【備考2019】浙教版數(shù)學(xué)中考模擬(寧波市)試卷解析版

1、【備考2019】浙教版數(shù)學(xué)中考模擬（寧波市）試卷學(xué)校：姓名:班級(jí): 三：、選擇題（每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.下列各式，錯(cuò)誤的是（）A. 1<3.3>-22.在今年的十一黃金周期間，新昌十九峰景區(qū)共接待海內(nèi)外游客約11.2萬人次，則數(shù)據(jù)11.2萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（A. 11.2 X104 B . 11.2 X105 C一 一 4.1.12 X 105.1.12 X103.下列各式中計(jì)算正確的是（A. (x+y) 2=x2+y2B(3x) 2=6x2 C.(x3) 2=x6.a2+a2=a44 .桌面上有A, B兩球及5個(gè)指定

2、的點(diǎn)，若將B球分別射向這5個(gè)點(diǎn)，則B球一次反彈后擊中A球的A.5 .已知一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150° ,則這個(gè)多邊形是A.十二邊形C .八邊形.六邊形6.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的是主意向A.主視圖.左視圖D .主視圖和左視圖7 .如圖，在平行四邊形ABCD43, BD為對(duì)角線，點(diǎn) E、。F分別是 AB BQ BC的中點(diǎn)，且0ETOF” 則平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)為8 .有20個(gè)數(shù)據(jù)，其中8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為11,另12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）.11.6.23.2A. 11.5BA.BB, OA=2/ O

3、AB=30 ,弦 BC/ OA則劣弧EC的長(zhǎng)是（）OABC勺邊與函數(shù)y=-（x>0）圖象交于E,F兩點(diǎn)，且F是BC10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形.不能確定11.如果多項(xiàng)式 p = a3 + 2b:+2a + 4b+ 1008,則p的最小值是A. 1005.1006.1007.1008Babc v 0; 2a > b;12.如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象的一部分，給出下列命題： b=a+c;8a+c> 0;ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1.其中正確的命題有A. 2個(gè)、填空題(每小題 4分，共24分)13 .計(jì)算:11 =14 .當(dāng)x 時(shí)，分

4、式一有意義.咽15 .若 x29= (x3)(x +a),則 a=.16 .如圖，在地面上離旗桿底部 §米的&處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端c的仰角為若測(cè)角儀的高度為AD = L5米，則旗桿BC的高為 米.(結(jié)果保留根號(hào))17 .如圖，直線l與。0相切于點(diǎn)A,作半徑OB并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使得BC=OB iC CDL直線l于點(diǎn)D,連接 BD得/CBD=75 ,貝U/ OCD=18 .如圖，在菱形 ABC邛，Z B=60° ,對(duì)角線 AC平分角/ BAD點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接 PA PRPC,若PA=6, PB=& PC=1Q則菱形 ABCD勺面積等于 .、解答題(8小

5、題，共78分)19 .(1)計(jì)算:+ 值一 2)工；(2)解不等式： m320 .已知：拋物線 y= - x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B ( - 1, 0)和點(diǎn)C (2, 3)(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)如果此拋物線沿 y軸平移一次后過點(diǎn)(-2, 1),試確定這次平移的方向和距離.21 .如圖，在(JABCM, AB±AC, AB= 1 , BC=怖， 對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)。順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 BC, AD于E, F.求BD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角/ AOF=°時(shí)， AOF與ABOE的面積相等？請(qǐng)寫出理由.22 .某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四

6、個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖個(gè)人數(shù)請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(。該調(diào)查的樣本容量為 , 3：%, “第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 :;(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校有io。名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù).23 .如圖，在等邊/ ABC內(nèi)有一點(diǎn) D, AD=5, BD=q CD=4將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 AE,使/ DAE=Z BAC 連接EC.(1)求CE的長(zhǎng)；(2)求 cos / CDE的值.24 .某商家用12

