課后習題 (2)

1、復習與習題講解復習與習題講解課后習題解答Page 2第一章第一章 緒論緒論1.舉例說明什么是測試。例如：全自動洗衣機中對洗衣參數(shù)的檢測及處理，使洗衣機達到最佳洗衣狀態(tài)；對發(fā)動機的性能測試，汽輪機、發(fā)電機、壓縮機等的動態(tài)監(jiān)測等等。2Page 32.測試技術的發(fā)展動態(tài)是什么？測試技術的發(fā)展動態(tài)：在不斷提高靈敏度、精度和可靠性的基礎上，向小型化、非接觸化、多功能化、智能化和網(wǎng)絡化方向發(fā)展。3Page 43.分析計算機技術的發(fā)展對測試技術發(fā)展的作用。計算機技術的發(fā)展對測試技術發(fā)展的作用：隨著計算機技術的不斷發(fā)展和技術進步，在對信號的采集、處理的軟硬件方面的提高會極大促進測試技術的發(fā)展；另外，計算機技術

2、的網(wǎng)絡通信技術的發(fā)展也會使測試技術向著網(wǎng)絡化、分布性和互操作性方向取得新的進展。4Page 54.分析說明信號檢測與信號處理的相互關系。 信號檢測是對原始信號的傳感、測量與數(shù)據(jù)采集或者對所接收到的含干擾噪聲的信號進行提取的過程；信號處理就是要把記錄在某種媒體上的信號也就是應用信號檢測技術得到的信號進行處理，以便抽取出有用信息的過程。信號檢測為信號處理提供原始數(shù)據(jù)，信號處理的結果也會檢驗信號檢測的準確性。兩者相輔相成，在測試技術中缺一不可5Page 6第二章第二章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性1.為什么希望測試系統(tǒng)是線性系統(tǒng)：一、目前對線性系統(tǒng)的數(shù)學處理和分析方法比較完善；二、動態(tài)測量中

3、的非線性校正較困難，對許多實際的測試系統(tǒng)而言不可能在很大的工作范圍內全部保持線性，只能在一定的工作范圍和允許誤差范圍內當作線性系統(tǒng)來處理。6Page 72.頻率響應的物理意義是什么？它是如何獲得的，為什么說它反映了測試系統(tǒng)的性能？物理意義：在不同參數(shù)下系統(tǒng)（或元件）傳遞信號的能力。確定頻率響應的方法通常有兩種：分析法基于物理機理的理論計算方法，只適用于系統(tǒng)結構組成易于確定的情況。實驗法采用儀表直接量測的方法，可用于系統(tǒng)結構難以確定的情況。當系統(tǒng)的結構參數(shù)給定，頻率特性隨變換的規(guī)律也隨之確定，所以說它反映了測試系統(tǒng)的性能。7Page 83.用時間常數(shù)為0.5的一階裝置進行測試，若被測參數(shù)按正弦規(guī)

4、律變化，要求裝置指示值的幅值誤差小于2%，問被測參數(shù)變化的最高頻率是多少？如果被測參數(shù)的周期是2s和5s，問幅值誤差是多少？ |=|1-A()|，A()=，=2f 所以，1-0.02 解得f0.0455解：（1）=0.5，|0.028Page 9（2）T1=2s時f1 =0.5，幅值誤差 1=1-A()=1-=0.3763（3）T2=5s時f2 =0.2，幅值誤差 2=1-A()=1-=0.2839Page 104.用一階測量儀器測量100Hz的正弦信號，如果要求振幅的測量誤差小于5%，求儀器的時間常數(shù)的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應的振幅誤差和相位滯后是多少？解：1) f=1

5、00Hz，|=|1-A()| 5%=0.05所以 1- 0.05，=2f=200解得 5.2310-42)(1110Page 112）當f=50Hz，=5.2310-4時振幅誤差 =1-A()=1- =1- =0.0132相位滯后 =arctan(-)=arctan(-2f)= -919502)2(11f24-)1023. 5502(1111Page 125.試說明理想不失真測試系統(tǒng)的要求是：（常數(shù)）， 答案：當（常數(shù)）=k， 時， 此式表明這個裝置輸出的的波形和輸入精確地一致，只是幅值放大了k倍，在時間上延遲了t0而已，即滿足不失真測量。 02 ftf)()(0ttkxty12Page 13

