九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試卷及答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題(本大題共 8小題，每小題3分，計(jì)24分，請(qǐng)把正確答案填在相應(yīng)方框內(nèi)。)1 .方程x2 = 2x的是()A . x = 2 B , Xi = 2, X2 = 0 C , Xi= 22 , X2=0 D , x = 02,若二次函數(shù)y = (a 1)x2+3x + a2 1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值必為()A. 1 或1 B . 1 C . 1 D .03 .二次函數(shù)y=-2(x+1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1,3)B . (-1,3)C. (1, -3) D . (-1, -3)4 .學(xué)校組織才藝表演比賽，前6名獲獎(jiǎng).有13位同學(xué)參加比賽且他們所

2、得的分?jǐn)?shù)互不 相同.某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這 13名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng) 計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是()A.眾數(shù)B .方差 C .中位數(shù) D .平均數(shù)5 .已知圓錐的底面的半徑為3cm,高為4cm,則它的側(cè)面積為()A . 15 兀 cm B . 12Ttcm2C . 30TtcmD . 24 兀 cm26 .下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等?。喝我馊c(diǎn)確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì) 的弦相等；外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形.其中，真命題有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7 .如圖，A、D是。上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若/ D = 35 0 ,則/ OAC勺度

3、數(shù)是( )A. 350B . 70°C . 65°D . 55°8 .定義a, b, c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 m 1 m , -1 的函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 0)；當(dāng)m> 01 ， 一時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于1；當(dāng)m< 0時(shí)，函數(shù)在x > 2時(shí)，y隨x的增大而減小； 不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).其中正確的結(jié)論有( )A. 4個(gè)B.3個(gè) C.2個(gè)D .1個(gè)、填空題(本大題共 10小題，每小題3分，計(jì)30分，請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在相應(yīng)橫線上。)9 .已知個(gè)=2,則今的

4、值為y 3 y10 .圓弧的半徑為3,弧所對(duì)的圓心角為60。，則該弧的長(zhǎng)度為 .11 .已知一組數(shù)據(jù)1, 2, x, 5的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .12 .若AABC匕A B'C',相似比為1:3,則 ABC與B'C'的面積之比為13 .關(guān)于x的一元二次方程x2- 3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為14 .若 A (-4, y1)，B(-1, y2), C (1, y)為二次函數(shù) y=x2+4x+m 的圖象上的三點(diǎn), 貝U y1， y2, y3的大小關(guān)系是.15 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-10

5、1234y60一4-6-6一406則當(dāng)y00時(shí)，x的取值范圍為.16 .二次函數(shù)y =2x24x1的圖象是由y=2x2+bx + c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向卜平移2個(gè)單位得到的，則b= ,c=17 .如圖，在矩形ABCM , AB=J3, AD=1,把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度得矩形AB' C' D',點(diǎn)C'落在AB的延長(zhǎng)線上，則線段CD掃過(guò)部分的面積(圖中陰影部分)是 .18 .已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知，當(dāng)k 時(shí),關(guān)于x的方程| ax2+bx+c | 二k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。第18題三、解答題（本大題共10小題，計(jì)9

6、6分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟。）19、（本小題滿分8分）解方程：（1） （x3j9=0；（2） x22x = 2x + 5 ;20 .（本小題滿分8分）（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 A（5, 1）為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的。A交x軸于點(diǎn)B、C.解答下列問(wèn)題：（1）將。A向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度與為,陰影部分的面積S=（2）求BC的長(zhǎng).y軸首次相切，得到。A.此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)第20題圖21 .（本小題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球， 這些球除顏色外都相同，將球搖勻.（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是;（2）先從中任意摸出1個(gè)球

7、，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà) 樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.22 .(本小題滿分8分)某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了今年15月A, B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成 折線統(tǒng)計(jì)圖(1)分別求該商場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi)A, B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差;(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，比較該商場(chǎng)15月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性.A品牌 * * * B品牌、份第14頁(yè) 共13頁(yè)23 .(本小題滿分8分)如圖所示，AC與。0相切于點(diǎn)C,線段AO交。0于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)B作BD/ AC交。0于點(diǎn) D,連接 CD OC 且 OC交 DB于點(diǎn) E,若/ CDB= 30° , DB= 5依

8、 cm,(1)求。0的半徑長(zhǎng)；(2)求由弦CD BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.24、(本小題滿分10分)已知：關(guān)于x的函數(shù)y = (k _1)x2 -2kx + k+2的圖象與x軸有交點(diǎn).(1)求k的取值范圍；(2)若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足(k_ - 1) x；+2kx2+k+2=4xix2.求k的值；當(dāng)k Ex Ek十2時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值.25 .(本小題滿分10分)機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量.為90 千克，用油的重復(fù)利用率為60%按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量 為36 千克，為了建設(shè)節(jié)約型

9、社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少 實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)。(1)甲車間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油量的重復(fù)利用率仍然為60%問(wèn)甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大 型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量 是多少千克？(2)乙車間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油.量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利 用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量.每減少1千克，用油的重復(fù)利用率 將增加1.6%,這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量 下降到12千克，問(wèn)乙車 間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量.是多少千克？用油的重復(fù)利用率是 多少？26 .(本小題滿分1

10、2分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O P經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A B兩點(diǎn)，連 接AP并延長(zhǎng)分別交。P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,1)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,-1).(1)求證：DC=FC;(2)判斷。P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)求。P的半徑.27 .(本小題滿分12分)已知：如圖拋物線y=ax2+bx+c (a*0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2, 0),它的 頂點(diǎn)坐標(biāo)為D (4, -2),并與x軸交于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C.(1)求拋物線和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) M使MACH長(zhǎng)之和最小，如果存在求出 M點(diǎn) 坐標(biāo)；如果

