多元回歸(多重共線,異方差,殘差檢驗(yàn)eviews,spss)

1、數(shù)據(jù)處理：4.3 模型建立設(shè)年末實(shí)有耕地面積,有效灌溉率,農(nóng)用塑料薄膜使用量，農(nóng)藥使用量,農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù),農(nóng)業(yè)投資額分別為；農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為。在此我們假設(shè)上述七個(gè)變量都與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有顯著影響，在SPSS中用進(jìn)入法對(duì)其做出預(yù)判。表4-3 回歸預(yù)判表模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)顯著性共線性統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差允差（常數(shù)）1.987E-15.018.0001.000年末實(shí)有耕地面積.225.291.225.775.464.004239.655有效灌溉率.208.116.2081.797.115.02638.086農(nóng)用塑料薄膜使用量-.396.489-.396-.810.445.001677.462農(nóng)藥使

2、用量-.426.564-.426-.756.475.001899.494農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力.831.282.8312.946.022.004225.582農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù).024.179.024.136.895.01190.381農(nóng)業(yè)投資額.197.140.1971.401.204.01855.747 因變量: 農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可以從表中得出回歸方程：從顯著性水平上看，小于0.05的只有一個(gè)農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力，顯然不能夠準(zhǔn)確的表達(dá)出與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值之間的關(guān)系。根據(jù)表中的值均大于，其中四個(gè)大于了100，這說(shuō)明模型中存在嚴(yán)重的多重共線性。并且在相關(guān)系數(shù)表中（附表1-2），我們也能夠看出各個(gè)自變量之間相關(guān)系數(shù)較大，有較大的相關(guān)

3、性。為了保證得到的回歸模型能較好的反映真實(shí)意義，就要解決多重共線性問(wèn)題。解決多重共線性我們一般使用逐步回歸的方法。4.3.1 逐步回歸將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)輸入EVIEWS,首先找出與因變量擬合度最高自變量，的經(jīng)過(guò)回歸擬合可以得出7個(gè)變量的擬合優(yōu)度，按降序排列如下表：表4-4 擬合優(yōu)度表變量擬合優(yōu)度0.9843250.9722720.9720240.9069870.9030330.845010.684597擬合優(yōu)度的大小也能在一定程度上表現(xiàn)出自變量與因變量的影響大小。這里是農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，說(shuō)明農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有較大的影響。在近年來(lái)江蘇省整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，科技水平大大提高，使農(nóng)業(yè)的機(jī)械化水平發(fā)

4、展迅速，機(jī)械設(shè)備的使用極大促進(jìn)了農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的提高。由表得，與的擬合優(yōu)度最高，故作為基本方程。依次按擬合優(yōu)度降序排列進(jìn)入模型，檢驗(yàn)新進(jìn)入的變量是否顯著并且擬合優(yōu)度是否提高。擬合優(yōu)度排第二的是變量，所以將進(jìn)入基礎(chǔ)模型。進(jìn)入基本方程，結(jié)果如下圖：圖4-1 變量判斷圖從圖的運(yùn)行結(jié)果我們可以看出，的估計(jì)量對(duì)應(yīng)的大于，不顯著，所以不符合回歸模型。是農(nóng)膜使用量，可以看出其對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響不顯著。農(nóng)膜主要使用在經(jīng)濟(jì)作物的種植中，近年來(lái)有部分農(nóng)戶利用地膜覆蓋技術(shù)和塑料大棚進(jìn)行種植、栽培瓜果蔬菜，獲得了可觀的收益，但是普及率不是很高，是一個(gè)對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響不是很大。所以我們不選擇變量,再將進(jìn)入基本方程。圖4-2 第

5、一步逐步回歸圖由圖可以看出，的估計(jì)量對(duì)應(yīng)的值大于，所以沒(méi)有顯著性，所以同樣不符合回歸模型，故刪去變量。為農(nóng)藥使用量，所以農(nóng)藥使用量對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值沒(méi)有顯著影響。再將依次進(jìn)入方程判斷最優(yōu)擬合方程，不顯著，顯著，也是具有顯著性的，表明農(nóng)業(yè)投資額，有效灌溉率對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值也有顯著影響，但是農(nóng)業(yè)投資額對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響大還是有效灌溉率對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響大，還需要進(jìn)一步比較。表4-5 擬合優(yōu)度表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t值p值擬合優(yōu)度1常數(shù)-1.57E-070.022013-7.11E-061.00000.99377000.765190.05788313.219690.00000.2468760.0578834.265180.

