萬有引力定律

1、2.萬有引力定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.能根據(jù)開普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星之間的引力表達(dá)式(重點)2理解萬有引力定律的含義(重點)3知道萬有引力表達(dá)式的適用條件，會用它進(jìn)行計算(重點、難點)4知道萬有引力常量是重要的物理常量之一.萬 有 引 力 定 律1牛頓的假設(shè)(1)蘋果從樹上落向地面而不飛向天空，是因為受到了地球的吸引力(2)月亮繞地球做圓周運動表明月球受到了地球的吸引力2萬有引力定律(1)內(nèi)容：任何兩個物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個物體之間的距離的平方成反比(2)公式：FG，式中質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單

2、位用N，G為引力常量是一個與物質(zhì)種類無關(guān)的普適常量(3)適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)的天體，這時可以將其看作質(zhì)點適用于質(zhì)量均勻分布的球體，這時r指球心間的距離1公式FG中G是比例系數(shù)，與太陽和行星都沒關(guān)系()2地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊?×)3根據(jù)萬有引力公式可知，當(dāng)兩個物體的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大(×)我們聽說過很多關(guān)于月亮的傳說，如“嫦娥奔月”(如圖3­2­1所示)已成了家喻戶曉的神話故事我們每個月都能看到月亮的圓缺變化月球為什么會繞地球運動而沒有舍棄地球或投向地球的懷抱？圖3­2­1【提示】地球與月球之間存在

3、著引力，轉(zhuǎn)動的月球既不會棄地球而去，也不會投向地球的懷抱，是因為地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供了月球繞地球做圓周運動的向心力，使月球不停地繞地球運動如圖3­2­2所示，太陽系中的行星圍繞太陽做勻速圓周運動圖3­2­2探討1：為什么行星會圍繞太陽做圓周運動？【提示】因為行星受太陽的引力探討2：太陽對行星的引力與行星對太陽的引力大小是否相等？【提示】根據(jù)牛頓第三定律可知引力相等1推導(dǎo)過程萬有引力公式FG的得出，概括起來導(dǎo)出過程如下表所示：2萬有引力的四個特性特性內(nèi)容普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸

4、引的力相互性兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個物體上宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特殊性兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)1甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來的2倍，同時，它們之間的距離減為原來的一半，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)?) 【導(dǎo)學(xué)號：22852060】AFB.C8F D4F【解析】由萬有引力

5、定律可得：FG；FG8G8F，故選項C正確【答案】C2某實心勻質(zhì)球半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則其受到的萬有引力大小為() 【導(dǎo)學(xué)號：22852061】AGBGCG DG【解析】萬有引力定律中r表示兩個質(zhì)點間的距離，因為勻質(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上，所以rRh.【答案】B3(多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運動的規(guī)律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F，行星對太陽的引力F ，其中M、m、r分別為太陽、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離下列說法正確的是()A由F和F，F(xiàn)FmMBF和F大小相等，是作用力與反作用力CF和F大小相等，是同一個力D太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運

6、動的向心力【解析】F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力是行星繞太陽做圓周運動的向心力，故正確答案為B、D.【答案】BD萬有引力定律的應(yīng)用方法(1)首先分析能否滿足用FG公式求解萬有引力的條件(2)明確公式中各物理量的大小(3)利用萬有引力公式求解引力的大小及方向引 力 常 量1在1798年，即牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實驗，較準(zhǔn)確地測出了引力常量. G6.67×1011 N·m2/kg2.2意義：應(yīng)用萬有引力定律能進(jìn)行定量運算，顯示出其真正的實用價值3知道G的值后，利用萬有引力定律可以計算出天體的質(zhì)量，卡文迪許也

7、因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”1引力常量是牛頓首先測出的(×)2卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性()3卡文迪許第一次測出了引力常量，使萬有引力定律能進(jìn)行定量計算，顯示出真正的實用價值()卡文迪許為什么被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”？【提示】因為卡文迪許測出引力常量G值之后，它使萬有引力定律有了真正的實用價值，利用萬有引力定律便可以計算出地球的質(zhì)量，所以卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”萬有引力定律是自然界的基本規(guī)律之一，在物理學(xué)上占有非常重要的地位然而，牛頓當(dāng)時卻未能給出準(zhǔn)確的引力常量一般物體間的引力太小，很難用實驗測定引力常量探討1：是誰

8、測出了引力常量？他是如何測出的？【提示】卡文迪許，巧妙地利用扭秤裝置，如圖卡文迪許測定引力常量的實驗原理圖探討2：為什么我們感覺不到兩個人之間的萬有引力？【提示】引力常量很小，兩個人之間的萬有引力很微弱，故我們感覺不到1關(guān)于引力常量的說明(1)測定引力常量的理論公式：G，單位為N·m2/kg2.(2)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互吸引力(3)由于引力常量G非常小，我們?nèi)粘＝佑|到的物體間的引力非常小，但天體間的萬有引力卻非常大. 2引力常量測定的意義(1)卡文迪許利用扭秤裝置通過改變小球的質(zhì)量和距離，證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性

9、(2)引力常量的確定使萬有引力定律能夠進(jìn)行定量計算，顯示出其真正的使用價值(3)卡文迪許扭秤實驗是物理學(xué)上非常著名和重要的實驗，標(biāo)志著力學(xué)實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱力的新時代，學(xué)習(xí)時要注意了解和體會前人是如何巧妙地將物體間的非常微小的力顯現(xiàn)和測量出來的4(多選)關(guān)于引力常量，下列說法正確的是()A引力常量是兩個質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互吸引力B牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時，給出了引力常量的值C引力常量的測出，證明了萬有引力的的正確性D引力常量的測定，使人們可以測出天體的質(zhì)量【解析】引力常量在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1 kg的兩個均勻球體相距1 m時相互引力的大小，故A錯牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時，還不知道引力常量的值，故B錯引力常量的測出證明了萬有引力定律的正確性，同時使萬有引力定律具有實用價值，故C、D正確【答案】CD5(多選)卡文迪許利用如圖3­2­3所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G.為了測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是()圖3­2­3A減小石英絲的直徑選修9B增大T形架橫梁的長度C利用平面鏡對光線的反射D增大刻度尺與平面鏡之間的距離【解析】利用平面鏡對光線的反射，可以將微小偏轉(zhuǎn)放大，而且刻度