頻率阻尼位圖(FDB)法-chh

1、1利用利用FDB圖一次性獲取信號(hào)中各階振動(dòng)的圖一次性獲取信號(hào)中各階振動(dòng)的精確頻率阻尼幅值和相位參數(shù)精確頻率阻尼幅值和相位參數(shù) 北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所信號(hào)分析創(chuàng)新技術(shù)信號(hào)分析創(chuàng)新技術(shù)2前言常規(guī)FFT譜，要得到準(zhǔn)確的頻率，幅值和相位，需要進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算，且假定阻尼為0常用的阻尼計(jì)算方法有半功率帶寬法、精確擬合法、模態(tài)參數(shù)識(shí)別法等，存在不同程度的缺點(diǎn)目前為止，還沒有一種能從圖形上直接得到精確頻率，阻尼，幅值和相位的方法提出頻率阻尼位圖（Frequency-Damping Bitmap,簡(jiǎn)稱FDB）法，可從圖形上直接得到精確的頻率，阻尼，幅值和相位等主要參數(shù) 3FDB圖計(jì)算方法假定n個(gè)點(diǎn)的時(shí)域

2、波形序列xi,給定需要計(jì)算的阻尼范圍(如0%5%)和頻率范圍(一般0fc=sf/2.56) 將頻率分成400等份(可任意劃分),阻尼比分成200等份(可任意劃分),得到一個(gè)關(guān)于f和阻尼比的401*201點(diǎn)的網(wǎng)格 對(duì)每一個(gè)網(wǎng)格上的點(diǎn),求A(f,)和Ph(f,),4FDB圖計(jì)算方法使 和時(shí)間序列xi在最小二乘意義上最為吻合擬合時(shí)實(shí)際使用上述公式的虛/實(shí)部形式 求出其虛/實(shí)部后，再轉(zhuǎn)化成幅值/相位形式用最小二乘法求出A(f,)和Ph(f,)以后，記剩余波形序列 1, 2 , 1 , 0) ),(/12cos(),()()(2/2 nifPhsffiefAixiysfif 1,2,1 ,0) ),(/

3、12cos(),()(2/2 nifPhsffiefAiwsfif 5FDB圖生成用Rms(f,)表示n點(diǎn)的時(shí)域波形yi的有效值，其值越小表明最小二乘意義上吻合得越好在Rms(f,)中找到最小值點(diǎn)Min和最大值點(diǎn)Max 定義位圖值Fit(f,)=Min/Rms(f,)，其值在最小值Min/Max和最大值1之間將其按對(duì)數(shù)方式分成256（0-255）等份，F(xiàn)it(f,)=1時(shí)取255，F(xiàn)it(f,)=Min/Max取0 ，得到位圖或黑白圖由f,和Fit(f,)組成的三維圖形，該位圖上Fit(f,)有極大值的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率，阻尼，幅值和相位即為所要求的主要諧波成分 對(duì)極大值的點(diǎn)附近區(qū)間樣條插值，可進(jìn)

4、一步提高頻率和阻尼的識(shí)別精度 6FDB圖特點(diǎn)橫坐標(biāo)為頻率,縱坐標(biāo)為阻尼,位圖顏色或峰值大小代表了主要諧波的能量.從圖上峰點(diǎn)處直接讀出頻率,阻尼,幅值,相位頻率不受分辯力限制,阻尼精度很高,尤其適用于低頻小阻尼.越高的峰越重要.局部細(xì)化可提高參數(shù)識(shí)別精度全局自動(dòng)計(jì)算同時(shí)得到所有主要頻率成分的參數(shù)7仿真計(jì)算舉例一段n=1024點(diǎn)的時(shí)間序列xi，sf=1024Hz，由四個(gè)諧波成分構(gòu)成對(duì)其進(jìn)行計(jì)算；n阻尼范圍取0到5%，分成500等份，n頻率范圍取0到400Hz, 分成800等份即可得到頻率阻尼位圖 8FDB圖顯示9參數(shù)識(shí)別結(jié)果 光標(biāo)到達(dá)最大值點(diǎn)時(shí)，通過其光標(biāo)讀數(shù)可得到此諧波成份對(duì)應(yīng)的頻率，阻尼，幅值

5、和相位 序號(hào)序號(hào)頻率f(Hz)阻尼比幅值A(chǔ)初相位Ph()理論值FDB圖理論值FDB圖理論值FDB圖理論值FDB圖1 147.8947.891.11%1.03%500467.862019.752 2133.45133.501.23%1.43%10001159.93225223.243 3234.56234.211.34%1.18%15001306.837581.614 4345.67345.591.45%1.31%20001804.01190168.6210細(xì)化計(jì)算經(jīng)過區(qū)部細(xì)化后，第一個(gè)頻率細(xì)化后的圖形 11總結(jié)創(chuàng)新提出FDB法，得到FDB圖，可從圖上直接得到頻率、阻尼、幅值和相位四個(gè)重要參數(shù)在FDB圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行樣條插值，可進(jìn)一步提高頻率阻尼精度FDB法不受頻率分辨力的限制，可在頻率和阻尼二維空間無窮細(xì)化，得到很高精度的頻率和阻尼識(shí)別結(jié)果位圖極值的大小，和其諧波在原時(shí)域波形中所占能量的比例是一致。半功率帶寬法在帶寬內(nèi)點(diǎn)多才能測(cè)量準(zhǔn)確，由于主頻值較低時(shí)所占能量較大，F(xiàn)DB法在主頻值較低時(shí)仍可高精度地識(shí)別出阻尼值通過在FDB圖上移動(dòng)光標(biāo)即可直接將參數(shù)識(shí)別結(jié)果讀出，操作非常方便 還可以應(yīng)用到模態(tài)參數(shù)識(shí)別領(lǐng)域12