6、6.說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測量中的作用。（1）線性系統(tǒng)的頻率保持性，在測試工作中具有非常重要的作用。因為在實際測試中，測試得到的信號常常會受到其他信號或噪聲的干擾，這時依據(jù)頻率保持特性可以認定測得信號中只有與輸入信號相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。（2）同樣，在故障診斷中，根據(jù)測試信號的主要頻率成分，在排除干擾的基礎上，依據(jù)頻率保持特性推出輸入信號也應包含該頻率成分，通過尋找產(chǎn)生該頻率成分的原因，就可以診斷出故障的原因。13Page 147在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進行壓力測量時，首先將他與增益為 5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V

7、的筆試記錄儀上，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當記錄儀的輸出變化30mm時，壓力變化為多少？14Page 15解：（1）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。 （2）求壓力值。15Page 168把靈敏度為 的壓電式力傳感器與一臺靈敏度調到 的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏度調到 ，電荷放大器的靈敏度應作如何調整？16Page 17解：由 得xys17Page 1812.用一個具有一階動態(tài)特性的測量儀表（=0.35s），測量階躍信號，輸入由25單位跳變到240單位，求當t=0.35s，0.7s，2s時的儀表示值分別為多少？解：一階裝置的單位階躍輸入時的響應為( )( )( )11111( )1tY

8、sH sX sssssy te 18Page 19125T 2240T 1210.35( )()(1)tty tTTTe 1( )160.9y t 2( )211yt3( )239.3y t 當輸入由 單位跳變至 單位時，輸出響應表達式為所以，t=0.35s時，儀表示值為 ；t=0.7s時，儀表示值為 ；t=2s時，儀表示值為 。19Page 2020Page 21第第3章章 傳感器及其應用傳感器及其應用1.有一金屬電阻應變片，其靈敏度S=2.5，R=120，設工作時應變?yōu)?200，問R是多少？若將此應變片與2V直流電源組成回路，試求無應變時和有應變時回路電流各是多少？解：由 得， R = R

9、S = 1202.5120010-6 = 0.36 2) 無應變時： 有應變時：RdRS/mARUI7 .161mARRUI6 .16221Page 222.應變片稱重傳感器，其彈性體為圓柱體，直徑D=10cm，材料彈性模量E=205109N/m2,用它稱重50t重物，若用電阻絲式應變片，應變片的靈敏度系數(shù)S=2，R=120，問電阻變化多少?解： , 由 得， R = RS = 1202 = 0.0734/2DARdRS/AEF4102051 . 08 . 9105092322Page 233.已知兩極板電容傳感器，其極板面積為A，兩極板間介質為空氣，極板間距1mm，當極距減少0.1mm時，求

10、其電容變化量和傳感器的靈敏度。若參數(shù)不變，將其改為差動結構，當極距變化0.1mm時，求其電容變化量和傳感器靈敏度？并說明為什么差動傳感器能提高靈敏度和減少線性誤差？解： =0.983A10-9(F/m2) (F/m3)31231200001011085. 8109 . 01085. 8AAAAC4391083. 9101 . 010983. 0AACS23Page 242) 改為差動結構后，極距變化也是0.1mm，因此電容變化量：C=2C=1.96610-9A(F/m2)同樣，靈敏度提高一倍，S=2S)(10966. 110)04*.85. 8()85. 883. 9()(1004. 8101

11、 . 11085. 8)(1083. 92992931229mFAAAAACmFAACCmFACC24Page 25(3)非差動時： 當 時，展開 (1) 差動時： 當 時，展開10)1 (CACC)(1CC1)()(1 32CC111)1 (CCCC112)1 (CCCC)()(1 321CC)()(1 322CC125Page 26所以 (2)比較式(1),式(2)可知，其線性度和靈敏度都會改善。)()(25321CCCC)()(1 242CC26Page 274.有一電容測微儀，其傳感器的圓形板極半徑r=5mm,開始初始間隙=0.3mm，問（1）工作時，如果傳感器與工件間的間隙縮小1m，

