《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》第三版課后答案

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)-第三版0-1敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P45,二、法定計(jì)量單位。0-2如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：(參考教材P46,二、法定計(jì)量單位五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定)1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)算標(biāo) 準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3何謂測(cè)量誤差？通常測(cè)量誤差是如何分類(lèi)表示的？解答：(教材P810,八、測(cè)量誤差)0-4請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫(xiě)為相對(duì)誤差。 1.0

2、182544V 7.8 V(25.04894 800003)g2(5.482 0026)g/cm解答： 7.8 10-6/1.0182544 : _7,6601682/106 0.00003/25.04894 - -1.197655/106 0.026/5.482 ： 4.743%。0-5 何謂測(cè)量不確定度？國(guó)際計(jì) 量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書(shū) INC-1(1980)的要點(diǎn)是什么？解答：(1)測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。(2)要點(diǎn)：見(jiàn)教材 P11。0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，

3、而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能 地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V的0.5級(jí)電壓表和量程為 30V的1.5級(jí)電壓表分 別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線(xiàn)電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為 0.2%),而引用誤差二絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿(mǎn)度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)X量程

4、/100,即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電 表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的0.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=0.5 150/100=0.75V ; 30V的1.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=1.5 M0/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40, 802.50, 802.38, 802.48, 802.42 ,802.46, 802.45, 802.43。求其測(cè)量結(jié)果。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值環(huán)確

5、定度或 X =x+?X=x+-s=、.n8“ Xi(2)X =802.448Z (Xi -x)2s= F=0.0403568-1=s_ =0.014268-8所以 測(cè)量結(jié)果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的 函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。10解答：(1) L = ' Li i 110亞2牝=0.6mm0-9直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%,求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解答：設(shè)直徑的平均值為 d ,高的平均值為h ,體積的平均值為V ,則?id 2hV 二、24jd2(2V 2

6、 目值="(0.5%)2 +(0.5%)2 =1.1%第一章信號(hào)的分類(lèi)與描述對(duì)比。1-1求周期方波（見(jiàn)圖1-4）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出|cn|- 3和冊(cè)-圖，并與表1-1-A x(t)=AT0(- 0 Mt < 0)2T0(0 <t 0)2積分區(qū)間?。?T/2, T/2)CnT01 020x(t)e"0tdt=+ T°-AeT0 22T0 -21 T0"n 0tdt+ 2 AeTo 0n 0tdt解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為x(t) = - Cnejn 0tn 二：二CnIcnRn 二 =0A 一 、(1 - cosn 二)(n=

7、0, -1, -2,-3, HI)cn= ''；CnR2 - CnI2=(1 - cosnK) = « nnn71一n= 1,-3,-,HIn = 0,2,4,6j|A=j一（cosn二-1）（n=0, 一1, 一2, 一3, III）n 二所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為JI-j-z 1(1cosnn)ejn® , n=0, ±1, ±2, 土3,川。n = 1, 3, 5,IIICnI6n a arctan CnRn = -1, 一3, -5,| |ln =0, -2,-4,-6，川沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。-5 30-3 W

8、0- 30-t/2幅頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖淅t/2303 305 c00相頻圖解答:2x024x02x0 cos 閾 2 =-= T wT co 冗xrmsRx(t)dt =/122 +小 xo j 1 - cos2 wt行/。跳出。x0出一21-3求指數(shù)函數(shù)x(t)=Aet(a>0,t>0)的頻譜。1-2求正弦信號(hào)X（t） =%Sin E的絕對(duì)均值 附和均方根值Xgs。1 T1 T2Xn ;取I =T C x(t)dt =T 0 1x0sin wtdt= L sin Edt =解答:X(f)= ：x(t)e2 二ftdt ="e-A“a j2 二f)t e-(

