專題強化訓(xùn)練2

1、專題強化訓(xùn)練(二)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標(biāo)練一、選擇題1一個面積為100 cm2的等腰梯形，上底長為x cm，下底長為上底長的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為()Ay50x(x>0)By100x(x>0)Cy(x>0)Dy(x>0)C由題意·y100，得2xy100，y(x>0)2若函數(shù)f(x)ax21，a為一個正常數(shù)，且ff(1)1，那么a的值是A1B0C1D2Af(1)a·(1)21a1，ff(1)a·(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)3已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(4，)上為減函數(shù)，且函數(shù)

2、yf(x)的對稱軸為x4，則()Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5)Df(3)>f(6)Df(x)在(4，)上是減函數(shù)，對稱軸為x4，f(x)在(，4)上是增函數(shù)，又f(3)f(5)，f(5)>f(6)，f(3)>f(6)4下列函數(shù)是偶函數(shù)的是() 【導(dǎo)學(xué)號：60462120】Af(x)xBf(x)2x23Cf(x)Df(x)x2，x(1,1B對于A，f(x)xf(x)，是奇函數(shù)；對于B，定義域為R，滿足f(x)f(x)，是偶函數(shù)；對于C和D，定義域不對稱，則不是偶函數(shù)，故選B.5設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x0，)時，f(x)是

3、增函數(shù)，則f(2)，f()，f(3)的大小關(guān)系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)A由偶函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系知，若x0，)時，f(x)是增函數(shù)，則x(，0)時，f(x)是減函數(shù)，故其圖象的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數(shù)值越小，|2|3|，f()f(3)f(2)，故選A.二、填空題6若函數(shù)f(x)的定義域是0,1，則函數(shù)f(2x)f的定義域為_由得即x.7函數(shù)f(x)2x23|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是_和函數(shù)f(x)2x23|x|圖象如圖所示，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為和.8已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，且f(x)2

4、3;f·1，則f(x)_. 【導(dǎo)學(xué)號：60462121】在f(x)2f·1中，用代替x，得f2f(x)·1，由得f(x).三、解答題9已知函數(shù)f(x)(1)在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(2)若f(a)，求a的取值集合解(1)如圖所示(2)當(dāng)a1時，f(a)a2可得a；當(dāng)1<a<2時，f(a)a2可得a±；當(dāng)a2時，f(a)2a，a，無解綜上所述，a的取值集合為.10已知函數(shù)f(x)2x. 【導(dǎo)學(xué)號：60462122】(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)2x在(0，)上單調(diào)遞增解(1)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，證明如下

5、：f(x)2(x)2xf(x)所以f(x)是奇函數(shù)(2)證明：設(shè)x1，x2(0，)，令x1<x2，則xx2x1>0.yf(x2)f(x1)2(x2x1)5(x2x1)，由0<x1<x2，得y>0，所以f(x)2x在(0，)上為增函數(shù)沖A挑戰(zhàn)練一、選擇題1某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一位代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一位代表，那么各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yx(x表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為AyByCyDyB法一：(直接法)根據(jù)規(guī)定10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增加一名代表，

6、即余數(shù)分別為7,8,9時可以增選一名代表，也就是x要進一位，所以最小應(yīng)加3.因此利用取整函數(shù)可表示為y.法二：(排除法)若x56，y5，排除C，D；若x57，y6，排除A.故選B.2已知函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.A當(dāng)x<0時，函數(shù)f(x)x2ax1是減函數(shù)，解得a0，當(dāng)x0時，函數(shù)f(x)x3a是減函數(shù)，分段點0處的值應(yīng)滿足13a，解得a，0a.二、填空題3已知函數(shù)f(x)在(2，)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：60462123】設(shè)x2>x1>2，f(x2)f(x1)，因為f(x)在(2，)內(nèi)單調(diào)遞減，所以&

7、lt;0，因為(x22)(x12)>0，x2x1>0，所以2a1<0，所以a<.4已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為0的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有xf(x1)(1x)f(x)，則f的值是_0若x0，則有f(x1)f(x)，取x，則有fffff，又f(x)是偶函數(shù)，則ff，由此得f0，于是ffffff5f0.三、解答題5已知函數(shù)f(x)x2(x0). 【導(dǎo)學(xué)號：60462124】(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若f(1)2，試判斷f(x)在2，)上的單調(diào)性解(1)當(dāng)a0時，f(x)x2，f(x)f(x)，函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)a0時，f(x)x2(x0，常數(shù)aR)，取x±1，得f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，f(1)f(1)，f(1)f(1)函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(2)若f(1)2，即1a2，解得a1，這時f(x)x2.任取x1，x22，)，且x1&