7、00元購進(jìn)了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種 T恤, 所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2倍，但單價(jià)貴了 5元.(1)該商家購進(jìn)的第一批 T恤是多少件？(2)若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷售， 最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出， 如果希望兩批T恤全部售完的 利潤(rùn)率不低于16% (不考慮其它因素)，那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元？25 .如圖(1) , P為4ABC所在平面上一點(diǎn)，且/ APB至BPCW CPA=120 ,則點(diǎn) P叫做4ABC的 費(fèi)馬點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P為銳角 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且/ ABC=60 .求證：ABS ABCP若 PA=3, PC=4,則 PB= .(2)已知銳

8、角 ABC分別以 AB、AC為邊向外作正 ABE和正ACD CE和BD相交于P點(diǎn).如 圖(2)求/ CPD的度數(shù)；求證：P點(diǎn)為 ABC的費(fèi)馬點(diǎn).26 .如圖，是00的直徑，AB是0。的一條弦，AD二BD，如的延長(zhǎng)線交00于點(diǎn)F、交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p,連接pc且恰好pr / ar連接DF交AB于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DF交CP于點(diǎn)連接BR(1)求證：pc是的切線；求證：CE二用；當(dāng)那:2時(shí)，求tan/APD的值.參考答案1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較 【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較，進(jìn)行分析判斷解：A. 1<3,負(fù)數(shù)小于正數(shù),所以A選項(xiàng)的說法是正確的；B. 0> 5,0大于負(fù)數(shù)，所以B選項(xiàng)的說法是正確的

9、；C. 3>2,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，所以C選項(xiàng)的說法是錯(cuò)誤的；D. -9<-8,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，所以D選項(xiàng)的說法是正確的.故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題型.2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法- 表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為 ax10n,其中1w|a| v 10, n為整數(shù)，且n的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答解：11.2 萬=1120 00= 1.12 X 105.故選 D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10n,其中1W|a| v 10,確定a與 n 的值是解題

10、的關(guān)鍵3【考點(diǎn)】完全平方公式，合并同類項(xiàng)以，冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)哥的乘方與積的乘方對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì) D 進(jìn)行判斷解：A、（x+y） 2=x2+2xy+y2,所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x） 2=9x2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3） 2=x6,所以C選項(xiàng)正確；D、a2+a2=2a2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.也考查了合并同類項(xiàng)以及哥的乘方與積的乘方4【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)，概率公式【分析】要使反彈后擊中A球，則應(yīng)該使入射角等于反射角，據(jù)此求解.解：如圖，5個(gè)點(diǎn)

11、中使B球一次反彈后擊中 A球的是點(diǎn)C D這兩個(gè)點(diǎn)，D所以B球一次反彈后擊中 A球的概率為5故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點(diǎn).5 .【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和【分析】本題先由題意列出方程即（n-2） X180。=150。xn,解出即可.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150° ,，根據(jù)題意可列方程（n-2） X180。=150。n,解得n=12.，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 12.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系.6 .【考點(diǎn)】三視圖，中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)所得到的

12、主視圖、俯視圖、左視圖結(jié)合中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可解：觀察幾何體，可得三視圖如圖所示：可知俯視圖是中心對(duì)稱圖形,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖、中心對(duì)稱圖形，正確得到三視圖是解決問題的關(guān)鍵7 .【考點(diǎn)】三角形的中位線性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)E、Q F分別是 AR BQ BC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得 ：AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根據(jù)平行四邊形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可 解：因?yàn)辄c(diǎn) E,O,F分別是 AB,BD,BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是4ABD的中位線，OF是4DBC中位線, 所以 AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四邊形的周長(zhǎng)等于 =筋+零熬2宛，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考

13、查三角形的中位線性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形中位線的性質(zhì).8 .【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為11,求得8個(gè)數(shù)的和，再根據(jù) 12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,求得12個(gè)數(shù) 的和，8個(gè)數(shù)的和加12個(gè)數(shù)的和除以20即可.解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共（8+12） =20個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為 8X11+12X 12=232,故這些數(shù)的平均數(shù)=11.6 .故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法.必稱什+而，屬于基礎(chǔ)題，首先求得 8個(gè)數(shù)的和以及X =n12個(gè)數(shù)的和是解決本題的關(guān)鍵.9.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，含 30度直角三角形，弧長(zhǎng)公式【分析】連接OB OC由AB為圓的切線，利用切線的性

