2019蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、下載可編輯蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒(méi)有 ，用 0 表示 。0 和 1、2、3 都是自然數(shù) 。自然數(shù)是整數(shù) 。二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0 。三、零上 4 攝氏度記作 +4 ；零下 4 攝氏度記作 -4 ?！?4 ”讀作正四 。“-4 ”讀作負(fù)四 。 +4 也可以寫(xiě)成 4。四、像 +4 、19 、+8844 這樣的數(shù)都是正數(shù) 。像-4 、-11 、-7 、-155 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù) 。五、0 既不是正數(shù) ，也不是負(fù)數(shù) 。正數(shù)都大于 0 ，負(fù)數(shù)都小于 0。六、通常情況下 ，比海平面高用正數(shù)表示 ，比海平面低用負(fù)數(shù)表示

2、。七、通常情況下 ，盈利用正數(shù)表示 ，虧損用負(fù)數(shù)表示 。八、通常情況下 ，上車人數(shù)用正數(shù)表示 ，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示 。九、通常情況下 ，收入用正數(shù)表示 ，支出用負(fù)數(shù)表示 。十、通常情況下 ，上升用正數(shù)表示 ，下降用負(fù)數(shù)表示 。小數(shù)【有限小數(shù) 、無(wú)限小數(shù) 】一、分母是10 、100 、1000 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一 、百分之一 都是計(jì)數(shù)單位 。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10 。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。 數(shù)位是按照一定的順序排列的。.專業(yè) .整理

3、 .下載可編輯四、小數(shù)的性質(zhì) ：小數(shù)的末尾添上 “0”或去掉 “0”，小數(shù)的大小不變 。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì) ，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn) 。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù) ，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù) ，千分位上的數(shù) ，從左往右 ，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大 。七、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用 “萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù) ，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě) “萬(wàn)”字或 “億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法 ：1 先要弄清保留幾位小數(shù) ；2 根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù) ；3 用“四舍五入 ”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分

4、小數(shù)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)點(diǎn)數(shù)千百十億千百十萬(wàn)億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)位位位位位位位位位計(jì)數(shù)千百十億千百十萬(wàn)億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)單位小數(shù)部分千百十個(gè)十百千萬(wàn)分分分分位位位位位位位位·十百千萬(wàn)個(gè)分分分分千百十（一之之之之）一一一一分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù) 、假分?jǐn)?shù) 】.專業(yè) .整理 .下載可編輯一、把單位 “1”平均分成若干份 ，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù) 。表示其中一份的數(shù) ，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位 。 a二、兩個(gè)數(shù)相除 ，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b= b （b 0 ）三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10 、100 、1000 的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的

5、分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變 。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ，可以通分和約分 。百分?jǐn)?shù) 【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用 “%”表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較 ：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量 ，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量 ，不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

6、分?jǐn)?shù)的互化 。（ 1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母 。.專業(yè) .整理 .下載可編輯（ 2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) ，先改寫(xiě)成分母是 10 、100 、1000 的分?jǐn)?shù) ，再約分 。（ 3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) ，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 ，然后添上百分號(hào) 。（ 4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ，先去掉百分號(hào) ，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 。（ 5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) ，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) （除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù) ），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 。（ 6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) ，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù) ，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 。四、熟記常用三數(shù)的互化 。五、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾 。2 合格率表示合格件數(shù)占總

7、件數(shù)的百分之幾。 3 成活率表示成活1棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾 。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾 ，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾 。七、多的 ÷“1”= 多百分之幾2 少的 ÷“1”=少百分之幾1八、應(yīng)得利息是稅前利息 ，實(shí)得利息是稅后利息 。九、利息 = 本金 ×利率 ×時(shí)間十、應(yīng)得利息利息稅= 實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾 ，表示百分之幾十 ；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾 。十二、1 原價(jià) ×折扣 = 現(xiàn)價(jià)2 現(xiàn)價(jià) ÷原價(jià) = 折扣3 現(xiàn)價(jià)÷折扣 = 原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾

8、十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù) 【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 ×3=12 ，12 是4 的倍數(shù)，12 也是 3 的倍數(shù)，4和3 都是 12 的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù) 。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。.專業(yè) .整理 .下載可編輯三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身 。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。四、5 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 5 或 0。 2 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 2、4、6、8 或 0。2 的倍數(shù)都是雙數(shù) 。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3 的倍數(shù) 。五、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 。不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù) 。六、一個(gè)數(shù)

