1842函數(shù)的表示方法

1、 _ 月_ _日 星期_ 第_周課 題18.42函數(shù)的表示方法課 型新授教 時1教 學(xué)目 標1通過對實際問題的討論，在建立函數(shù)關(guān)系的過程中體會函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的工具；會適當(dāng)選用函數(shù)表示法或綜合運用幾種表示法表達簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系；2初步學(xué)會運用函數(shù)的思想方法解決簡單的實際問題；能從表示函數(shù)的圖像或表格中獲取有關(guān)信息。重 點會適當(dāng)選用函數(shù)表示法或綜合運用幾種表示法表達簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系難 點會適當(dāng)選用函數(shù)表示法或綜合運用幾種表示法表達簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系教具準備多媒體課件教 學(xué) 過 程教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)提問同學(xué)們，函數(shù)的表示方法有哪幾種？你能談?wù)勊鼈兊膬?yōu)缺點嗎？解

2、析法把兩個變量之間的依賴關(guān)系用數(shù)學(xué)式子來表達列表法用表格來表達圖像法用圖像來表達1解析法：即全面地概括了變量之間的依賴關(guān)系，又簡單明了，便于對函數(shù)進行理論上的分析和研究但有時函數(shù)不能用解析法表示，或很難找到這個函數(shù)的解析式2自變量的值與其對應(yīng)的函數(shù)值一目了然，查找方便但有很多函數(shù)，往往不可能把自變量的所有值與其對應(yīng)的函數(shù)值都列在表中3圖像法：非常直觀，可以清楚地看出函數(shù)的變化情況但是，在圖像中找對應(yīng)值時往往不夠準確，而且有時函數(shù)畫不出它的圖像，還有很多函數(shù)不可能得到它的完整圖像用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，或者把幾種方法結(jié)合起來，能夠幫助我們更好的理解函數(shù)和運用函數(shù)解決問題二、新授： 例題講解：例題1

3、：一個游泳池內(nèi)有水90立方米，設(shè)排盡全水池的時間為t（分），每分鐘的排水量為x（立方米），規(guī)定排水時間至少9分鐘，至多15分鐘，試寫出排水時間t關(guān)于每分鐘排水量x 的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域問1：排盡全池水的時間為t（分）與每分鐘的排水量為x（立方米）之間存在怎樣關(guān)系？問2：這兩個變量成反比例關(guān)系，那么這個函數(shù)的定義域是不等于零的實數(shù)嗎？為什么？解：根據(jù)題意，排水時間t與每分鐘排水量x成反比例關(guān)系，可表示為 tx=90 即：根據(jù)題意可知:規(guī)定排水時間t要滿足t9且t15，即解得6x10所以，所求函數(shù)的解析式是 函數(shù)的定義域是6x10例題2：按照我國的稅法規(guī)定，個人所得稅的繳付辦法是：月收

4、入不超過1600元，免繳個人所得稅；超過1600元不超過5000元，超過部分需繳納5%的個人所得稅；等等。例如下表月收入（元）13001600170025004500月繳付個人所得稅（元）00545145試寫出月收入在1600元到5000元之間的個人繳納的所得稅y（元）與月收入x（元）的函數(shù)解析式；并求月收入為3000元的職工每月需繳納的個人所得稅。（x為正整數(shù)）觀察表格，分析、討論個人所得稅繳付辦法問1：根據(jù)個人所得稅的計算公式，你能寫出月收入在1600元到5000元之間的個人繳納的所得稅y（元）與月收入x（元）的函數(shù)解析式嗎？月收入超過1600但是不超過5000元時個人所得稅 =（月收入-

5、1600）×5%y=5%(x-1600)，即：y=005x-80(1600x5000,且x為精確到001的正數(shù)）問2：月收入為3000元的職工每月需繳納的個人所得稅如何計算？把x300代入上述解析式即可例題3：為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采取“藥熏”消毒已知該藥燃燒時，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（分）成正比例；藥物燃燒結(jié)束后，y與x成反比例；這兩個變量之間的關(guān)系如圖所示 x(分)O4812161820222436y(毫克立方米）根據(jù)圖中所提供的信息，你能編寫一些問題考考大家嗎？(1)學(xué)生讀圖、編題(2)互相交流問1：該藥燃燒時，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（分

6、）有怎樣的關(guān)系？如何求比例系數(shù)k？解：在藥物燃燒過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（分）成正比例設(shè)，把點（8,6）的坐標代入，解得所求函數(shù)為(0x8)問2：藥物燃燒結(jié)束后，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（分）又有怎樣的關(guān)系？如何求比例系數(shù)k？注：如學(xué)生掌握較快，就再問：醫(yī)學(xué)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克、且持續(xù)時間不少于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，本次消毒是否有效？為什么？歸納：求函數(shù)解析式的方法（待定系數(shù)法）：（1）設(shè)函數(shù)解析式；（2）從圖像中取一點（或從表格中取兩個變量的一組數(shù)值）；（3）把這一點的坐標（或兩個變量的一組數(shù)值）代入解析式，求得比例系數(shù)k；（4）把k代入解析式，寫出函數(shù)解析式和函數(shù)定義域三、練習(xí)： P79/1-3四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到了哪些新知識，又有哪些收獲？數(shù)學(xué)思想和方法：體現(xiàn)數(shù)學(xué)中所蘊涵的數(shù)形結(jié)合思想.五、作業(yè)：練習(xí)冊：習(xí)題18.4(2)學(xué)生填表表格內(nèi)的這些語言，學(xué)生可能敘述不完整，教師可以啟發(fā)，引導(dǎo)。通過回憶進一步理解函數(shù)的表示方法學(xué)生分析兩個變量之間的關(guān)系和定義域的確定學(xué)生通過觀察分析，得