等差等比數(shù)列系列基礎(chǔ)習(xí)題

1、等差數(shù)列練習(xí)題、選擇題1、等差數(shù)列-6,-1,4,9,中的第20項(xiàng)為（）A89B、-101C、101D、-892.等差數(shù)列an中，a15=33,a45=153,則217是這個(gè)數(shù)列的（）A第60項(xiàng)B、第61項(xiàng)C、第62項(xiàng)D、不在這個(gè)數(shù)列中3、在-9與3之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則門為（）A、4B、5C、6D、不存在4、等差數(shù)列an中，a1+a7=42,a10-a3=21,則前10項(xiàng)的S1。等于（）A720B、257C、255D、不確定5、等,數(shù)列中連續(xù)四件為a,x,'2x,那么a：b等于（）Ab、Wc、5或1d、26、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n

2、,而a1,a3,a5,a7,組成一新數(shù)列Cn,其通項(xiàng)公式為（）ACn=4n-3B、Cn=8n-1C、G=4n-5D、G=8n-97、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是24與30若此數(shù)列的最后一項(xiàng)比第-10項(xiàng)為10,則這個(gè)數(shù)列共有（）A、6項(xiàng)B、8項(xiàng)C、10項(xiàng)D、12項(xiàng)8、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1=25,b1=75,且a100+b100=100,則數(shù)列an+bn的前100項(xiàng)和為（）A0B、100C、10000D、505000二、填空題9、在等差數(shù)列an中，an=mT,an+n=0,則am=。10. 在等差數(shù)歹Uan中，a4+a7+a10+a13=20,貝US

3、16=。11. 在等差數(shù)歹Uan中，a1+a2+a3+a4=68,a6+a7+a8+a9+a10=30,貝U從a15至ija30的和是12. 已知等差數(shù)列110,116,122,，則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為、解答題113. 已知等差數(shù)列an的公差d=2,前100項(xiàng)的和$00=145,求ai+a3+a5+%的值。.a.+口+.+&Xh*=-14. 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a,記犀(1)求證：bn是等差數(shù)列(2)已知an的前13項(xiàng)的和與bn的前13的和之比為3:2,求bn的公差。15. 在等差數(shù)列an中，a1=25,S17=&(1)求an的通項(xiàng)公式(2)這個(gè)數(shù)列的前多少

4、項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值。等差數(shù)列性質(zhì)練習(xí)11、已知數(shù)列an中，anan=2(nwN,n±2),右a1=3，貝U止匕數(shù)歹1的第10項(xiàng)是2、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為序,若a4=18-%,則電等于3、在等差數(shù)列中，可與即是方程2x2-x-7=0的兩根，則為為4、等差數(shù)列an共有2n+1項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為132,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為120,則n等于5、在x和y之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使它彳門與x,y組成等差數(shù)列，則此數(shù)列的公差為6、首相為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍為7、已知等差數(shù)列an中，前15項(xiàng)之和為05=90,則4等于18.已知數(shù)列an中，a3=2,a7=

5、1,又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，則an=an1等差數(shù)列an中，已知a1=La2+a5=4,an=33，則n為39 數(shù)列(anX兩足：a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,a2004=在等差數(shù)列Q/中，am=n,an=m(m,nCN+),則am=10 .已知在數(shù)列an中，a1二10,an+1=an+2,則|a1|+|a2|+|a3|+忸1。|等于11、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差是12、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1=24,b1=75,且a2+b2=100,則數(shù)列an+bn的第100項(xiàng)為13、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若q+a2*a315,a1a2

6、a3=80,則ana12a3=_14 .在等方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為1的等差數(shù)4列，則|mn|=15、若aj為等差數(shù)列，a2,加是方程x2-3x-5=0的兩根，則a§+a?=o16.等差數(shù)列an中，ai=5,它的前11項(xiàng)的平均值是5,若從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4,則抽取的是第項(xiàng).17、若lg2,lg(2x1),lg(2x+3誠等差數(shù)列，則x等于18、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為12,積為48,求這三個(gè)數(shù).19 .在等差數(shù)列an中,如果a4+a7+a10=17,a4+a5+as+&4=77,(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an；(2)若ak

