九年級數(shù)學上冊：期中試卷(含答案)【精品】

1、學數(shù)級年九號學名姓 級班 校學2017-2018學年度第一學期期中素質(zhì)教育評估試卷九年級數(shù)學試卷題號一一三四五六七八總分(110)(1114)151617181920212223得分溫馨提示：本卷共八大題，計 23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。 一.選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的。請 得分 評卷人把正確選項的代號寫在下面的答題表內(nèi)，（本大題共10小題，每題4分，共40分）12345678910答 題 表1.下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.A.B.C.D.2.方程（x+ 1）2=4的解是（）.A . X1=2 , X2=2 B. X1=3

2、, X2= - 3C. X1=1 ,3 .拋物線y=x2 2x3與y軸的交點的縱坐標為（）A. 3B. - 1C. 14 .如圖所示，將RtAABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到X2= 3 D . X1=1 , X2= 2D. 3 ADE ,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若 AB=1 , / B=60° ,則CD的長為（A60C. &D. 17.下列說法中正確的個數(shù)有（）垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；平分弦的直徑一定垂直于弦；一條直線平分弦，那么這條直線垂直這條弦；平分弦的直線，必定過圓心；平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧.8.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5000元.隨著生

3、產(chǎn)技術(shù)的進步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是 2400元.為求第一年的年下降率，假設(shè)第一年的年下降率為x,則可列方程（）1點N,再分別以點 M、N為圓心，大于qMN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點A.0.5B.1.55.已知關(guān)于x的一元二次方程 mx2+ 2x- 1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是（）.A . y=(x+1)2B. y=x2+ 4x+ 4 C. y=x2+ 4x+3D . y=x2 4x+ 4A. 1個A. 5000(1x2x)=2400B. 5000(1 x)2=2400C. 5000 x2x=2400

4、D . 5000(1x) (1 2x)=24009.如圖所示，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交 x軸于點M,交y軸于P的坐標為（2a, b+1）,則a與b的數(shù)量關(guān)系為（C. 2a+ b= 1D. 2a+ b=1A. m>- 1 且 mw0B. m< 1 且 mw0C. mv 一1D. m> 16.將函數(shù)y=x2的圖象向左、右平移后，得到的新圖象的解析式不可能B, 2個C. 3個D, 4個A. a=bB. 2a b=1第9題圖第10題圖10.如圖所示是拋物線 y=ax2+ bx+c(aw 0)的部分圖象，其頂點坐標為 (1, n),且與x軸的一個交點在點(3

5、, 0)和(4, 0)之間，則下列結(jié)論： ab+c>0;3a+ b=0；b2=4a(cn);一元次方程aX2+bx+ c = n1有兩個不相等的實根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是().A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個得分評卷人、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11 .已知拋物線y=(m+ 1) x 2開口向上，則 m的取值范圍是 .12 .若拋物線y=x22x3與x軸分別交于 A、B兩點，則線段 AB的長為.13 .如圖所示，O O的半徑 OA=4, ZAOB=120 ,則弦 AB長為.14 .如圖所示，在四邊形 ABCD中，/ ABC=30 ,將 DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)

6、60。后，點D的對應(yīng)點恰好與點 A重合，得到 ACE,若AB=6, BC=8,則BD=.B得分評卷人15.如繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90° ,(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)圖所示，在正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長均為 1個單位.將 ABC向下平移4個單位，得到AA' B' C ,再把AA' B' C 得到 A B C，請你作出 A' B' C'和 A B C (不要求寫作法）16.已知關(guān)于x的一元二次方程(a 1)x2 x+ 3 1=0的一個根是0,求a的值.四、得分評卷人17.如（本大題共2小題，每小題8分，

7、滿分16分）圖所示，在OO中，半徑OCL弦AB,垂足為D, AB=12, CD = 2.求 。半徑的長.18.已知二次函數(shù) y=ax2+ bx的圖象經(jīng)過點（2, 0）和（一1, 6）.（ 1）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）求它的對稱軸和頂點坐標.得分評卷人19.為（本大題共2小題，每小題10分，？茜分20分）豐富職工業(yè)余生活， 某單位要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽?20.如圖所示，二次函數(shù) y= mx2+ 4m的頂點坐標為（0, 2）,矩形ABCD的頂點B, C在x軸上,A、D在拋物線上，矩形 ABCD在拋物線與x軸所圍成的

8、圖形內(nèi)，且點 A在點D的左側(cè).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點A的坐標為（x, y）,試求矩形 ABCD的周長p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變 量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形 ABCD,使它的周長為 9?試證明你的結(jié)論.21.得分評卷人(本題滿分12分)我市高新區(qū)某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)八 一，丁7.5x(0 < x < 4)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y =')5x 10(4< x<14)(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品

9、成本 為p元/件，p與x的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為 W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式,七 、得分評卷人(本題滿分12分)22.如果關(guān)于x的一兀二次方程aq+ bx+ c=0 (aw 0河兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的 2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如，方程x2 6x+ 8=0的兩個根是2和4,則方程x2 6x+ 8=0就是“倍根方程”.(1)若一元二次方程 x2-3x+c=0是“倍根方程"，則c=;(2)若(x 2) (mx n)=0(mw0)是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2 5mn+n2的值；(3)若方程ax2 + bx+c=0 (aw0)是倍根方程，