9、a j 2二 f)OO 0a j2二 fA(a- j2二 f) a2 (2二 f)22 二 f=-arctanarka2 (2 二 f)2ImX(f) (f) = arctanReX( f)單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖1-4求符號(hào)函數(shù)（見(jiàn)圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見(jiàn)圖1-25b）的頻譜。sgn(t) J110t-1a消號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)a)符號(hào)函數(shù)的頻譜x(t) =sgn(t)=一1t 0t ：二0圖1-25題1-4圖t=0處可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。該信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿(mǎn)足傅里葉變換的條件。先求此

10、乘積信號(hào) 的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。x1(t)旬e旬xi(t) =e sgn(t) = at-et 0t ：0x(t) =sgn(t) =Hm0Xi(t)Xi(f)=j2 二ft0 at -j2 二ftat _j 2 二f txi(t)e dt =-e e dt i e e dt04二 f_ j _22a (2 二 f)X( f) =F Sgn(t) UHmoX1( f)=X(f)1f ff <0f 02 (f)=22b)階躍函數(shù)頻譜1 t 0 u(t)=0 t ：二 0在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 u(0)=1/2。階躍信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉

11、變換。由于不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里 葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號(hào)函數(shù)11u(t) =2 2sgn(t)r ,111r , 1 .111 _1U(f)=F U(t)】 = F卜F lsgn(t) = -d(f)+- -j16(f)-jI4222<nfy 21 nfU(f)=三忖十?2 v (9結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量， 這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流彳t號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)t1u，()d 二 0t0時(shí)t :二 0 時(shí)_ t11U(

12、f)=F J 6(T)di =1J j2n f根據(jù)傅里葉變換的積分特性1 .11(f)+2A(0)"f)=2 產(chǎn) f)-"f_圖1-26被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng) 半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。f0,同時(shí)譜線(xiàn)高度減小一1-6求指數(shù)衰減信號(hào)1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) cos at （見(jiàn)圖1-26）的傅里葉變換。cos 30tt| <Tx(t)= 0 t -T解：x(t) =w(t)cos(2二 f0t)w(t)為矩形脈沖信號(hào)W( f) =2T sinc(2 二Tf)1j2 二f°

13、t2 二fotcos(2. fot) = e e所以 x(t) =1 w(t)ej2;rf0t +1 w(t)e口271f0t22根據(jù)頻移特性和疊加性得：1 1X( f) W( f - f0)W(f f0)2 2= Tsinc2 二T(f - f0) T sinc2 二T( f f0)at .x(t)=e sin w0t 的頻譜解答:sin（ 0t）ej 0t -e0t所以x（t） =e對(duì)工ej0t -e0t 2j單邊指數(shù)衰減信號(hào) x, (t) = e® (a > 0,t之0)的頻譜密度函數(shù)為圖1-27題1-7圖X,（f） = x（t）iejtdt =；0表tdt=ja j a

14、 ，根據(jù)頻移特性和疊加性得:1X （:"） = I.Xi（ 1 _ 10） - Xi （；1 ： ；-* 0）1 a - j（亡；：:0） a - j （二 r0）2"2"2722j a +（。0。） a +（0 +©0）'2"T2T_2"72Ta - （：. ：,-0） a（T'0）2,22Ma -（；.?：.-?0 ）2a, b，L 2 "、2 一 2 "-27a ,（；： ： 0） a（I'。）f (t)cos w0t的傅里葉變換，示意中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩 cosgt

15、叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)畫(huà)出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問(wèn)：若a <防時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況?解：x(t)= f (t)cos( ot)F( ) =F f(t)cosMt) =1(ej® +e£電t)所以 x(t) =1 f(t)ej 0t 1f(t)e,0t 22根據(jù)頻移特性和疊加性得：1 L ,、1，、X( f) = F(;.-:0) F (；.-： . ；：:0)22若W0 < C£m將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號(hào)x(t) =x0sin(d十的均值 改、均方值 巾2和概率密度函數(shù) p(x)。解答:1 J1 Jo2冗=lim 一1x(t)dt = J x0 sin

