可為大學(xué)階段通用的同濟(jì)版教材，即高等數(shù)學(xué)（上、下），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社。第一周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示：1. 函數(shù)極限存在的充要條件是左極限、右極限存在且相等;2. 使用極限四則運(yùn)算的前提是參與運(yùn)算的極限均存在.寒假四周計(jì)劃復(fù)習(xí)科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第一周第一天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的概念及表示法數(shù)列極限的概念高等數(shù)學(xué)函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)概念高等數(shù)學(xué)及計(jì)算第一周第二天高等數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形數(shù)列極限的性質(zhì)高等數(shù)學(xué)初等函數(shù)高等數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的建立第一周第三天高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)數(shù)列極限的計(jì)算第一

6、周第四天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的左極限和右極限冪指型函數(shù)求極限第一周第五天高等數(shù)學(xué)無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的比階第二周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 無(wú)窮小的比較實(shí)質(zhì)是趨于零的速度快慢的比較；2. 掌握八類常用的等價(jià)無(wú)窮小的推廣，并靈活應(yīng)用；0，3. 0型極限計(jì)算的套路有：洛必達(dá)法則，等價(jià)無(wú)窮小替換，有理化處理，泰勒公式等；4.0,型極限計(jì)算的套路有：強(qiáng)提因式，等價(jià)無(wú)窮小替換，倒代換，有理化處理，泰勒公式等；5.0 ,0 0 ,1 型極限計(jì)算的套路是冪指函數(shù)的恒等變換，變成e 0 型極限 .寒假四周計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第二周第一天高等數(shù)學(xué)無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較常見(jiàn)等價(jià)無(wú)

7、窮小第二周第二天高等數(shù)學(xué)極限的四則運(yùn)算極限基本計(jì)算第二周第三天高等數(shù)學(xué)極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則極限中參數(shù)的確定第二周第四天高等數(shù)學(xué)兩個(gè)重要極限泰勒公式在求極限中應(yīng)用 1第二周第五天高等數(shù)學(xué)兩個(gè)重要極限泰勒公式在求極限中應(yīng)用2第三周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)處連續(xù)性時(shí)通常需要驗(yàn)證.2. 考研中閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)易與中值定理結(jié)合考查，現(xiàn)階段了解內(nèi)容即可.寒假四周計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第三周第一天高等數(shù)學(xué)函數(shù)連續(xù)的概念連續(xù)及間斷點(diǎn)類型1高等數(shù)學(xué)函數(shù)間斷點(diǎn)的類型第三周第二天高等數(shù)學(xué)初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)及間斷點(diǎn)類型2高等數(shù)學(xué)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第

8、三周第三天高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)定義第三周第四天高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義不可導(dǎo)點(diǎn)討論高等數(shù)學(xué)函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系第三周第五天導(dǎo)數(shù)的幾何意義高等數(shù)學(xué)平面曲線的切線和法線第四周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 可導(dǎo)與可微的關(guān)系是等價(jià)的2. 導(dǎo)數(shù)和微分的本質(zhì)是不同的：導(dǎo)數(shù)是增量比的極限：微分是因變量增量的線性主部.3. 一定要熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；4. 在求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，要明白哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。寒假四周計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第四周第一天高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算導(dǎo)數(shù)基本計(jì)算 1第四周第二天高等數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)基本計(jì)算 2第四周第三天高等數(shù)

9、學(xué)復(fù)合函數(shù)、 反函數(shù)、 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法導(dǎo)數(shù)基本計(jì)算 3高等數(shù)學(xué)高階導(dǎo)數(shù)第四周第四天高等數(shù)學(xué)一階微分形式的不變性高階導(dǎo)數(shù)高等數(shù)學(xué)微分中值定理第四周第五天高等數(shù)學(xué)洛必達(dá)（ L Hospital）法則L Hospital法則第五周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，整張?jiān)嚲碜铍y的題目經(jīng)常在這一部分出現(xiàn)，望引起考生的重視。2.單調(diào)性判別是分析方程根一類問(wèn)題的根本出發(fā)點(diǎn)，同學(xué)們要理清思路.3.極值和最值問(wèn)題是常考題型，解題可分為三步走.基礎(chǔ)階段計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第五周第一天高等數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)單調(diào)性的判別第五周第二天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的

