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1、數(shù)列求和的幾種情形n(&an)n(n1)Snnaidam-anmnd22一、分組法例1求Sn1357L(1)n1(2n1).變式練習(xí)1：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn250n）試求：1 1)an的通項(xiàng)公式；(2)記bnan1,求bn的前n項(xiàng)和二、倒序相加64444447個(gè)44444482 snaian(aian)L(alan)n(aan)n(aian)&2例2求sin21o+sin22o+sin23o+sin289o、錯(cuò)位相減n 1aq1)a1(1qn)aianq.SnFq(q0且q例3Sn12x3x2Lnxn1(x0)變式練習(xí)3(1)已知數(shù)列an的通項(xiàng)ann.求其n項(xiàng)和Sn(2)

2、已知數(shù)列an的通項(xiàng)an2n1.1：求其3n項(xiàng)和Sn四、裂項(xiàng)相消,求前n項(xiàng)和.例4已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an1n(n+1)變式練習(xí)4: (1)n (n 2)(2)求數(shù)列1111、212.3:2.3,n”，的前< n 1項(xiàng)和Sn1在數(shù)歹Uan中，a11,anan1,n2nn11寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)；2求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.已知數(shù)列an滿足an1an2n1,ai1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。求數(shù)列1,1 1,J 1,22 4+擊的和.解:T2n 1111-Sn112n (1L -)42n 1(12)(11L2n111(21)(22)(222)12n 22n 1L(2*)解：若x=1)貝fjSn=1+2+3+n=也”Sn3 L若XW1,則2xSnx2x3x兩式相減得：2n112x3xLnxnnx(1X)&

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