16、( st +(|)dt = 0 ,式中 To = 一 正弦信號(hào)周期T+T 0To 0«(2)收T022 sin2 (wt + dt ='2.T0 1 cos2(d + 6 x0dt 二022(3)在一個(gè)周期內(nèi)Txo = M +純=2AtPx <x(t)外+m =jm0 Tx _Txo2 AtT0Top(x) = limAxJ0Px <x(t) Ex + Zx _limAx02 dtTo AxTo dxTtJx02 - x2正弦信號(hào)第二章測(cè)試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa ,將它與增益為0.005V/n

17、C的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為 3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa) M0.005(V/nC) x20(mm/V)=9.09mm/MPa 。偏移量：y=SM3.5=9.09M3.5=31.815mm。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？. 1、1解：設(shè)一階系統(tǒng) H (s) =, H (8)=.s 11 j

18、. 11A(o) = | H (6)=f= 廠(chǎng)，T是輸入的正弦信號(hào)的周期1 (I (2 二)2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差 A A A(« )-1 M100% ,將已知周期代入得58.6% T =1s、:32.7% T =2s8.5% T -5s2-3求周期信號(hào) x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t- 45,通過(guò)傳遞函數(shù)為 H(s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn) 態(tài)響應(yīng)。11解：H(6)=， A(8)=，中) = arctan(0.005co)1 j0.005 '1 (0.005 )2該裝置是一線(xiàn)性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t),根據(jù)線(xiàn)性定常系統(tǒng)的頻率保

19、持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+ ；)+y02cos(100t-45 + 2).1其中 y01 =A(10)x01 = fM 0.5 % 0.499, Q =平(10)=arctan(0.00510)定一2.86°1 (0.005 10)2y02 =A(100)x021 (0.005 100)2M0.2 0.179, %=(100) = -arctan(0.005 100) ： -26.57所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) =0.499cos(10t -2.86 ) 0.179cos(100t -71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為 15s的一階溫度計(jì)，以5

20、m/s的上升速度通過(guò)大氣層。 設(shè)溫度按每升 高30m下降0.15C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線(xiàn)電送回地面。在 3000m處所記錄的溫 度為-lC。試問(wèn)實(shí)際出現(xiàn)-lC的真實(shí)高度是多少？1解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)=。溫度隨圖度線(xiàn)性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相15s 1當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)015s,如果不計(jì)無(wú)線(xiàn)電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn) -lC的真實(shí)高度是HkH-V =3000-5 15=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以

21、內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為1-,、一 ，H(8)=一1一，愚時(shí)間常數(shù)1 j , .則 A(。=- 1 (.)2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差 A a A -1父100% =1 (2二.f)2) 100%令異 5%, f=100Hz,解得 日 523 kso 如果f=50Hz ,則相對(duì)幅值誤差:二！11斤百)2)>100% =11-1(71 -(2 523"i0><50)2 ,M 100%為 1.3%相角差：()=-arctan(2. f) =arctan(2二 523 10'

22、50) -9.332-6試說(shuō)明二階裝置阻尼比珍采用0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發(fā)分析。./ 0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線(xiàn)最接近直線(xiàn)。2-7將信號(hào)cosEt輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(岔+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。s解答：令 x(t)=coswt,貝U X(s)=-22",所以s -Y(s) =H (s)X(s)=s 1s2-2利用部分分式法可得到Y(jié)(s)=1 (，)2 12(1 j ) s - j s2(1 - j ) s j 利用逆拉普拉斯變換得到11y= L Ye:-12(1 j )1()

23、121 ( )122 +(儂)Ij-tjtjt-e e - j ' (e3 e_221 ( )cos t sin t -e4/ ,/ t 1Q-j tee2(1 - j )e ),1 , ( ' 1)2 cos( t - arctan ) -e"2-8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為 3155072 / (1 + 0.01j 8)(1577536 + 1760j 0 -。2)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入 x(t)=10sin(62.81) 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線(xiàn)性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線(xiàn)性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線(xiàn)性定 常系統(tǒng)。根據(jù)線(xiàn)性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)