7、=13,求k的值。20 .三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且a+b+c=81,又14c,b+1,a+2也成等差數(shù)列，求a,b,c的化等差數(shù)列性質(zhì)練習(xí)2一、選擇題：1. 一個(gè)等差數(shù)列的第五項(xiàng)%=10,且ai+&+a3=3,則有()(A)ai=-2,d=3(B)ai=2,d=-3(C)ai=-3,d=2(D)ai=3,d=-22、已知等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a-i,a+i,2a+3,則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于()(A)2n5(B)2n3(C)2n-1(D)2n+i3 .已知等差數(shù)列bn中，d=-3,b7=i0，則bi是()(A)-39(B)28(C)39(D)324 .已知等差數(shù)列Cn中，Ci

8、0+Ci5=9則C9+Ci6,的值是()9(A)不能確定(B)9(C)i8(D)25 .在等差數(shù)列40,37,34,中第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是()(A)第i3項(xiàng)(B)第i4項(xiàng)(C)第i5項(xiàng)(D)第i6項(xiàng)6、若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=2(n+i)+3,則此數(shù)列()(A)是公差為2的等差數(shù)列(B)是公差為3的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列(D)不是等差數(shù)列7、在等差數(shù)列an中，已知a3=2，則前5項(xiàng)之和等于()(A)i0(B)i6(C)20(D)328、等差數(shù)列an中，若a2+a4+a9+aii=32,則a6+a7=()(A)9(B)i2(C)i5(D)i69、等差數(shù)列an中，已知前4項(xiàng)和是i,前8項(xiàng)

9、和是4,則a9+aio+aii+ai2的值為()(A)7(B)8(C)9(D)i0i0,已知等差數(shù)列an中，ai=-5,d=7,anW695，則這個(gè)等差數(shù)列至多有()(A)98項(xiàng)(B)99項(xiàng)(C)i00項(xiàng)(D)i0i項(xiàng)、填空題11 .已知數(shù)列：J21J5,2、201，則2。5是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)。12 .等差數(shù)列an中，ai5=33,a45=153，則217是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)。13 .若一個(gè)三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且已知一個(gè)角為28。，則其它兩角度數(shù)為14 .若an為等差數(shù)列，a2,ao是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=。三、解答題15 .求下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：1 3579111

10、11一,一,(1)481632643815243516 .已知等差數(shù)列an中，a+a4+a7=15,a2a4a6=45,(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。(2)求數(shù)列an的前100項(xiàng)和17 .在等差數(shù)列an中，已知a4=70,a21=-100,(1)求首項(xiàng)a1與公差d,并寫出通項(xiàng)公式；(2)an中有多少項(xiàng)屬于區(qū)間-18,18?等差數(shù)列性質(zhì)1、已知數(shù)列Ian）中，an-an=2（n：N,n*2）,若0=3,則此數(shù)列的第10項(xiàng)是2、等差數(shù)列Ian的前n項(xiàng)和為Sn,若a4=18一a5,則S8等于3、在等差數(shù)列中，a1與a11是方程2x2_x-7=0的兩根，則a6為4、等差數(shù)列匕共有2n十1項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之

11、和為132,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為120,則n等于5、在x和y之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使它們與X，y組成等差數(shù)列，則此數(shù)列的公差為一6、首相為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍7、已知等差數(shù)列,an,中，前15項(xiàng)之和為S15=9°,則a8等于9、數(shù)列（a滿足:8、已知數(shù)列an中，a3=2,a7=1,又?jǐn)?shù)列an+1為等差數(shù)列，則an=a1=3，a2=6，an+2=an+1-ana2004_?一10、在等差數(shù)列GJ中，am=n,an=m（m,nen+）,則am+=1waa1=,a2*a5=4,an=33，則n11、等差數(shù)列n中，已知3為12.已知在數(shù)列an中，a1=10,a

