三角形梯形的中位線2

1、課題：22.6（2）梯形的中位線教學(xué)目標(biāo)1、理解梯形的中位線概念；2、經(jīng)歷探索梯形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法；3、掌握梯形的中位線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用梯形中位線定理進(jìn)行計算和論證教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握梯形中位線定理，并能應(yīng)用定理進(jìn)行計算和證明；難點(diǎn)：識圖，認(rèn)識梯形中位線的性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計一、情景引入1、溫故知新（1）結(jié)合圖形，講出三角形中位線定義及其性質(zhì)；幾何語言：因?yàn)?，所以?）習(xí)題評析 聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)得到的三角形，它的周長為原三角形周長的 ，面積為原三角形面積的 ； 三角形的一條中位線分原三角形所成的一個小三角形與一個梯形的面積比是 ； 以等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩對角線的中點(diǎn)為

2、頂點(diǎn)的四邊形是 ； 順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是 2、思考：什么是梯形的中位線？梯形中位線有什么性質(zhì)？二、學(xué)習(xí)新課1、概念辨析（1）梯形中位線定義：聯(lián)結(jié)梯形兩腰的中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖，已知點(diǎn)E、F分別是梯形的腰AB、CD中點(diǎn)，則EF為梯形ABCD的中位線（2）梯形中位線定理的探討：探討1：如何添加輔助線探討2：如何利用中點(diǎn)條件添加輔助線？探討3：能否運(yùn)用三角形的中位線定理得出梯形的中位線定理？（3）結(jié)論1梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半（4）結(jié)論2梯形面積公式：梯形面積中位線×高2、例題分析例1 如圖，一把梯子每一橫檔都互

3、相平行，高度相等，已知最上面兩條橫檔的長度分別為6、7，那么下面幾根橫檔的長度分別為多少？【分析】利用梯形中位線定理可以先得出第三條邊，其余的就迎刃而解了例2 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E為AB的中點(diǎn)，AD+BC=DC求證：DEEC【分析】利用梯形中位線定理解題，即可考慮添加中位線由已知條件，聯(lián)想到利用梯形ABCD的中位線，并且可知中位線的長是DC的一半；又梯形中位線與上、下底平行，于是可以從幾對等角中獲得結(jié)論 另外，也有一種常用的添加輔助線方法，可以探討是否可行3、問題拓展當(dāng)梯形的上底收縮為一點(diǎn)時，梯形成為三角形因此可以說，三角形中位線定理是梯形中位線定理的特殊情況三、鞏固練習(xí)1、

4、聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)得到的三角形，它的周長為原三角形周長的 ；面積為原三角形面積的 2、三角形的一條中位線分原三角形所成的一個小三角形與一個梯形的面積比 3、以等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩對角線的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是 ；4、順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是 5、書本：P100 練習(xí)22.6（2）第1、3題6、練習(xí)部分：P51 習(xí)題22.6（1）第1題四、課堂小結(jié)1、三角形的中位線；（三角形中的第四條重要線段）2、三角形中位線定理；3、梯形的中位線；4、梯形面積公式五、作業(yè)布置1、練習(xí)本：（1）書本：P100 練習(xí)22.6（2）第2題；（2）練習(xí)部分：P51 習(xí)題22.6（2）第2、3、4題2、課課練：P106107 習(xí)題22.6（1）梯形的中位線教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)內(nèi)容主要是利用中心對稱變換，研究梯形中位線的性質(zhì)，并通過中心對稱變換向?qū)W生展示了一個重要的數(shù)學(xué)思想方法梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究梯形中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時