11、不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E.是 否存在一點(diǎn)P,使4PBC的面積S的長(zhǎng)最大？若存在，求出S的最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；28.(本小題滿分12分) 等腰 ABC AB=AC =, / BAC=120 , P為BC的中點(diǎn)，小慧 拿著含30。角的透明三角板，使30。角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn).(1)如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交 AB AC于點(diǎn)E、F時(shí).求證： BPE-ACFF(2)操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交 BA的延長(zhǎng)線、邊 AC于點(diǎn)E、F.探究1 : BPE與CFP®

12、;相似嗎？(只需寫(xiě)出結(jié)論)探究2 :連結(jié)EF, ZXBPE與4PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)EF=m EPF的面積為S,試用m的代數(shù)式表示S.BEPACBPAEC江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初中2016-2017年度第一學(xué)期第二 次練習(xí)（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BCBCABDB二、填空題（每小題3分，共30分）9.10.11. 7.5 12. 1:9 13. n< 14. <<15._-2_16._b_,c_17.18._k_三、解答題（本大題共10小題，計(jì)96分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟。）19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?。（每?/p>

13、題4分，共8分）解方程：（1）（工一3f一9=口；（2）； 20、（本題滿分8分）（1） 3, （2,1）, 6BC21、（本題滿分8分）（2） . （2） 圖略22、（本題滿分8分）解：(1)A品牌冰箱月銷售量從小到大的俳列為:13, 14,16,17,B品牌冰箱月銷售房從小到大排列為:10/4/5,1 6.20.品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)為15臺(tái),B品牌冰箱月銷售早:的中位數(shù)為15臺(tái)，15+ 16+ 17】1 臺(tái))；10+1415 + Ki(13-15)* + (1 1-15/ + (131：尸十 產(chǎn)(10-15) + (14-15V + (15-15 -+ (16-15)-（3） -Sa2

14、 < p所以A穩(wěn)定23、(本題滿分8分)解：(1) .AC與。O相切于點(diǎn)C,/ ACO=90 ° BD / AC/ BEO= / ACO=90 ° ,1 速DE=EB= B bd= 2(cm)/ D=30 ° ,/ O=2 / D=60 ° ,在 RtABEO 中，OB=5 ,即。的半徑長(zhǎng)為5cm；(2)由(1)可知，/ 0=60 ° , / BEO=90/ EBO= / D=30 °又 / CED= / BEO , BE=ED ,CDEAOBE ,60 j 25范 口、* =5 擊皿 ='K5* =(cnT).身成應(yīng)3

15、606 ''cm答：陰影部分的面積為6。24 .（本題滿分10分）,3（1） *M2（不討論 k=i 扣 1 分）（2）k=-i -225 .、（本題滿分10分）解：（1）由題意，得 70 X（1-60 % ）=70 X 40 % =28 （千克）。（2）設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，由題意，得 x 1-（90-x） X 1.6%-60 %=12 ,整理，得 x2-65x-750=0,解得：xi=75 , x2=-10 （舍去），（90-75 ） X 1.6 % +60 % =84 % ,答：（1）技術(shù)革新后，甲車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克；

16、（2）技術(shù)革新后，乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是 84%26、（本題滿分10分）（1）證明:（1）如圖，過(guò)點(diǎn) D作DHx軸于點(diǎn)H,則/ CHD= / COF=90 .二點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0, 1）, 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(6,-1) , DH=OF , ,在 FOC 與 ADHC 中，/ FCO= / DCH / FOC= / DHC=9 0OF=HD FOCA DHC(AAS) , . DC=FC;(2) OP 與 x 軸相切.理由如下：如圖，連接 CP. AP=PD , DC=CF ,. CP / AF ,/ PCE= /AOC=90 ,即PC，x軸.又PC是半

17、徑，.。P與x軸相切；(3)由(2)可知，CP 是 4DFA 的中位線，AF=2CP . AD=2CP , . AD=AF.連接 BD. AD 是OP 的直徑，Z ABD=90 , BD=OH=6 , OB=DH=FO=1. 設(shè) AD 的長(zhǎng)為 x,則在直角 AABD 中，由勾股定理，得 x2=62+(x-2)2 , 解得x=10.R=527、(本題滿分12分)(1)解答：解：(1)如圖1,二頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D (4, -2),，對(duì)稱軸x=4,. A (2, 0),B (6, 0),根據(jù)題意，設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a (x-4) 2-2,2把點(diǎn) A (2, 0)代入得，0=a (2-4) 2,1解得a

18、= 2,1 1，拋物線的解析式為 y=2(x-4) 2 - 2= 2x2 - 4x+6 .C (0, 6),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b ,r 6k+b=0Jk-l .I b=6 ,解得 lb=6 , 直線BC的解析式為y=-x+6;(2)存在 M(4,2)(3)存在點(diǎn)P,使PS的最大，1設(shè) P (x , &2 - 4x+6)，則 E ( x, - x+6),S= =3= - ( x - 3) 2+ ,1因?yàn)?2< 0,所以S有最大值，所以，當(dāng)x=3時(shí)，線段PE的長(zhǎng)的最大值為+;28、（本題滿分12分）解答：（1）證明：二.在 ABC 中，/ BAC=120 ° , AB=AC , . B= / C=30° ., / B+ / BPE+Z BEP=180° , ./ BPE+Z BEP=150° ,又/EPF=30° ,且/ BPE+ Z EPF+Z CPF=180° , ./BPE+/CPF=150° , ./ BEP=/CPF,.-.BPEACFP （兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角