12、n+1=an+2,貝U|a1|+|a2|+|a3|+|a10|等于13、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差是14、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1=24,b1=75,且a2+b2=100,則數(shù)列an+bn的第100項(xiàng)為高一數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)（等差數(shù)列）一、選擇題（每小題5分，共8小題，共40分）1、若等差數(shù)列4的前三項(xiàng)和S3=9且4=1，則a?等于（）A.3B.4C.5D.62、等差數(shù)列匕的前n項(xiàng)和為Sn若a2=1,a3=3，則S4=（）A.12B.10C.8D.63、等差數(shù)列4的前n項(xiàng)和為Sn,若S?=2=10，則&等于（）A.12B.18C.24D.

13、424、若等差數(shù)列共有2n十1項(xiàng)（nwN*）,且奇數(shù)項(xiàng)的和為44,偶數(shù)項(xiàng)的和為33,則項(xiàng)數(shù)為（）A.5B.7C.9D.115、設(shè)匕口是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,貝Ua1+2+現(xiàn)3=（）A.120B.105C.90D.756、若數(shù)列Q為等差數(shù)列，公差為1,且S100=145,貝內(nèi)2十a(chǎn)4十a(chǎn)6十十a(chǎn)100=2（）A.60B.85C.145D.其它值27、一個(gè)五邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，且最小角是46:則最大角是（）A.108B.139C.144D.1708、等差數(shù)列GJ共有3m項(xiàng)，若前2m項(xiàng)的和為200,前3m項(xiàng)的和為225,則中問m項(xiàng)的和為（）A.50

14、B.75C.100D.125二、填空題（每小題10分，共2小題，共20分）9、在等差數(shù)列%中，（1）已知&=2,d=3,n=10，則a。值為（2）已知a1=3,an=21,d=2,求得n=10、在等差數(shù)列Gn中，&+a2+a3=15,an+am+am=78,Sn=155,則n=o班別姓名學(xué)號(hào)成績題號(hào)12345678答案9、10、三、解答題（每小題20分，共2小題，共40分）11、在等差數(shù)列an中，若a+a6=9,84=7,求a3,a912、在等差數(shù)列（中，已知&=20,前n項(xiàng)和為且&。=S15,求當(dāng)n取何值時(shí)Sn有最大值，并求出它的最大值。等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題1.選

15、擇題1 .已知an是等比數(shù)列，32=2,a5=,則公比q=()4A._1B.-2C.2D.12|2 .如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么()A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=9D.b=-3,ac=9a。ai3,數(shù)列1,ai,a2,4成等差數(shù)列，1,燈，b2,b3,4成等比數(shù)列，則二1的值是（）tnA.工B._1-C-D.1222244.等比數(shù)列an中，%+a2=34,a6-a2=30,那么a4等于（)A.8B.16C.i8D.±165.若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n,則公比為()A.2B.4C.8D.166.等比數(shù)列an中，|ai|=1,a5

16、=8a2,a5>a2,則an=()A.(-2)n1B.-2n1)C.(-2)nD.-(-2)n7.已知等比數(shù)列an中,a6-2a3=2,a5-2a2=1,則等比數(shù)列an的公比是（）A.-1B.2C.3D.48.正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10,則lga3+lga4=()A.-1B.1C.2D.09.在等比數(shù)列bn中，b3?b9=9,則b6的值為（）A.3B.左C.-3D.910 .在等比數(shù)列an中，同2a5a丁二一n，則tan(a1a439)=()O1A.一夷B.篇C.爽D.11 .若等比數(shù)列an滿足a4+a8=-3,則a6(a2+2a6+a10)=()A.9B.6C.3D.-3SrS