24、輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5)和4l6n2/(s2 + 1.4 COnS + 0n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解：H1(s)=15= =上，即靜態(tài)靈敏度 K1=33.5s 0.5 7s 1 7s 141 . 2Kc . 2H2(s)一41?2一2 ,即靜態(tài)靈敏度K2=41s 1.4 ns n s 1.4 ns，n因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度 K = K1 K2 = 3 41 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處

25、理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比-0.14,問(wèn)使用該傳感器作頻率為 400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅彳1比A(和相角差?儂)各為多少？若該裝置的阻尼比改 為年0.7,問(wèn)A(0)和我的又將如何變化？解：設(shè)H(一)=則中(f) = -arctan1 -fn山將fn = 800Hz ,，= 0.14, f = 400Hz ,代入上面的式子得到A(400)劃 1.31 ,9400)比-10.57°如果,=0.7,則 A(400)到0.975,%400)劃-43.03“2-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。

26、設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻解：率響應(yīng)。2 ” 0.215ln(M /Kx0)：ln(1.5/ 3)_因?yàn)閚=6.28s,所以d = 2 7d = 1rad/s2-0.215：1.024rad/s所以H (s)=H()A()二()=當(dāng)缶=sn時(shí),A( n)-W 32, 'n-arctan2/、21-巴2n J23 n23.152 T-2 = -, 一s 2ns i，ns 0.44s 1.053 n23.1522 T二 / .L 2.一n T： +j2 n ,1.05一切 +j0.44(n) =-90第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機(jī)械式

27、傳感器中，影響線(xiàn)性度的主要因素是什么？可舉例說(shuō)明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況來(lái)選用？ 解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)?。恢饕秉c(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離 散度大、非線(xiàn)性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要

28、求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來(lái)選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見(jiàn)圖3-84）,其靈敏度Sg=2,R=120Q。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000與，問(wèn)AR=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量；4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？圖3-84題3-4圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式 ；R/R=Sg得R=Sg；R=2 1000 10-6 120=0.24',11） l1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2） I2=1.5/（R+洞=1.5/（120+0.24） 4.012475A=12.475mA3）亭（I2-I1

29、）/I1M100%=0.2%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無(wú)法 測(cè)量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無(wú)法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會(huì)帶 來(lái)什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。dL N2%S=d7=-M又因?yàn)榫€(xiàn)圈阻抗 Z=0L,所以靈敏度又可寫(xiě)成o dZN2一癡、=-d、2、2由上式可見(jiàn)，靈敏度與磁路橫截面積A。、線(xiàn)圈匝數(shù)N、電源角頻率0

30、、鐵芯磁導(dǎo)率%,氣隙 落有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A。、線(xiàn)圈匝數(shù)N、電源角頻率0、鐵芯磁導(dǎo)率出,減小氣隙6,都可提高靈敏度。加大磁路橫截面積 A。、線(xiàn)圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙 法 增大非線(xiàn)性。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說(shuō)明。解答：電容式傳感器的測(cè)量電路諧振式調(diào)幅電路調(diào)幅電路(空橋電路調(diào)頻電路,卜差式'運(yùn)算放大器電路二極管T型網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬調(diào)制電路微化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路：諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路«»行*變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋*、帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路

31、、調(diào)相電路等電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。 電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式 傳感器測(cè)量電路種類(lèi)繁多。3-7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙5=0.3mm ,問(wèn)：1)工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量 Z=±lNm時(shí)，電容變化量是多少？ 2)如果測(cè)量電路的靈敏度 Si=100mV/pF , 讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/mV ,在/=±1 Pm時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化