14、質(zhì)得到AO斯直角三角形，根據(jù) 30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由OA求出OB的長(zhǎng)，且/ AOB=60 ,再由BC與OA平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到/ OBC=60 ,又OB=OC得到 BO8等邊三角形，確定出/ BOC=60 ,利用弧長(zhǎng)公 式即可求出劣弧 BC的長(zhǎng).解：連接OB OC.AB為圓。的切線，./ABO=90 .在 RtMBO中，OA=2 / OAB=30 , .OB=1 /AOB=60 . BC/ OA ./OBC=AOB=60 .X1.OB=O C.BOC為等邊三角形，/ BOC=60 ,mi 1則劣弧BC的弧長(zhǎng)為=-Ttioa i故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，含

15、30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】由四邊形 OAB%矩形，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，可設(shè) F (m,n),則B (m,2n),又E點(diǎn)在拋物線上，則E ( g ,2n ).可以用含 m,n的式子表示出矩形 OABC三角形AOCm三角形BEF的面積.F在反比例函2n數(shù)的圖形上可得到 mn的關(guān)系，再依據(jù) S 四邊形 ACFE =S 矩OABcSaAOC-S ABEF. 即可求.解：.邊形OABB矩形，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，一 s可設(shè)F (m,n),則B (m,2n),又E點(diǎn)在拋物線上，則 E( 一 ,2n), 如F在拋物線上，

16、mn=8,. F ( m,n) ,B (m,2n) , E (一,2n ), .9 . OA=2i,AB=OC=m,AEBF=n,2nS 矩形 0AB=2mn,1 1Saaoc = 一 x OAK OC= x 2 nx m=mn, 212 191Sabef = x BEX BF=-x ( m-) x nmn-4, 12IS 四邊形 ACFE = S 矩形 OABcS AO(-SzBEF,1 1S 四邊形 ACFE=2mn-mn-( =mn-4)=mn+2,mn=8,S 四邊形 acfe= -mn+2=6.【點(diǎn)睛】依據(jù)矩形的性質(zhì)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)轉(zhuǎn)化四邊形ACFE勺面積，并會(huì)運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是

17、解本題的關(guān)鍵.11 .【考點(diǎn)】配方法分應(yīng)用【分析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答.解：.= a: + 2a + l+2b2+4b+2 + 1005= (a+i)z + 2(b + l)2 + 1005,v(a + l)2>0, (b + l)2>0,Ma + iy + 2(b+iy + 1005N10Q5,的最小值為1005,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法分應(yīng)用，掌握完全平方公式和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.12 .【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)，確定a、b、c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸為 x=-1 ,確定2

18、a與b的關(guān)系，根據(jù)對(duì)稱軸和圖象確定y>0或y<0時(shí)，x的范圍，確定代數(shù)式的符號(hào)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出 ax2+bx+c=0的兩根.解：二開口向上，a>0,對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，b>0,拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c<0, abc<0.正確；b-=-1 , b=2a,錯(cuò)誤；潴當(dāng) x=1 時(shí)，y=0, . - a+b+c=0,正確；當(dāng) x=2 時(shí)，y>0, . 4a+2b+c> 0, , 8a+oO,正確；對(duì)稱軸為x=-1 ,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-3,0), (1,0),，ax2+bx+c=0的兩根分 別為-3和1,正確故選C.【點(diǎn)睛

19、】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是 解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式13 .【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可解：福 =1-2仞=2。.故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，關(guān)鍵是先要根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值(一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù))求解14 .【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)“使分式有意義的條件”進(jìn)行分析解答即可解：.分式工有意義，X+17+"0,解得：故答案為：一.【點(diǎn)睛】知道：“使分式有意義的條件

20、是：分式中字母的取值不能使分母的值為0”是解答本題的關(guān)鍵.15 .【考點(diǎn)】分解因式【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解得出即可.解：x2-9= (x+3) (x-3) = (x-3 ) ( x+a),a=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.16 .【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的應(yīng)用【分析】利用仰角的定義，即水平線與視線的夾角， 得出/ CDE=60 ,再利用銳角三角函數(shù) tan/CDE 求出CE,再加上 BE即是BC.解：連接CD彳D DEL BC垂足為E,D ：匚E金|刃 測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端 C的仰角為60。，/ CDE=60 , 測(cè)角儀在離旗桿底部