17、q12.設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若三=3,則d=（）A.1B.33C.8D.113在等比數(shù)列an中，an>0,a2=1a1，a4=9_a3?貝Ua4+a5=()A.1416在等比數(shù)列an中B.27a2=3,則a1a2a3=(C.)36D.81A.81B.27C.22D.915.等比數(shù)列an中a4,%是方程x2+3x+2=0的兩根，則3536a7=（）B.好網(wǎng)C.-2-42D.2&216 .在等比數(shù)列an中，若a3a4a5%a7=243,則占的值為()沏A.9B.6C.3D.217 .在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是()1

18、心C'11-Dl44218,已知等比數(shù)列1,a2,9,，則該等比數(shù)列的公比為()A.3或-3巳3或工C.3D.13目119.在等比數(shù)歹Uan中，前7項(xiàng)和S7=16,又a12+a22+-+a72=128,貝Ua1一a2+a3-E+a5%+a7=()A.8B.13C.6D.T2220.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,由=1,若4a1，2a2,a3成等差數(shù)列，則S4二()A.7B.8C.16D.15二.填空題1、在等比數(shù)列an中，若q=,，=?則為二；L10(2)右S3=7a3,則q=;(3)右a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,則S4=.2 .在等比數(shù)列an中，若a7a12=5,貝Ua

19、8-a9-a10-an=；(2)若a+a2=324,as+a4=36,貝Ua5+a6=若q為公比，ak=mq則ak+p=;3 .一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和$=8n-3,則它的通項(xiàng)公式an=.4 .在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)成為等比數(shù)列，后三個(gè)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)正數(shù)之和是.5 .已知數(shù)列an中，a1=1,an=2an1+3,則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_=.6 .數(shù)列3,心，是，的前n項(xiàng)之和是.4816Sin中7 .等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=-1,前n項(xiàng)和為Sn,若苫則公比q等于8、若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4,公比為2,則其第3項(xiàng)和第5項(xiàng)的等比中項(xiàng)是.【等比數(shù)列】2、選擇題（每小題4分，共40分）1 .

20、已知等比數(shù)列an中an4>an，且為+a7=3,a2a8=2,則a11=()a7A.1B.2C.-D.22 3222 .已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3-a9=2a5a2=1,則a1=()A.1B.2C.2D.2223 .在等比數(shù)列an中，a5=16,a8=8，則a11=()A.-4B._4C.-2D._24 .等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知am,+am4a；=0,$m=38，則m=()A.38B.20C.10D.95 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=3,則-S9-=()S3S636(A)27(Q8936.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8,$是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)計(jì)算得到G=20

21、,S3=36,0=65,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為7.已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前a2 a3n項(xiàng)和，且S, & ,S4成等比數(shù)列，則3 ai8.9.)A.S4a5 二 S5a4B. S4a5S5a4C.S4a5 = Ga,D.不確定1已知等比數(shù)列an的刖n項(xiàng)和Sn =a 2n” +,則a的值為（） 61A.一31B.一2D.10.若GJ是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn =2n 1,貝Ua；+a；+a；十|十a(chǎn)2=()等于()A.4B.6C.8D.10已知等比數(shù)列an的公比q>0,其前n項(xiàng)的和為Sn,則S4a5與S5a4的大小關(guān)系是A.(2n1)2B.1(2n-1

22、)2C.4n-1D.1(4n-1)二、填空題(每小題4分，共16分)11 .已知數(shù)列1,a1,a2,4成等差數(shù)列，1,b1,b2,b3,4成等比數(shù)列，則a1+a2=.b2aas-ar12 .已知等差數(shù)列an,公差d#0,a1,a3,a4成等比數(shù)列，則=a2a6a1813 .等比數(shù)列an的公比qA0,已知a2=1,an±+an省=6an,則an的前4項(xiàng)和S4=。14 .在等比數(shù)列劣中，&+a2=6,a2+a3=12,nW數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則lOgS20102.三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)315 .(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列an滿足a3=12,a8=,記其前n項(xiàng)

