五年級下冊數(shù)學(xué)教案第三單元 設(shè)計長方體的包裝方案 西師大版（）

1、.綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案u 教學(xué)內(nèi)容教材第58頁的設(shè)計長方體的包裝方案的內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課是綜合理論課，是讓學(xué)生在活動中運用所學(xué)的知識來解決生活中的實際問題的練習(xí)課。本節(jié)課主要考察的知識點為：第一：純熟掌握長方體和正方體外表積的計算方法。第二：在實際操作中探究外表積的大小與形狀的關(guān)系。本節(jié)課在教學(xué)中，要表達出實驗和探究的性質(zhì)。如包裝首先要考慮的是紙的大小問題，包裝的形狀問題，怎樣包裝更節(jié)簡問題等很多現(xiàn)實問題。真正地表達了學(xué)有用的數(shù)的目的，同時也鍛煉了學(xué)生的動手和動腦才能。其次，在教學(xué)中，老師的引導(dǎo)不要太多，重點要讓學(xué)生自己動手來操作，通過擺一擺，算一算，發(fā)現(xiàn)包裝的問題，通過比照尋

2、找包裝的規(guī)律。知道外表積的大小與擺成的長方體的長寬高的相差度有關(guān)的道理。u 教學(xué)目的 知識與技能： 通過設(shè)計長方體的包裝方案讓學(xué)生認識到在體積一樣的情況下，外表積與它的長、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。 過程與方法： 通過數(shù)學(xué)活動，運用所學(xué)知識，獲得解決簡單實際問題的經(jīng)歷、方法以及成功的體驗。 情感、態(tài)度和價值觀： 通過動手操作和理論，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)的積極數(shù)學(xué)情感。u 重點、難點 重點 讓學(xué)生體驗到，在體積相等的情況下，要使外表積較小，長、寬、高應(yīng)越接近的道理。 難點 動手操作擺放，形成不同的長方體。尋找最節(jié)省的包裝方案。u 教學(xué)準(zhǔn)備 老師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：每組學(xué)生準(zhǔn)備4個

3、長16厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。u 教學(xué)過程一新課導(dǎo)入： 1.談話引入。當(dāng)朋友要過生日了，你們一般都會送生日禮物，但你在送生日禮物時，為了表達禮物的神秘性，一般都要對生日禮物進展一番包裝，使禮物更好看。在對禮物進展包裝時，我們會用到數(shù)學(xué)的哪些知識？還可以解決什么問題呢 學(xué)生對照生活或書中的知識交流討論。 2.提醒課題。這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是有關(guān)包裝的過程中要解決的問題，其中包含哪些學(xué)問呢。學(xué)過之后我們再來總結(jié)。 板書課題：設(shè)計長方體的包裝方案設(shè)計意圖：通過與學(xué)生生活相關(guān)的事件入手來導(dǎo)入新課，使學(xué)生更快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。也激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。二探究新知

4、：1.想一想，擺一擺，算一算。1觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點？這些學(xué)具盒形狀都是長方體，每個盒子長是16厘米。寬8厘米，高是4厘米。每組都有4個。2假如我們要將這4個長方體盒子包裝成1盒，想一想，包裝時可能涉及哪些問題？交流匯報：這些文具盒能擺成什么形狀，包裝紙要多大，怎樣包裝更省包裝紙。3要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？要到達節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問題？匯報小結(jié)：要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，外表要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；要多擺幾種方法，再算一算，找出最正確方案，就是最省紙張的。（4） 讓學(xué)生先將幾個盒子擺一擺，量

5、出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的外表積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計算過程記錄下來。 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生實際地擺一擺，并用算式算一算，在比照算式的結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的才能。 2.小組合作，探究規(guī)律。 1想一想造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)擺一擺。算一算，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：擺成的大長方體的外表積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。提問：終究哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢？全班進展交流比較，比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。重點討論：為什么同樣是將4個學(xué)具盒打捆包裝，外表積的大小會不一樣？影響外表積大小的主要