21、5米的A處，.AB=DE=5>k,CE tan Z CDE=二一,DE 5.ce=53,.，BC= + i=. "ifl劉1 £.松密. Id：計(jì)2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了仰角的定義，以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，題目比較貼近生活，正確選擇正確的三角函數(shù)關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵.17.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，中位線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)【分析】過點(diǎn) B作BE! AD于點(diǎn)D,連接AB,利用BC=OB CDL AD及AD為。O切線可證得 BAD為等腰三角形，此時(shí)可利用/ BAD= BDA找到/C與/O的關(guān)系，從而可以求出/ C的度數(shù).解：過點(diǎn)B作BE! AD于點(diǎn)D,連接AB,

22、直線l與。0相切于點(diǎn)A, OAL AD. CDL AD .OA/ BE/ CD /O+/ C= 180° , .OB=BC.AE=EDBA=BD / BAE至 BDE 直線l與。0相切于點(diǎn)A,/ O=2Z BAE/ O=2Z BDE. /CBD=75 , CDLAD，/BDC=105 - ZC, B BDE=90 ( 105° / C) =ZC- 15 ，/O=2( Z C- 15° ) =2ZC- 30° ,2ZC- 30° +/C=180 ,解得/ C=70故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、中位線性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

23、是通過輔助線構(gòu)造等腰三角形，將所求角之間的關(guān)系建立起來.18.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理【分析】將線段 AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM連接PM想辦法證明/ AP+ 30° ,利用勾 股定理求出AB的平方即可解決問題.解：將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段四邊形ABC虛菱形,AM 連接PM彳AFU BP于H.AB= BC, . /ABC= 60° , .ABC是等邊三角形, ,. AM= AP, Z MAP= 60° , . AMF等邊三角形， / MAP= / BAC/ MAB= /

24、 PAC.MA望 PACBM= PC= 10, . PM+Pd=100, bM=100, .PM+Pd=BM, ./ MPB=90° , . /APM= 60° , ./ APB= 150° , / APH= 30° ,AH= "PA= 3, PH= 373, BH= 8+373,AB2=AH2+ BH= 100+48、氏，菱形 ABCD勺面積=2? ABC的面積=2X XAB2=503 + 72,故答案為：50書+ 72.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常

25、用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.19 .【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式【分析】（1）先用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行展開，然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得解：（1）原式=a2-l-（a:-4a+4）=+4a-4，=4a-5；去分母得,2 （x-1） “-2+6，去括號(hào)得，2x-2>x-2+6,移項(xiàng)得，2x-x>-2+6+2,合并同類項(xiàng)彳導(dǎo),二：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、解一元一次不等式，熟練掌握整式的運(yùn)算法則、一元一次不等式的解法是關(guān)鍵.20 .【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線的平

26、移【分析】（1）把點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式解方程組即可；（2）求出原拋物線上 x = 2時(shí)，y的值為一5,則拋物線上點(diǎn)（一2, 5）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（一2,1）,根據(jù)縱坐標(biāo)的變化可得平移的方向和平移的距離.解：（1）把 B （ 1, 0）和點(diǎn) C （2, 3）代入 y= - x2+bx+c/日 f-l-b+<=0得, ，17+2b+c=3解得I o ,lc=-3所以拋物線解析式為 y = - x2+ 2x - 3;（2）把 x= 2 代入 y = x2+ 2x 3 得 y= 4 4+3= 5,點(diǎn)（-2, -5）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)（-2, - 1）, 所以需將拋物線向上平移 4個(gè)

27、單位.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及拋物線的平移，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.21 .【考點(diǎn)】行四邊形性質(zhì)，勾股定理，中位線【分析】(1)在RtABC中，根據(jù)勾股定理求 AC,由平行四邊形性質(zhì)求 OA在RtBAO中，由勾股定理得BO=-；(2)當(dāng)F在AD中點(diǎn)時(shí)，OF和OE是AOD 430C勺中線，能平分面積，此時(shí) OF是三角形ABD的中位 線，則 OF平行于 AB,所以/ AOF= /BAC= 90° .解：解：(1)在 RtABC中，AB= 1, BG=5，AC= vBC2+AB:= 2.四邊形ABC的平行四邊形，BD= 2BQ AO= -