23、和為Sn.8(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；若Sn=93,求n.16 .(本小題滿分10分)等比數(shù)列Q的前n項(xiàng)和為Sn,已知S,S3,S2成等差數(shù)列.(1)求an的公比q；(2)若a1-a3=3,求Sn.17 .(本小題滿分12分)在等比數(shù)列Q中，a1>1,公比q>0,設(shè)bn=log2an,且bb3b5=6,bb3b5=0.(1)求證：數(shù)列.口是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列An的前n項(xiàng)和Sn及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)試比較an與Sn的大小.18.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列4的公比q>1,4石是a1和a4的一個(gè)等比中項(xiàng)，a2和a3的等差中項(xiàng)為6,若數(shù)列bn滿足bn=log2a

24、n(門亡N*).(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.答案、選擇題-La3a7=3,.a3=1,aa>1. 斛析：a2a8=a3a7,歸3鳥二2斛佝«,一=一=2,故選Da722a?a§用卡>2口2c2. B解析：設(shè)公比為q,由已知得a1q2a1q8=2(a1q4)，即q2=2,又因?yàn)榈缺葦?shù)列an的公比為正數(shù)，所以q=J2，故a1=2=,選B。q223. A4.C5.B解析：設(shè)公比為q，則S6=(1+q)S3=1+q3=3=q3=2,S3&十曰01q3q61247S61q31236.C7.C8.A9.C10.D二、填空題11.-

25、12.13.1514.20112112三、解答題15.解析：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則所以an 11 x n -1n = a1q= 48 (3)a3=a1q=12,1a1=48,73解得41a8=a1q=,q=二，、8L2In,&=3=4=9611.31-qd12112一1由Sn=93，得961(一)=93，解得n=5.22116.(1)由題忌有a1十(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q)，又a#0,q#0,故q=-？.1n，一一1、2 八(2)由已知得 a1 -a1(-)2 =3= a1中。)81=4.從而Sn=2=-1-()n.1-(J)3217.解析：（1）由已知b

26、n由bn=log2a- = log q為常數(shù).故數(shù)列bn）為等差數(shù)列, an且公差為d=log2q.（先求q也可）2/ c 9n - n-i= Sn ：2因ai>1,=bi=log2a1>0,又bi+區(qū)+b5=6=b3=2,所以bs=0.h=bi+2d=2,=b=4,d=b5=6+4d=0Jd=log2。=一Zai=16,q/=an=25，nwN*.pi=log2al=42(3)因an>0,當(dāng)n29時(shí)，SnE0,所以n29時(shí)，anaSn；又可驗(yàn)證n=i,2是時(shí)，an>Sn；n=3,4,5,6,7,8時(shí)，an<Sn.i8.解：(I)因?yàn)?夜是為和a4的一個(gè)等比中項(xiàng)，

27、2%a332,所以a1a4=(4j2)=32.由題意可得因?yàn)閝>i,所以a3>a2.解得a2a3=i2.a2=4,a,口«所以q=2.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=2.a3=8.a2(n)由于bn=log2an(n=N),所以anbn=n2.Sn=i2+222+323+|+(n-1),2n+n2n.2Sn=122+223+IH+(n1)2n+n2n書.-得-Sn=12+22+23+111+2n.n=2(1-2n)_n2n由1-2所以Sn=2-2n1-n2n1等比數(shù)列一、選擇題i、若等比數(shù)列的前3項(xiàng)依次為“歷才5幻2,，則第四項(xiàng)為（）A、1B、知壇C、力2D、外反JL2、公比為

28、三的等比數(shù)列一定是（）A、遞增數(shù)列B、擺動(dòng)數(shù)列C、遞減數(shù)列D、都不對(duì)3、在等比數(shù)列an中，若a4a7=-512,a2+a9=254,且公比為整數(shù)，則ai2=（）A-1024B、-2048C、1024D、20484、已知等比數(shù)列的公比為2,前4項(xiàng)的和為1,則前8項(xiàng)的和等于（）A15B、17C、19D、215、設(shè)A、G分別是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則有（）Aab>AGB、ab<AGC、abWAGD、AG與ab的大小無法確定6、an為等比數(shù)列，下列結(jié)論中不正確的是（）2I.1-A、an2為等比數(shù)列B、L風(fēng)為等比數(shù)列C、lgan為等差數(shù)列D、an4+1為等比數(shù)列7、一個(gè)等比數(shù)列前幾