12、電容變化量是多少？（2）若測量電路靈敏度S1=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV,上述情況下，儀表的指示值變化多少格？解：=310-4m, A=r2=3.14(510-3)2=7.8510-5m2 工作間隙縮小=1m時，電容變化量為 FAAAAC15-41241200001074. 71031085. 81099. 21085. 827Page 282) 總靈敏度S=S1S2=100mV/pF5格/mV=500格/pF 1F=11012pF 儀表指示值變化：CS=5007.7410-3格=3.87格28Page 295.變磁阻式傳感器如圖所示，鐵芯導磁截面積A=1.5cm2,長

13、度 ,鐵芯相對磁導率=5000，線圈匝數(shù)W=3000，若原始氣隙0=0.5cm，若=0.1mm：（1）求其靈敏度 ?（2）采用差動方式，其靈敏度 ?解： （1）cml20LL)(9 .33)105 . 0(2105 . 1104)103(22247232002mHANS29Page 30（2）差動方式時： 時， 時，)(166. 010)01. 05 . 0(2105 . 1104)103()(22472302HANL)(176. 010)01. 05 . 0(2105 . 1104)103()(22472302HANL)(701001. 0166. 0173. 02mHLS30Page 31

14、6.金屬應變片與半導體應變片在工作原理上有何不同?答：金屬應變片工作原理是基于金屬導體的應變效應。即金屬導體在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨著它所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。 半導體應變片工作原理是基于半導體材料有明顯的壓阻效應。即單晶半導體材料在沿某一軸向方向受外力作用下，半導體材料的電阻率隨作用應力而變化。31Page 327.試比較自感式傳感器與差動變壓式傳感器的異同。答：自感式傳感器與差動變壓器式傳感器相同點：工作原理都是建立在電磁感應的基礎上，都可以分為變氣隙式、變面積式和螺旋式等。不同點：結構上，自感式傳感器是將被測量的變化轉化為電感線圈的電感值變化。差動

15、變壓器式電感式傳感器是把被測量的變化轉換為傳感器互感的變化，傳感器本身是互感系數(shù)可變的變壓器。32Page 338. 壓電式加速度傳感器與電荷放大器連接，電荷放大器又與函數(shù)記錄儀連接。已知：傳感器的電荷靈敏度kq =100 pC/g，反饋電容Cf = 0.01F ，被測加速度a =0.5g。試求：(1) 電荷放大器的輸出電壓是多少？電荷放大器的靈敏度是多少？ （每庫侖輸出的電壓）(2) 若函數(shù)記錄儀的靈敏度Kg = 2 mm/mV，求測量系統(tǒng)總靈敏度。（單位g是重力加速度）解：電荷放大器的輸出電壓mVVVCakCQUfqfo5005. 01001. 05 . 01010061233Page 3

16、4電荷放大器靈敏度：測量系統(tǒng)總靈敏度：CVCVQUkF/10/5 . 010100005. 08120gmmmVmmCVgCkkkKgFq/20/2/10/1010081234Page 359.一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調的電荷放大器連接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/V的光線示波器上記錄，現(xiàn)知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pC/Pa，該測試系統(tǒng)的總靈敏度為S=0.5mm/Pa，試問：（1）電荷放大器的靈敏度Sv應調為何值(V/pC)？（2）用該測試系統(tǒng)測40Pa的壓力變化時，光線示波器上光點的移動的距離是多少？解：系統(tǒng)的總靈敏度: 電荷放大器的靈敏度：vpxSSSSpCVp

17、CVSSSSpxv/005. 0/5205 . 035Page 36(2) 測試系統(tǒng)輸入的壓力變化F=40Pa, 光點的移動距離: x=FS=40Pa0.5mm/Pa=20mm36Page 3710.已知分度號為S的熱電偶冷端溫度為t0=20,現(xiàn)測得熱電勢為11.710mV,求熱端溫度為多少攝氏度？解：從分度號為S的熱電偶分度表上查E(20，0)=0.113mV,設熱端溫度為t，則總電勢為所以查分度表得，t=1189.60 ,0 ,00tEtEttEmVtEttEtE823.11113. 0710.110 ,0 ,0037Page 38溫度010203040506070809000.0000.

18、0550.1130.1730.2350.2990.3650.4320.5020.5731000.6450.7190.7950.8720.9501.0291.1091.1901.2731.3562001.4401.5251.6111.6981.7851.8731.9622.0512.1412.2323002.3232.4142.5062.5992.6922.7862.8802.9743.0693.1644003.2603.3563.4523.5493.6453.7433.8403.9384.0364.1355004.2344.3334.4324.5324.6324.7324.8324.9335.

