高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)40《數(shù)學(xué)歸納法》(原卷版)

1、課時(shí)作業(yè)40數(shù)學(xué)歸納法1用數(shù)學(xué)歸納法證明123n2，則當(dāng)nk1時(shí)左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上()Ak21B(k1)2C.D(k21)(k22)(k1)22如果命題P(n)(nN*)對(duì)nk(kN*)成立，則它對(duì)nk1也成立，現(xiàn)已知P(n)對(duì)n4不成立，則下列結(jié)論中正確的是()AP(n)對(duì)任意nN*成立BP(n)對(duì)n4成立CP(n)對(duì)n4成立DP(n)對(duì)n4不成立3用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1(nN*)成立，其初始值至少應(yīng)取()A7 B8 C9 D104用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，利用歸納法假設(shè)證明nk1時(shí)，只需展開()A(k3)3 B(k2)3 C(k1)3 D(k

2、1)3(k2)35設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f(x)滿足：“當(dāng)f(k)k2成立時(shí)，總可推出f(k1)(k1)2成立”那么，下列命題總成立的是()A若f(1)1成立，則f(10)100成立B若f(2)4成立，則f(1)1成立C若f(3)9成立，則當(dāng)k1時(shí)，均有f(k)k2成立D若f(4)16成立，則當(dāng)k4時(shí)，均有f(k)k2成立6已知f(n)1(nN*)，經(jīng)計(jì)算得f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，則其一般結(jié)論為 .7設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4) ；當(dāng)n4時(shí)，f(n)(n1

3、)(n2)(用n表示)8已知f(m)1(mN*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)時(shí)，f(2k1)f(2k) .9用數(shù)學(xué)歸納法證明：(nN*)10已知f(n)1，g(n)，nN*.(1)當(dāng)n1,2,3時(shí)，試比較f(n)與g(n)的大?。?2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并給出證明11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn1且an0，nN*.(1)求a1，a2，a3，并猜想an的通項(xiàng)公式；(2)證明通項(xiàng)公式的正確性12已知函數(shù)f(x)alnx(aR)(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)在1，)上的最小值(2)求證：ln(n1).13設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)，g(x)xf(x)，x0，其中f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)(1)令g1(x)g(x)，gn1(x)g