32、多少格？解：1)0 A；o；M；o；A，、：'.0-0 '-0(-0 - -"-)-028.85 1042 1 二(4 10，)2(1 10")-3 2(0.3 10 )2-4.94 105F = 4.94 10“ pF2) B=S1S2AC=100M5M(劃.94黑10-3戶(hù)±2.47 格答：3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線(xiàn)。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線(xiàn)性關(guān)系？oo圖3-85題3-8圖解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻Rxo如果接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量可以

33、認(rèn)為是電壓 u。x 一Rx = Rp =Kxsx,輸出電阻與輸入位移成線(xiàn)性關(guān)系。 xpxueUxUo =ue =p,輸出電壓與輸入位移成非線(xiàn)性關(guān)系。xRxRxx-（1-） 1（1-）xQxpRlxpxpx一一由上式可見(jiàn)，只有當(dāng) Rp/RlT0時(shí)，才有uo = - ue-c x。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗Rl要匹Xp大于變阻器式傳感器的電阻Rp,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線(xiàn)性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱(chēng)、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線(xiàn)式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器

34、。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并 作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa,把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線(xiàn)示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=加件=90 M0.005M20=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪

35、兒種類(lèi)型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱(chēng)光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線(xiàn)照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱(chēng)光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線(xiàn)照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率 下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng) 一光線(xiàn)使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門(mén)（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開(kāi)關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀

36、器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感， CCD,色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng) 調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇魳?lè)石英鐘控制（晚上不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。 解答：霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方 向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)。霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

37、的電荷受到磁場(chǎng)力Fl （稱(chēng)為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無(wú)刷電機(jī)等。3-14試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件， 產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊 接等。聲發(fā)射傳感

38、器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換 能設(shè)備，所有又常被人們稱(chēng)為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò) -滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能 的現(xiàn)象稱(chēng)為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振 動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。 解答：微彎測(cè)壓力原

39、理：力 t微彎板t光纖變形t光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理：位移 T微彎板T光纖變形T光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說(shuō)明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量。空間技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶 的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀(guān)測(cè)任務(wù)。如觀(guān)測(cè)星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀(guān)測(cè)等。3-18試說(shuō)明固態(tài)圖彳t傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程，在工 程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理： MO

40、S光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的MOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái)。應(yīng)用：如冶金部門(mén)中各種管、線(xiàn)、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品 分類(lèi)，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量等。3-19在軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說(shuō)明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線(xiàn)式傳感器等。3-20 試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。 解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說(shuō)明。 解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線(xiàn)性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積

41、、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄4-1以阻值R=120a 靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V,并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?%和2000陶時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。1Uo =（- R2R3 - . R4）Ue4R午2%時(shí)：1 R1單臂輸出電壓：Uo UeuSq；Ue=- 2 2 10-6 3=3 10-6V -3N4 R g 41 . R166雙臂輸出電壓：Uo Ue=Sq；Ue2 2 103 = 6 10 V =6W2

42、 R g 2件2000總時(shí)：1 R1a。單臂輸出電壓：Uo Ue=Sg；Ue= 2 2000 10-6 3 = 3 10，V=3mV4 R g 41 . R163雙臂輸出電壓：Uo Ue=Sg；Ue2 2000 103 = 6 10 V =6mV2 R g 2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。 試問(wèn)，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為S= Uo即電橋的輸出電壓 Uo=S”和電阻的相對(duì)變化成正比。由此R/RR可知：1）半

43、橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加 1倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加，所以輸出電壓沒(méi)有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi) 有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4T |Z1|Z3| = |Z2|Z4| ,叼邛3= %中4由于導(dǎo)線(xiàn)分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平 衡，只有使用電阻、

44、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為（t尸Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓 U0=Esin10000t,試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到uoR=ue =Sg ；(t)ue =Sg(Acos10t B cos100t)E sin10000t R1 ，-SgEA1 bin(10 10000)t -sin(10 -10000)t 1SgEB 11sin(100 10000)t -sin(100 -10000)t 1SgEA2SgEB二