19、0345.1366005.2375.3395.4425.5445.6485.7515.8555.9606.0656.1697006.2746.3806.4866.5926.6996.8056.9137.0207.1287.2368007.3457.4547.5637.6727.7827.8928.0038.1148.2558.3369008.4488.5608.6738.7868.8999.0129.1269.2409.3559.47010009.5859.7009.8169.93210.04810.16510.28210.40010.51710.635110010.75410.87210.9

20、9111.11011.22911.34811.46711.58711.70711.827120011.94712.06712.18812.30812.42912.55012.67112.79212.91213.034130013.15513.39713.39713.51913.64013.76113.88314.00414.12514.247140014.36814.61014.61014.73114.85214.97315.09415.21515.33615.456150015.57615.69715.81715.93716.05716.17616.29616.41516.53416.653

21、160016.77116.89017.00817.12517.24317.36017.47717.59417.71117.82638Page 3911.何為CCD勢阱？答：從半導體的原理得知,當在金屬電極上施加一正電壓時，在電場的作用下，電極下面的P型硅區(qū)域里的空穴將被趕盡，從而形成耗盡區(qū)。也就是說，對帶負電的電子而言，這個耗盡區(qū)是一個勢能很低的區(qū)域，稱為“勢阱”。39Page 4012.簡述什么是光電導效應，光生伏特效應，外光電效應，這些光電效應的典型光電器件各自有哪些？答：光電導效應是指在光線作用下，半導體材料吸收入射光子的能量，如果入射光子的能量大于或等于半導體材料的禁帶寬度，將激發(fā)出電

22、子空穴對，使載流子濃度增加，導電性增加，阻值降低的現(xiàn)象，如光敏電阻。 光生伏特效應是指在光線作用下，能使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢的現(xiàn)象，如光電池。 外光電效應是指在光線作用下，能使電子逸出物體表面的現(xiàn)象，如光電管（光電二極管、光電晶體管）、倍增管。40Page 4113.用渦流傳感器實時監(jiān)測軋制鋁板厚度的裝置，試畫出裝置框圖，簡要說明其工作原理。答：采用兩個電渦流傳感器的雙距測厚法，如圖所示。其原理為：將兩電渦流傳感器之間的距離固定為X，鋁板從其間隙穿過。傳感器S1測量與鋁板上表面的距離X1，傳感器S2測量與鋁板下表面之間的距離X2，將信號X，X1，X2送入運算器，完成以下運算，可以實時求得板

23、厚： 21XXX41Page 4242Page 43第四章信號變換及調理第四章信號變換及調理1.直流電橋平衡條件是什么？交流電橋平衡條件是什么？答：直流電橋平衡條件是對臂電阻的阻值乘積相等；交流電橋的平衡條件是：（1）兩相對橋臂的阻抗模的乘積相等；（2）阻抗角的和相等(兩相對橋臂)。Page 442.以阻值R=120，靈敏度S=2的電阻絲應變片與阻值R=120的固定電阻組成的電橋，供橋電壓為2V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變值為2和2000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：（1）單臂電橋輸出電壓 當應變?yōu)?時 當應變?yōu)?000時 VVUSURRUii66

24、01022102241414VVUSURRUii3601022000102241414Page 45當兩橋臂各并聯(lián)電阻應變片時，其電阻的相對變化量為仍然沒有變化，故靈敏度不變。RRRR2121Page 46(2)雙臂電橋輸出電壓 當應變?yōu)?時 當應變?yōu)?000時（3）雙臂電橋比單臂電橋靈敏度提高一倍。 VVUSURRUii6601042102221212VVUSURRUii3601042000102221212Page 473.在使用電阻應變片時，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可以提高靈敏度?說明為什么。（1）半橋雙臂各串聯(lián)一片

25、；（2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解：不能提供高靈敏度，因為半橋雙臂時，輸出電壓當兩橋臂各串聯(lián)電阻應變片時，其電阻的相對變化量為仍然沒有變化，故靈敏度不變。iURRU2022RRRRPage 484.用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為 如果電橋激勵電壓是u0=Esin10000t,求此電橋輸出信號的頻譜。解：全橋時，電橋輸出電壓為： ，k為常數(shù)，與應變片的靈敏度及電橋的接法有關。則( )cos10cos100tAtBt( )oiuk utsin10000(cos10cos100 )sin10000cos10sin10000cos100(sin10010sin 9990 )(s