29、項(xiàng)和Sn=abn+c,aw0,bw0且bw1,a、b、c為常數(shù)，那么a、b、c必須滿足（）A、a+b=0B、c+b=0C、c+a=0D、a+b+c=0ac十8、若a、b、c成等比數(shù)列，a,x,b和b,y,c都成等差數(shù)列，且xyw。，則打了的值為（）A、1B、2C、3D、4二、填空題1、在等比數(shù)列an中，若$=240,a2+a4=180,貝Ua7=,q=。2、數(shù)列an?兩足a1=3,an+1=-*,則an=,Sn=。3、等比數(shù)列a,-6,m,-54,的通項(xiàng)an=。4、an為等差數(shù)列，a1=1,公差d=z,從數(shù)列an中,依次選出第1,3,323n-1項(xiàng)，組成數(shù)列bn,則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式是，它的前

30、幾項(xiàng)之和是。二、計(jì)算題1、有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和為37,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為36,求這四個(gè)數(shù)。2、等比數(shù)列an的公比q>1,其第17項(xiàng)的平方等于第24項(xiàng)，求:使 a i+a2+a3+工+工+ an>T：成立的自然數(shù)n的取值范圍。3 、數(shù)列a n的前幾項(xiàng)和記為 4,數(shù)列bn的前幾項(xiàng)和為Bn,已A = (1)hf1n 2 "知34"，求Bn及數(shù)列|b n|的前幾項(xiàng)和Sno高二數(shù)學(xué)答案1、6; 3 2LT3、-2-3n-1或an=2(-3)n-14、23n-1-1;3n-n-1(a+村1、解：由題意，設(shè)立四個(gè)數(shù)為

31、a-d,a,a+d,a"(1+(&+*二374 a皿a+a+d=36(2)則L''由(2)d=36-2a(3)把(3)代入(1)得4a2-73a+36x36=099816349(4a-81)(a-16)=0，所求四數(shù)為4444或12,16,20,25。隰2、解：設(shè)an的前幾項(xiàng)和J的前幾項(xiàng)的和為Tnq(q" -1)”(qT)三二%(qt)T二二qqT1-1n-1an=aiqq.Sn>Tnq(q1)i0口.即q-1也qn(qT)>0又q-1a12qn1>1(1)又a172=a24即a12q32>a1q23'a1=q-9(2

32、)由(1) (2)> f q>l J> => n -19 > 0(n e N)n>0且nCNn-13、解：n=1言”"2n®.=A-=32-a-=32(。產(chǎn)】-2nbn=log2an=7，bn為首項(xiàng)為5,公比為(-2)的等比數(shù)列5 +7-2nr-Bu=xn=n(6-n)2令bn>0,n<3.,.當(dāng)n>4時(shí)，bn01WnK3時(shí)，bn0當(dāng)nW3時(shí)，S=R=n(6-n),R=9當(dāng)n>4時(shí)，S=bi+b2+b3-(b4+b5+-+bn)=2R-Bn=18-n(6-n)=n2-6n+18等比數(shù)列31 .公差不為0的等差數(shù)列an中，a2,a3,a6依次成等比數(shù)列，則公比等于.2 .等比數(shù)列為a,2a+2,3a+3,，第四項(xiàng)為.3 .在等比數(shù)列(an)中，a9+a1o=a(a。0),a19+a20=b,則a§9+a。等于.一1a3a4a2，a3,aa.a4 .各項(xiàng)是正數(shù)的等比數(shù)列an公比qw1,且2成等差數(shù)列，a4a5的值是,5 .在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列竭口中，首項(xiàng)a1=3,前三項(xiàng)和為21,則a3+a4+a5=6.已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于.7 .設(shè)等比數(shù)列an中，每項(xiàng)均為正數(shù)，且a3a8=81，則log3ai+log3