28、AC= 1.在 RtA BAO中，由勾股定理得 B0=VAB3 + AO! = ，2BD= 2點(diǎn).(2)90理由如下：易證 BO國(guó)ADOF.AOF與ABOE面積相等，則A AOF與ADOF面積相等.又AOF與ADOF底邊AF和DF上的高相同，.AF= DF,即F為AD的中點(diǎn).又O為BD的中點(diǎn)，OF為 DAB的中位線，OF/ AB, ./ AOF= / BAC= 90° .故答案為90.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)，勾股定理，中位線 .靈活運(yùn)用這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵 .22 .【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)設(shè)樣本容量為x.由題意10%求出x即可解決問題；X(2)求出

29、“第三版”的人數(shù)為50-15-5-18=12 ,畫出條形圖即可；(3)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.解：口)設(shè)樣本容量為x.解得¥二5。，50“第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 360。婢二1吁5D故答案分別為50, 36, 108.(2) “第三版”的人數(shù)為50-15-5-18=12,(3)該校有io。名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)約為lOQOx-X1O(%=240人.50【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分 占總體的百分比大小

30、.23.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)變換，銳角三角函數(shù)，一元二次方程的應(yīng)用【分析】(1)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得 AB=AC / BAC=60 ,再根據(jù)旋車t的性質(zhì)得 AD=AE=5/ DAEW BNAC=60 , CE=BD=6(2)判斷 ADE為等邊三角形，得到DE=AD=5i E點(diǎn)作EHL CD于H,如圖，設(shè)DH=x則CH=4- x,利用勾股定理得到52 - x2=62 - ( 4 -x) 2,計(jì)算得出X =-,然后根據(jù)余弦的定義求解.解：(1) .ABE等邊三角形,BCAB=AC / BAC=60 , ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 ACEAD=AE=5 / DAE

31、=/ BNAC=60 , CE=BD=6(2) AD=AE=5 Z DAE=Z BNAC=60 , CE=BD=6.ADE為等邊三角形，DE=AD=5過E點(diǎn)作EHL CD于H,如圖，設(shè) DH=x貝U CH=4 x,在 RtDHE中,EH2=52 x2,在 RtCHE中,E=62 - (4-x) 2,52- x2=62- ( 4 x) 2,解得 x=£, oDH=1,_5在 RtEDH中,cos / HDE=】H 至 _ 1 , 應(yīng)而即/ CDE的余弦值為春.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)變換，銳角三角函數(shù)，一元二次方程的應(yīng)用，正確尋找全等三角形是解題

32、的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.24.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用【分析】(1)可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了 5元，列出方程求解即可；(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià) y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答.(1)解：設(shè)購進(jìn)的第一批恤是 x件.1200 2800 .由題意，得-I 21解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 40是所列方程的解.所以商家購進(jìn)的第一批恤是40件.(2)設(shè)每件的標(biāo)價(jià)是 y元由題意，(40 + 40X2 20) y + 0.8 X20y> ( 1200+2800) ( 1 + 16%解得y>40.即每件恤的標(biāo)價(jià)至

33、少 40元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程.25.【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】(1)根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；由三角形ABP與三角形BCPt目似，得比例，將 PA與PC的長(zhǎng)代入求出PB的長(zhǎng)即可；(2)根據(jù)三角形 ABE與三角形ACM等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩個(gè)角為60° ,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACE與三角形ABDr等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到/ 1=72,再由對(duì)頂角相等，得到/ 5=7 6,即可求出所求角度數(shù)；由三角形ADF與三角形CPF相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對(duì)頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到/APF為60° ,由/ APD廿DPC求出/APC 為120° ,進(jìn)而確定出/ APB與/ BPC者B為120° ,即 可得證.(1)證明：. / PAB+ PBA=180 Z APB=60 , / PBC+ PBA至 ABC=60 , / PAB至 PBC又. / APB=BPC=120 ,.ABS ABCP解：ABSABCPPA PBP3 PC.l.