26、in10100sin 990 )22ouk UtAtBtk UAttk UBttk UAk UBttttPage 495.一個信號具有 從100Hz到500Hz范圍的頻率成分，若對此信號進行調幅，試求： 1）調幅波的帶寬將是多少？ 2）若載波頻率為10kHz ,在調幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。解：調幅波帶寬為 500Hz-100Hz=400Hz 調幅波頻率成份為1010010500Hz以及99009500Hz。0ff 0- ffPage 506.調制的種類有哪些？調制解調的目的是什么？答：調制分為三種：幅值調制，頻率調制，相位調制。調制解調是把緩變信號轉換為頻率適當?shù)慕涣餍盘?，然后利用交流放大?/p>

27、放大，最后再從高頻交變信號中恢復為原來的直流緩變信號。這樣做的目的是解決直流放大中會出現(xiàn)零漂和極間耦合等問題。Page 517.什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關？答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關。帶寬越小、品質因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。Page 528.設一帶通濾波器的下截止頻率為fc1 ，上截止頻率為 fc2，中心頻率為 fn，試指出下列技術中的正確與否。（1）頻程濾波器fc2= fc1.（2）（3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率（4）下限頻率相同時，倍頻程濾波

28、器的中心頻率是1/3倍頻濾波器的中心頻率的 。（1）錯誤 fc2= 2nfc1。式中n稱為倍頻程數(shù)。當n=1稱為倍頻程濾波器；若n=1/3稱為1/3倍頻程濾波器。221ccnfff 32Page 539.有一1/3 倍頻程濾波器，其中心頻率fn=500Hz ，建立時間Te=0.8s 。求該濾波器： 1）帶寬 B2）上、下截止頻率 fc2、fc1; 3）若中心頻率改為fn =200Hz，求帶寬、上下截止頻率和建立時間。Page 54解：1） =115.78Hz 2） =445.45Hz =561.23Hz 3） =46.31Hz =178.18HzPage 55 = 224.49Hz （C是常數(shù)

29、）建立時間 Page 5610.已知調幅波其中fc=10kHz,f=500Hz試求：（1） 所包含的各分量的頻率及幅值；（2）繪出調制信號與調幅波的頻譜。解：將 展開為 caftftx2cos2cos300100)()(txa)(txaftfftxca2cos2cos3002cos100)(tftftftfftxcacc22cos15022cos1502cos100)(Page 57分量頻率及幅值為10kHz,100; 10500Hz,150; 9500Hz,150調制信號頻譜圖cfcf2/12/1f)( fY0Page 58調幅波頻譜圖0f)( fXcfcf15050150Page 5911

30、.對三個余弦信號 分別做理想采樣，采樣頻率為f=4Hz,求三個采樣輸出序列，畫出信號波形和采樣點的位置并解釋混淆現(xiàn)象。Page 60 解：（1）求采樣序列X(n) 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，Page 61采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，(2)由計算結果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個信號頻率不同，但采樣后輸出的三個脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混淆，這個脈沖序列反映不出三個信號的頻率特征。原因是對于 不符合采樣定理。脈沖圖見下圖。Page 62第第5章章 信號分析與處理信號分析與處理1.判斷下列

31、論點是否正確。 兩個周期比不等于有理數(shù)的周期信號之和是周期信號； 所有隨機信號都是非周期信號； 所有周期信號都是功率信號； 所有非周期信號都是能量信號； 模擬信號的幅值一定是連續(xù)的； 離散信號就是數(shù)字信號。（1）（2）隨機初相位的正弦信號是周期信號（4）（5）（6）否；（3）是Page 632.試指出下列信號哪些為能量信號？哪些為功率信號？或者兩者都不是。（1）（2）（3）（4）（5）（6）tttx)62cos(4)(tetxt05)(3ttttx3cos52sin3)(501)(ttxtetxt10cos2)(tttx032)(2Page 64能量信號：2、4；功率信號：1、3、5；兩者都不是：6；Page 653.求正弦信號 的絕對均值 和均方根值解：（1） 原式= = txtxsin0 xrmsx20000sin2sin1T