9、，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù) ，這樣的數(shù)就叫做 素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。七、一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù) ，這樣的數(shù)就叫做 合數(shù) 。八、在 120 這些數(shù)中 ：（1 既不是素?cái)?shù) ，也不是合數(shù) ）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15 、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10 、12、14、16 、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、11 、13、17、19 。（ 共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、10 、12、14、15 、16、18、20 。（ 共 11 個(gè)，和為 132 。）九、最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0，最小的素?cái)?shù)是 2，最小的合數(shù)是 4 。十、如果兩個(gè)

10、數(shù)是倍數(shù)關(guān)系 ，則大數(shù)是最小公倍數(shù) ，小數(shù)是最大公因數(shù) 。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則 【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加 、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊 ，從低位算起 。二、計(jì)算小數(shù)加 、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ，從低位算起 。三、小數(shù)乘法 ：1 先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 。.專業(yè) .整理 .下載可編輯補(bǔ)足。2 注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí) ，位數(shù)不夠的 ，要在前面用 0商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊個(gè)位不夠商 1 時(shí)，四、小數(shù)除法 ： 1； 2有余數(shù)時(shí) ，要在后面添 0，繼續(xù)往下

11、除 ；3要在商的整數(shù)部分寫(xiě)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ，再繼續(xù)除 。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí) ，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)4也要向右移動(dòng)幾位 。5 當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí) ，要在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足 。五、一個(gè)小數(shù)乘 10 、100 、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位 六、一個(gè)小數(shù)除以 10 、100 、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：1 同分母分?jǐn)?shù)相加減 ，把分子相加減 ，分母不變 。 2 異分母分?jǐn)?shù)相加減 ，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù) ，然后再相加減 。八、分?jǐn)?shù)大小的比較 ：1同分母分?jǐn)?shù)相比較 ，分子大的大 ，分

12、子小的小 。2 異分母的分?jǐn)?shù)相比較 ，先通分然后再比較 ；若分子相同 ，分母大的反而小 。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ，用分子相乘的積作分子 ，分母相乘的積作分母 。十一、甲數(shù)除以乙數(shù) （ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù)= 和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差乘法一個(gè)因數(shù)= 積 ÷ 另一個(gè)因數(shù).專業(yè) .整理 .下載可編輯除法被除數(shù)= 商 ×除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù) ÷商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律 ：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律 ：如果一個(gè)因數(shù)乘幾 ，另一個(gè)因數(shù)則除以幾 ，那么它們的積不變 。簡(jiǎn)便

13、計(jì)算一、運(yùn)算定律 ：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律ab=b a加法結(jié)合律（ab ） c=a (b c)乘法交換律a×b=b ×a乘法結(jié)合律（a×b ）×c=a ×(b ×c)乘法分配律（ab ）×c=a ×cb ×c減法運(yùn)算規(guī)律ab c=a （ b c）除法運(yùn)算規(guī)律a÷b ÷c=a ÷（b ×c）二、乘、除法的互化 。（ 小技巧：符號(hào)是相反的 ；兩個(gè)數(shù)相乘得 “1 ”。）（1）A÷0.1=A ×10（7 ）A÷0.01=A ×1

14、00 ；（2）A×0.1=A ÷10（8）A×0.01=A ÷100.專業(yè) .整理 .下載可編輯（3）A÷0.2=A ×5（9）A÷0.25=A ×4（4）A×0.2=A ÷5（10 ）A×0.25=A ÷4（5）A÷0.5=A ×2（11 ）A÷0.125=A ×8（6）A×0.5=A ÷2（12 ）A×0.125=A ÷8去尾法。三、求近似數(shù)的方法 。 1 四舍五入法 。2 進(jìn)一法。3四、積與

15、因數(shù) 、商與被除數(shù)的大小比較 ：第 2 個(gè)因數(shù)>1,積>第 1 個(gè)因數(shù)；除數(shù) >1 ，商< 被除數(shù)；第 2 個(gè)因數(shù)=1,積=第 1 個(gè)因數(shù)；除數(shù) =1 ，商= 被除數(shù)；第 2 個(gè)因數(shù)<1,積<第 1 個(gè)因數(shù)。除數(shù) <1 ，商> 被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià) ×數(shù)量 = 總價(jià)總價(jià) ÷數(shù)量 = 單價(jià)總價(jià) ÷單價(jià) = 數(shù)量速度 ×時(shí)間 = 路程路程 ÷時(shí)間 = 速度路程 ÷速度 = 時(shí)間工作效率 ×工作時(shí)間 = 工作總量工作總量 ÷工作時(shí)間 = 工作效率工作總量 ÷工作效

