不等式的解集1

1、13.2不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：1. 理解不等式解集的含義與方程解的區(qū)別。2. 能在數(shù)軸上直觀地表示出不等式的解集。知識(shí)與技能： 理解不等式解集的概念并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。情感與態(tài)度： 讓學(xué)生能夠聯(lián)想數(shù)軸，明白解集的意思的解的集合。過程與方法： 計(jì)算機(jī)課件，師生共同探索。設(shè)置情景： 在上一節(jié)練習(xí)第3題中，我們發(fā)現(xiàn)，3、2、1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x2>5的解。由此可以看出，不等式x2>5有許多個(gè)解。進(jìn)而看出，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x2>5的解。由此可見，不等式x2>5的解有無限多個(gè)，它們組成一

2、個(gè)集合，稱為不等式x2>5的解集。教學(xué)過程與步驟：直接概括： 不等式的解集：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱為這個(gè)不等式的解集（solution set）。 解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式（solving inequality）。不等式x2>5的解集的表示方法：方法1：可以表示成x>3。方法2：可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖13.2.1所示。同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x2，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖13.2.2所示。例題：在數(shù)軸上，將下列不等式的解集表示出來。(1) (2)x-1 (3)x1.5 (4)x>-2(5)x<

3、5 (6)x>2.5 (7)x-2.5 (8)x-1.5在表示過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？注意：(1)因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的小，所以大于某數(shù)時(shí)向右拐，而小于某數(shù)時(shí)向左拐。  (2)含等號(hào)與不含等號(hào)的區(qū)別：含等號(hào)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)表示，不含等號(hào)時(shí)用空心點(diǎn)表示。教學(xué)總結(jié)：1. 會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。2. 理解不等式的解集不只是一個(gè)解。3. 會(huì)將數(shù)軸上表示的不等式解集用不等式表示出來。知識(shí)鞏固：1 當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x3>2成立，能不能說不等式x3>2的解集是x>0？為什么？2 兩個(gè)不等式的解集分別為x<2和x2，它們有什么不同？在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別？3 兩個(gè)不等式的解集分別為x<1和x1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來。作業(yè)：