45、-g- sin10010t sin9990t-g- sin10100t sin9900t2 2幅頻圖為AnSgEB2SgEA2SgEB299009990 10010 101004-5已知調(diào)幅波 xa(t)=(100+30cosct+20cos3Qt)coscM,其中 fc=10kHz , fy500Hz。試求：1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2)繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解:1 ) Xa(t)=100COSOct +15cos(0c-Q) t+15cos( 0c+Q) t+10COS(COc-3Q)t+10COS(Oc+3Q)t各頻率分量的頻率 /幅值分別為：10000Hz/10

46、0, 9500Hz/15, 10500Hz/15, 8500Hz/10, 11500Hz/10。2)調(diào)制信號(hào) x(t)=100+30cosQt+20cos3Qt,各分量頻率 /幅值分別為：0Hz/100, 500Hz/30 , 1500Hz/20。 調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。4-6An(f)10030201500 f調(diào)制信號(hào)頻譜An(f) N108500調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么?解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，. 4-7試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為1510015109500 10000 1050011500

47、f調(diào)幅波頻譜只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。, 10kHz,而工作頻率為 01500Hz?解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz,所以工作頻率（即允許的調(diào)制信510倍調(diào)制信號(hào)頻率。 號(hào)最高頻率）為07500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1,上截止頻率為fc2,中心頻率為f0,試指出下列

48、記述中的正確與錯(cuò)誤。1)倍頻程濾波器fc22)3)濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4)下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的冠倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器 n=1,正確的是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1kC, C=1NF,試；1)確定各函數(shù)式 H(s); H(M; A9);我。2)當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào) u。，并比較其幅值及相位關(guān)系。R口If oui(t)i(t) , C uo(t)o1c一階RC低通濾波器111) H(s)=-H©)=

49、s 11 j 1= RC=1000 10-6=0.001s，11所以 H(s)='，H(o)='0.001s 11 j 0.001 A(b) = I1,中(缶)=一arctan 0.001 81 (0.001 )212.21 (0.001 1000)2 22) ui=10sin1000t 時(shí)，©=1000rad/s,所以A(1000)=(1000) = -arctan0.001 1000 =4uo =10父 A(1000)sin1000t +中(1000) =5V2sin(1000t =)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對(duì)輸入U(xiǎn)i,輸出幅值衰減為 5>/2 (衰減了 -3dB)

50、,相位滯后-O44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)H( )1 j 式中守0.05s。當(dāng)輸入信號(hào) x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-451時(shí)，求其輸出 y(t),并比較y(t)與x(t)的幅值與相 位有何區(qū)別。1解：A(b) = -f,中(與)=arctantco.1 ( )2A(10) =11 (0.05 10)2% 0.894,(10) = -arctan(0.05 10) : -26.6A(100)= j 0.196,邛(100) = arctan(0.05"00)定一78.7©,1 (0.05 100)2y(t)=0.5 A(10)cos10

51、t+ (10)+0.2 A(100)cos100t-45 + (100)=0.447 cos(10t-26.6 )+0.039cos(100t-123.7 )比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見(jiàn)圖 4-46),問(wèn)是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分 析其幅、相頻率特性。Ui(t)R1 C2 =U。)O1-Lo圖4-46 題4-12圖解：H (s)=1s212s( -1 - 23)S 1H=RiCi, 電=R2c2, 13二R1C2、j 1 二 -2 ' j(12 . 3)1A(； 1)=1 皂芍®2 2 +1+%)切 j2. , 、1 - .1 .2- ()=arctan(123) A(0)=0,%0)=n/2; A(8)=0,%的)=-n/2,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。-50losamsahLBode Diagram-10-20-30-40-901090450-45Frequency (rad/sec)1031021001011044-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為 述，即Ri的信號(hào)源相連，