16、率 = 工作時(shí)間速度和 ×相遇時(shí)間 = 路程路程 ÷相遇時(shí)間 = 速度和路程 ÷速度和 = 相遇時(shí)間.專業(yè) .整理 .下載可編輯三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里 ，數(shù)字和字母 、字母和字母相乘時(shí) ，中間的乘號(hào)可以記作 “·”，也可以省略不寫(xiě) 。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí) ，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面 。二、2a 與 a2 意義不同 ：2a 表示兩個(gè) a 相加，a2 表示兩個(gè) a 相乘 。即：2a=a a，a2= a ×a。三、用字母表示數(shù) ：用字母表示任意數(shù) ：如 X=4a=62 用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 ：如 s=vt1用字母

17、表示運(yùn)算定律 ：如 ab=b a34 用字母表示計(jì)算公式 ：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解 。三、求方程的解的過(guò)程 ，叫做解方程 。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程等 式聯(lián) 系方程一定是等式 ，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì) （一）： 等式兩邊同時(shí)加上 （或減去）一個(gè)相同的數(shù) ，所得結(jié)果仍然是等式 。六、等式的基本性質(zhì) （二）： 等式兩邊同時(shí)乘 （或除以）一個(gè)不等于零的數(shù) ，所得結(jié)果仍然是等式 。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 ：，并列出方1 弄清題意 ，找出未知數(shù)并用 X 表示 。 2 找出

18、應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系.專業(yè) .整理 .下載可編輯程。3求出方程的解 。4 檢驗(yàn)或驗(yàn)算 ，寫(xiě)出答案 。比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別 ：比的意義1 、意義不同比例的意義比比的名稱與2、名稱不同比比例的名稱例比的性質(zhì)的3 、性質(zhì)不同區(qū)比例的性質(zhì)別4 、應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義（四）正比例與反比例兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩點(diǎn)讀作比 ，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng) ，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng) ，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變 。在比例里 ，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)

19、內(nèi)項(xiàng)的積。求比值。.專業(yè) .整理 .下載可編輯應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義應(yīng)用比例的性質(zhì)判斷兩個(gè)不能否組成比例。不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例 。二、比同分?jǐn)?shù) 、除法的聯(lián)系與區(qū)別 ：比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)分子被除數(shù)聯(lián)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)系比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù) 。除法表示一種運(yùn)算 。二、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別 ：一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義 ，用前項(xiàng)除以后項(xiàng) 。是一個(gè)數(shù) ?？梢允钦麛?shù) 、小數(shù)或分?jǐn)?shù) 。.專業(yè) .整理 .下載可編輯根據(jù)比的基本性質(zhì) ，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同是一個(gè)比 。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)

20、都是整數(shù)，化簡(jiǎn)比并且是互質(zhì)數(shù) 。的數(shù)（零除外）。四、化簡(jiǎn)比：1 整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是 ：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。2 小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是 ：先把小數(shù)比化成整數(shù)比 ，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn) 。3 分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是 ：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離六、比例尺 = 圖上距離 實(shí)際距離比例尺=實(shí)際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量 ，一種量變化 ，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商 ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)

21、聯(lián)的量 ，一種量變化 ，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量 ，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別 ：正比例反比例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量 ，一種量變化 ，另一種量也隨著變化 。.專業(yè) .整理 .下載可編輯商一定y不 同 點(diǎn)x= k （一定）第二部份空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí) 、測(cè)量量的計(jì)量積一定x×y=k （一定）一、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有 ：千米、米、分米、厘米、毫米 。 二、長(zhǎng)度單位 ：1 千米 =1000 米1 米=10分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10毫米.專業(yè) .整理

22、 .下載可編輯1 米=100 厘米1 米=1000 毫米三、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位 ：平方千米 、公頃、平方米、平方分米 、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積 ，通常用公頃作單位 。 邊長(zhǎng) 100 米的正方形土地 ，面積是 1 公頃 。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位 。邊長(zhǎng) 1000 米的正方形土地 ，面積是 1 平方千米 。六、面積單位 ：（ 100 ）1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有 ：立方米

23、、立方分米（升）、立方厘米 （毫升）。八、體積單位 ：（ 1000 ）1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 升=1000 毫升九、常用的質(zhì)量單位有 ：噸、千克、克。十 、質(zhì)量單位 ：1 噸=1000 千克1 千克 =1000 克十一、常用的時(shí)間單位 有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。十二、時(shí)間單位 ：（ 60 ）1 世紀(jì) =100 年1 年=12 個(gè)月.專業(yè) .整理 .下載可編輯1 年=4 個(gè)季度1 個(gè)季度 =3 個(gè)月1 個(gè)月=3 旬大月=31 天小月 =30 天平年二月 =28 天閏年二月 =29 天1 天=24 小時(shí)1 小時(shí)=60 分1 分=60