10、且相異兩點 M(i + t, s), N(4t, s),都在拋物線y=ax2+ bx+c上，求一元二次方程 a*+bx+ c=0 (aw 0)的根.(1)得分評卷人23.已（本題滿分14分）知，點O是等邊 ABC內(nèi)的任一點，連接 OA, OB, OC.如圖1所示，已知/ AOB=150 , / BOC=120 ,將 BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得 ADC.求/ DAO的度數(shù);用等式表示線段 OA, OB, OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;設(shè)/ AOB= % / BOC= 3當浦足什么關(guān)系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形， 并說明理由;若等邊 ABC的邊長

11、為1，請你直接寫出 OA+OB+OC的最小值.20172018學年度第一學期期中考試九年級數(shù)學參考答案、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BCADACADCC、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）11. m>- 1；12. 4;13. 4514. 10三、（本大題共15.解:2小題，每小題8分，滿分16分）如圖， A' B' C和AA" B" C"為所作.分816.解：,一一元二次方程（a+1 ） x2- ax+3- 1=0的一個根為 0, ，a+1w0且 a2- 1=0,分.4a=1

12、 .分.8四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：連接 AO.2.半徑 0。，弦八8,二.八口 = 8口. AB=12,AD = BD = 6.設(shè)。的半徑為 R,CD=2,OD=R2,在AOD 中，OA2= OD2 + AD2,.分.6即：R2=(R-2)2+ 62.答：O O的半徑長為10.分.818 .解：（1）依題意，得:4a+2b =0a - b = 6解得:R= 10.:二次函數(shù)的解析式為：y =2x2 4x分4（2）對稱軸為 x=1,頂點坐標為（1,-2）分8五、（本大題共 2小題，每小題10分，滿分20分）19 .解：設(shè)應(yīng)邀請 X支球隊參加比賽.分1， m 1由題

13、意，得1（x -1） =28,張解得：x1 = 8, x2= 7（舍去）,答：應(yīng)邀請8支球隊參加比賽.加20 .解：（1） ;二次函數(shù)y= mx2+4 m的頂點坐標為（0, 2）, 14m=2 , 即 m= 2，1 2，拋物線的解析式為： y= x 2 .分.22（2） A點在x軸的負方向上坐標為（x, y）,四邊形ABCD為矩形，BC在x軸 上,AD / x 軸，又.拋物線關(guān)于y軸對稱，D、C點關(guān)于y軸分別與A、B對稱.1- AD的長為-2x , AB長為y,. .周長 p=2 y-4x=2 （2x2+2） 4x= x2 4x+4 .分 A在拋物線上，且ABCD為矩形，又.拋物線y= - 2

14、x2+2與x軸交于（-2,0 ）與（2,0）,，由圖象可知-2 v x v 2.綜上所述，p= -x2 -4x+4 ,其中2vxv2.分（3）不存在.假設(shè)存在這樣的p ,即：x2 4x+4=9 ,解此方程，無實數(shù)解.不存在這樣的p .來 .10六、（本題滿分12分）21 .解：(1)根據(jù)題意，得：28若7.5x=70,得：x=>4,不符合題意；若 5x+10=70.解得：x =12答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 70件分.2(2)由函數(shù)圖象知，當 0W xW4時，p=40,當 4vxW14 時，設(shè) p=kx+b ,將(4, 40)、(14, 50)代入，聯(lián)立方程組，解得：k=1,b=

15、36.P=x+36.分5當 0WxW4 時，W= (60 40) X 7.5x=150x.W隨x的增大而增大，當 x=4時，W最大=600元；當 4vxW14 時，W= (60 x36) ( 5x+10) = 5x2+110x+240= 5 ( x 11) 2+845,當 x=11 時，Wl 最大=845.845> 600,當 x=11 時，W 取得最大值，845 元.答：第11天時,利潤最大，最大利潤是845元.俊七、(本題滿分12分)22 .解：(1) c=2;分.2(2) (x -2 m mx-n ) 0是倍根方程，且 x1 = 2, x2 =,m由題意可知"=1或n _

16、 4 m m .n = m£n =4m.-.1 4m2 -5mn +n2 =(4m- n Xm-n ), . 4m2 5mn+ n2=062(3) 萬程ax +bx+c=0(a=0)是倍根方程，不妨設(shè) x1二2x2,相異兩點 M(1+t,s),N(4t,s)都在拋物線 y = ax2+bx + c上，x Xc 1 t 45由拋物線的對稱軸為 x=2= 1 t 4 t =5可知:x1+x2=52 22又 x1=2 x2, 1- 2x2 +x2 = 5,即 刈=一,x1 =一3 3105即ax +bx +c = 0（a #0 ）的兩根分另為x1 = , x2 = 1233八、（本題滿分1

17、4分）23.解：（1）. / AOB=150 , / BOC=120 , . / AOC=360 -150° -120° =90°又將 BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60。得4ADC. ./OCD=60 , /D=/BOC=120 ./DAO =180 +180 -/AOC-/OCD-/D=90 .連接OD. 將 BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得 ADC. .ADC BOC, / OCD=60 CD=OC, Z ADC = Z BOC=120 , AD=OB.OCD是等邊三角形 .OC=OD=CD.又. / DAO =90.OA2+AD2=OD2即 OA2+ OB2= OC2分.6(2)當 行爐120 °時，OA+OB+OC有最小值分8將4AOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)60°