6、00112常數(shù)8.13E-100.032932.47E-081.00000.9860580.9999220.08181.2215440.24530.9012980.081811.018320.0000由表可得，但由于模型的擬合優(yōu)度為0.993770，模型的擬合優(yōu)度為0.986058，比較他們兩個(gè)的擬合優(yōu)度，發(fā)現(xiàn)模型的擬合優(yōu)度較大，故選則作為基本方程。然后按照第一次逐步回歸法的步驟依次添加變量，并根據(jù)值判斷其顯著性?？梢缘贸鰹樽罱K方程，值分別為,，均顯著。經(jīng)過(guò)逐步回歸依次得到農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，農(nóng)業(yè)投資額，有效灌溉率對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響較為顯著。估計(jì)結(jié)果如下圖：圖4-3 逐步回歸模型結(jié)果圖從圖中可以得出

7、系數(shù)：，所以寫出對(duì)應(yīng)的估計(jì)方程為：。得出估計(jì)方程還要進(jìn)行各項(xiàng)檢驗(yàn)，只有通過(guò)檢驗(yàn)才能說(shuō)明我們得到的方程有效，才具有實(shí)際意義。4.3.2 F檢驗(yàn)檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)如下：；不全為零。從圖中可以看出檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的值小于，所以拒絕，所以我們得出的估計(jì)方程存在顯著的線性關(guān)系。4.3.3 t檢驗(yàn)檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)為：；。由圖可以看出變量分別對(duì)應(yīng)的,均小于，拒絕原假設(shè)。同樣可以看模型得出的值，通過(guò)查找分布表得，用值與進(jìn)行比較，如果,則拒絕原假設(shè)所以回歸系數(shù)顯著。變量對(duì)有顯著影響。4.3.4 異方差檢驗(yàn)由于異方差的存在使得最小二乘估計(jì)量不再是最好線性無(wú)偏估計(jì)量，會(huì)導(dǎo)致模型的殘差不再是同方差的，所以要對(duì)模型進(jìn)

8、行異方差檢驗(yàn)。（1） 圖示法此方法是較為原始的一種檢驗(yàn)異方差的方法，可以直觀的看出殘差平方的散點(diǎn)圖是否與樣本數(shù)據(jù)或有明顯的關(guān)系，若隨著或的變化而變化，那么就說(shuō)明存在異方差性。這里我們可以看出殘差平方的散點(diǎn)圖呈不規(guī)則狀，散亂分布，所以我們得出的回歸模型不存在異方差性。圖4-4 異方差散點(diǎn)圖（2） 懷特（）檢驗(yàn)可以看出模型中有三個(gè)解釋變量，那么模型輔助回歸可以寫成：其原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為： ，； 中至少一個(gè)不為零。懷特檢驗(yàn)的運(yùn)行圖如下：圖4-5 懷特檢驗(yàn)圖給定顯著性水平，對(duì)應(yīng)的大于，（錯(cuò)了要改正）拒絕原假設(shè)，故不存在異方差。4.3.5 自相關(guān)檢驗(yàn)誤差存在自相關(guān)時(shí)，模型中的系數(shù)用最小二乘估計(jì)計(jì)算會(huì)不準(zhǔn)確，往往會(huì)算出的系數(shù)的真實(shí)方差值和誤差項(xiàng)的方差值會(huì)偏小。為了檢驗(yàn)得到的方程的準(zhǔn)確性，我們進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：（不存在自相關(guān)）(存在一階自相關(guān))表4-6 DW檢驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果圖從表中得出，值為1.964452，通過(guò)查找表可得，當(dāng)時(shí)，,所以值在區(qū)間（1.75，2.25）之間。這說(shuō)明所建立的線性回歸模型無(wú)自相關(guān)現(xiàn)象，不需要修正值檢驗(yàn)。4.3.6 殘差檢驗(yàn)圖4-7 殘差分析圖由于對(duì)應(yīng)的大于，所以拒絕