24、秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示 ：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形 【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái) ，就得到一條線段 ；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng) ，可以得到一條射線 ；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng) ，可以得到一條直線 。 線段、射線都是直線上的一部分 。線段有兩個(gè)端點(diǎn) ，長(zhǎng)度是有限的 ；射線只有一個(gè)端點(diǎn) ，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的 。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角 。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

25、。 角的大小的計(jì)量單位是（°）。三、角的分類 ：小于 90 度的角是銳角 ；等于 90 度的角是直角 ；大于 90 度小于 180 度的角是鈍角 ；等于 180 度的角是平角；等于 360 度的角是周角 。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。.專業(yè) .整理 .下載可編輯五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形 、直角三角形和鈍角三角形 。按邊分 ，可以分為等邊三角形 、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180 度。八、在一個(gè)三角形中 ，任意

26、兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中 ，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有 ：平行四邊形 、長(zhǎng)方形、正方形、梯形 。十一、圓是一種曲線圖形 。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑 。十二、有一些圖形 ，把它沿著一條直線對(duì)折 ，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合 ，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形 。這條直線叫做對(duì)稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積 。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1 】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)

27、過(guò)程？1把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。.專業(yè) .整理 .下載可編輯3因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)×寬，所以：平行四邊形面積 = 底×高。即：S=ah ?！? 】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？1用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2平行四邊形的底等于三角形的底 ，平行四邊形的高等于三角形的高 ，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半3因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e = 底×高，所以：三角形面積 = 底×高÷2 。 即：S=ah &#

28、247;2?！? 】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？1 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。3因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e = 底×高，所以：梯形面積 = （上底下底）×高÷2。即：S= （a+b ）h÷2?！? 】畫(huà)圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程1 把圓分成若干等份 ，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。.專業(yè) .整理 .下載可編輯2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半 ，寬相當(dāng)于圓的半徑 。3 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)×寬，所以：圓面積 = r×r=

29、 r2。即：S= r2 。十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式 ：長(zhǎng)方形周長(zhǎng) = （長(zhǎng)+ 寬）× 2C = dS =r2d2長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) × 寬C = 2 rS = （2）C正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) ×4r= d÷2S= （2 ）2正方形面積 =邊長(zhǎng) ×邊長(zhǎng)r=C ÷2平行四邊形面積=底×高d=2r三角形面積 =底×高÷2d=c ÷十七、常用數(shù)據(jù) ：常用 值常用平方數(shù)2 =6.287 =21.9812= 13 =9.428=25.1222=44=12.569=28.2632=95=15.7010 =

30、31.442=166=18.8420 =62.852=25立體圖形 【認(rèn)識(shí)、表面積 、體積】.專業(yè) .整理 .下載可編輯一、長(zhǎng)方體、正方體都有 6 個(gè)面，12條棱，8 個(gè)頂點(diǎn) 。正方體是特殊的長(zhǎng)方體 。二、圓柱的特征 ：一個(gè)側(cè)面 、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高 。三、圓錐的特征 ：一個(gè)側(cè)面 、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn) 、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和 ，叫做這個(gè)立體圖形的表面積 。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積 。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積 。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系 ：1 等底等高 ： 體積 132 等底等體積 ：高 133 等高等體積 ：底面積 13七、等底等高的圓柱

31、和圓錐 ：圓錐體積是圓柱的1，圓柱體積是圓錐的 3倍，1322圓錐體積比圓柱少，圓柱體積比圓錐多 2倍。334八、等底等高的圓柱和圓錐 ：錐 1、差 2、柱 3、和 4。九、立體圖形公式推導(dǎo) ：【1 】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系 ？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 ）高圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。1底面周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng) ，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高 。2因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)×寬，所以：圓柱側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) ×高。3圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。4正方形的邊長(zhǎng) = 圓柱的底面周長(zhǎng) = 圓柱的高 。.專業(yè)

32、.整理 .下載可編輯【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí) ，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形 （近似的 ）進(jìn)行推導(dǎo)的 ，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系 ？1把圓柱分成若干等份 ，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。2長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。3 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積 = 底面積 ×高，所以：圓柱體積 = 底面積 ×高。即：V=Sh ?！? 】請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。1將圓錐裝滿沙子 ，倒入圓柱中 ，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿 ，將圓柱里的沙子倒入圓錐中 ，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完 。2通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) ：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三3倍。即：V= 13Sh。十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和 、表面積、體積計(jì)算公式 ：名稱計(jì)算公式長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)