10、極值函數(shù)的極值第五周第三天高等數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)第五周第四天高等數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的描繪漸近線第五周第五天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)的最值第六周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 掌握并熟記基本積分公式是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)；2. 變限積分函數(shù)作為一類特殊的函數(shù)，經(jīng)?？嫉剑倪B續(xù)性、可導(dǎo)性是重點(diǎn)；3.換元積分法和分部積分法是積分方法中的兩種基本方法，掌握思路是重點(diǎn).基礎(chǔ)階段計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第六周第一天第六周第二天第六周第三天高等數(shù)學(xué)原函數(shù)和不定積分的概念高等數(shù)學(xué)不定積分的基本性質(zhì)不定積分概念及性質(zhì)高等數(shù)學(xué)基本積分公式高等數(shù)學(xué)定積分的概念和基本性質(zhì)定積

11、分的概念和基本性質(zhì)高等數(shù)學(xué)定積分中值定理定積分中值定理高等數(shù)學(xué)積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)變限積分性質(zhì) 1高等數(shù)學(xué)牛頓萊布尼茨（ Newton-Leibniz）公式變限積分性質(zhì) 2高等數(shù)學(xué)不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法定積分的換元積分法高等數(shù)學(xué)有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分定積分計(jì)算第六周第四天第六周第五天高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用反常積分定積分應(yīng)用第七周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 分析或求解函數(shù)在一點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)；2. 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則關(guān)鍵在于理清各個(gè)變量之間的關(guān)系；3. 全微分法也是隱函數(shù)求導(dǎo)的一種方法，掌握思路是重點(diǎn).基礎(chǔ)階段計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)

12、題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第七周第一天高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念多元函數(shù)極限概念及性質(zhì)第七周第一天高等數(shù)學(xué)有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)極限概念及性質(zhì)第七周第二天高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分偏導(dǎo)數(shù)第七周第三天高等數(shù)學(xué)全微分存在的必要條件和充分條件全微分第七周第四天高等數(shù)學(xué)多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則第七周第五天高等數(shù)學(xué)二階偏導(dǎo)數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)第八周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1.多元函數(shù)的極值和最值解題思路與一元函數(shù)很相似，建議類比，掌握解題步驟；2. 二重積分的計(jì)算是每年的大題之一，先化簡(jiǎn)后計(jì)算是根本出發(fā)點(diǎn)，選擇合適的坐標(biāo)系和積分次序化重積分為累次積分是關(guān)鍵.基礎(chǔ)階段計(jì)劃科目大

13、綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第八周第一天高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的極值第八周第一天高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.多元函數(shù)的最值第八周第二天高等數(shù)學(xué)二重積分概念、性質(zhì)二重積分概念、性質(zhì)第八周第三天高等數(shù)學(xué)二重積分計(jì)算二重積分計(jì)算第八周第四天高等數(shù)學(xué)交換積分次序交換積分次序第八周第五天高等數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)二重積分化簡(jiǎn)二重積分第九周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判定，尤其是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判定，比較法、比值法最為常用，均要熟悉；2.冪級(jí)數(shù)的收斂域，求和及展開(kāi)是解答題的?？碱}型，關(guān)鍵在于掌握間接法的思路及常見(jiàn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，這兩方面是做題的基礎(chǔ).基礎(chǔ)階段計(jì)劃科目大綱考

14、點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題第九周第一天高等數(shù)學(xué)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散第九周第二天高等數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)高等數(shù)學(xué)幾何級(jí)數(shù)與 p 級(jí)數(shù)及其收斂性第九周第三天正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性高等數(shù)學(xué)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法高等數(shù)學(xué)交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理第九周第四天高等數(shù)學(xué)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理高等數(shù)學(xué)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念高等數(shù)學(xué)冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪第九周第五天高等數(shù)學(xué)冪級(jí)數(shù)及其收斂域級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法高等數(shù)學(xué)初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式第十周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點(diǎn)提示： 1. 一階方程中三大類，變量可分離、齊次方程、一階線性方程，關(guān)鍵在于判定方程的類型，之后套用相應(yīng)的解法即可；2. 二階常系數(shù)線性微分方程要理清通解的形式和方程形式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，做到知方程形式可求通解，知通解形式可“還原”方程。基礎(chǔ)階段計(jì)劃科目大綱考點(diǎn)題庫(kù)對(duì)應(yīng)標(biāo)題高等數(shù)學(xué)常微分方程的基本概念第十周第一天高等數(shù)學(xué)變量可分離的微分方程變量可分離的微分方程高等數(shù)