6、原因是什么？ 2小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。 方案一：長16厘米，寬8×4=32厘米，高4厘米，外表積是1408平方厘米。 方案二：長64厘米，寬8厘米，高4厘米。外表積是1664平方厘米。 方案三：長32厘米，寬8厘米，高8厘米。外表積是1152平方厘米。引導(dǎo)學(xué)生計算這三種不同的方案所用紙張的大小，并在小組內(nèi)交流，最后匯報?？偨Y(jié)：通過計算發(fā)現(xiàn)，影響外表積的主要原因是擺成的長方體的長、寬和高的不同。通過擺也發(fā)現(xiàn)，我們蓋掉的大面越多，所剩的面的面積各就越小。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生回想動手操作和計算的過程，從而明確蓋掉的大面越多，外表積就越小。擺成的

7、長寬高的值越接近，外表積越小的道理。三達標(biāo)反響習(xí)題;1.有3個長是4分米，寬是3分米，高是1分米的小長方體，假如把這三個長方體包裝在一起，需要包裝紙多少平方分米？你有幾種包裝方案？2.要包裝一個長5分米，寬2分米，高3分米的長方體，不裁剪不粘貼。需要包裝紙的長是多少分米？寬是多少分米？ 3.把12個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的外表積是多少平方厘米？有幾個不同的答案？答案：1. 66平方分米 3種方案 2. 長11分米 寬8分米 3. 50平方厘米不唯一 3種四課堂小結(jié)通過本次包裝設(shè)計，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)：物體重合的面積越大，外表積就越小，包裝用的紙也就越少。同樣的體積

8、下，長方體的外表積與它的長、寬、高的長度有關(guān)，長、寬、高的長度越接近，外表積就越小，當(dāng)長、寬、高相等時，它的外表積最小。設(shè)計意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生明確包裝方案的最正確方案和擺包方法。學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識。 五布置作業(yè) 1.課后找?guī)讉€不同形狀的物體進展包裝，并找到最正確的包裝方案。 2.兩個一樣的長方體拼成一個大長方體，一共有多少種拼法？ 3.用3個同樣的長為3厘米，寬為2厘米，高為1厘米的小長方體，拼成一個大長方體，有幾種拼法？最少需要多少包裝紙？ 答案：1.略 2.3種 3.3種 3×2+2×3+3×3×2=42平方厘米u 板書設(shè)計設(shè)計長方體的包裝方案

9、物體重合面的面積越大，外表積就越小，包裝用的紙也就越少。 同樣的體積下，長方體的長、寬、高的長度越接近，外表積就越小，u 教學(xué)反思本節(jié)是理論活動課，而理論是本節(jié)課的重點，要讓學(xué)生在理論的活動中運用知識來解決問題，也就是一個有序的動。為了實現(xiàn)這個目的，1. 要用明確的操作要求：在活動中，我每一次都提出活動的操作要求和活動目的。這樣學(xué)生才會有活動的方向。比方在對4個長方體進展包裝時，首先就引導(dǎo)學(xué)生把這4個長方體擺一擺，拼一拼，看一看能擺成什么形狀的物體。在擺完成不同的方案后，再讓學(xué)生通過計算，比較出最正確方案，最后讓學(xué)生再次觀察計算的結(jié)果和擺的形式，找到最節(jié)省的包裝方案。2. 活動的目的是總結(jié)規(guī)律

10、。要讓學(xué)生對活動的成果進展展示的同時，也要對操作過程中的規(guī)律進展整體把握。如包裝的理論，也就是要讓學(xué)生明白外表積與包裝紙的大小與包裝成的形體的長寬高的相差值有關(guān)，差值越小，外表積就越小。還有就是大面覆蓋越多，露在外的面積就越小，外表積就越小，包裝就越節(jié)省。教學(xué)資源：知識鏈接：包裝在生活中非常重要 根據(jù)市場調(diào)查，一個消費者在某個超級市場上購置商品時，在每個貨架前一般平均只停留幾秒鐘，因此，顧客在很短時間內(nèi)不可能看完貨架上的全部商品，那么，要使顧客對某一品牌商品在短時間內(nèi)就感興趣，品牌經(jīng)營者必須深思熟慮，把商品的魅力，直觀地表如今新穎別致的包裝上。比方以可口可樂的瓶子為例，19世紀(jì)末，美國一家制瓶廠的工程師魯?shù)拢吹脚笥汛┲惶紫ドw以上部分較窄，使腰部顯得很有魅力的裙子，他突發(fā)奇想，假如制成形