《運(yùn)算律》單元整理與練習(xí)

1、運(yùn)算律單元“整理與練習(xí)江蘇省揚(yáng)中市實(shí)驗(yàn)小學(xué)212200 何菊芳 梅楠【課題】 ：四年級(jí)數(shù)學(xué)【教材簡(jiǎn)解】：加法和乘法的運(yùn)算律，不僅對(duì)整數(shù)運(yùn)算適用，對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，乃至對(duì)中學(xué)階段的有理數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算也同樣適用，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最重要、最基礎(chǔ)的知識(shí)之一。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，不但有助于學(xué)生加深對(duì)四則運(yùn)算意義和計(jì)算方法的理解，而且能有效發(fā)展學(xué)生靈活選擇簡(jiǎn)便算法的策略，同時(shí)也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)和探索有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式，對(duì)本單元學(xué)習(xí)的運(yùn)算律，以及簡(jiǎn)便計(jì)算方法進(jìn)行回顧和整理，幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感

2、受所學(xué)知識(shí)和方法在日常生活中的廣泛應(yīng)用。 從學(xué)情看，到單元復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生掌握了運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算的基本題型，但對(duì)于乘法分配律的運(yùn)用顯得有所欠缺，特別是一些特殊題型，部分學(xué)生不能正確分析題意、選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。【目標(biāo)預(yù)設(shè)】：1 知識(shí)目標(biāo)：在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和練習(xí)中，進(jìn)一步理解加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能合理、 靈活、 正確地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2能力目標(biāo)：通過學(xué)生自己整理、自我反省、自主練習(xí)的復(fù)習(xí)過程培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以及聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。3情感目標(biāo)：在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：加

3、法和乘法的運(yùn)算律的應(yīng)用。難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)理念】：一、依據(jù)“生本教育”理念。這節(jié)復(fù)習(xí)課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己整理知識(shí)點(diǎn)、歸納易錯(cuò)題、質(zhì)疑問難、出題練習(xí)，真正成為課堂的主人。二、依據(jù)“復(fù)習(xí)課”的特點(diǎn)。讓學(xué)生在知識(shí)再現(xiàn)、形成網(wǎng)絡(luò)、質(zhì)疑問難、形 成技能、挑戰(zhàn)自我的五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，把知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，【設(shè)計(jì)思路】：依據(jù)“以生為本”的理念和復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)了教 學(xué)的五個(gè)環(huán)節(jié)：1.自主復(fù)習(xí)、知識(shí)再現(xiàn)。2.歸納系統(tǒng)、形成網(wǎng)絡(luò)。3.提出問題、 質(zhì)疑解難。4.拓展練習(xí)、形成技能。5.全課總結(jié)、挑戰(zhàn)自我。這樣既能把知識(shí)結(jié) 構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能重點(diǎn)、難點(diǎn)兩

4、者兼顧，基礎(chǔ)題、針對(duì)題、開放題 環(huán)環(huán)相扣，達(dá)到學(xué)生人人參與，思維充分調(diào)動(dòng)，課堂學(xué)習(xí)氣氛濃烈，復(fù)習(xí)成效顯 著的目的?！窘虒W(xué)過程】：一、自主復(fù)習(xí)、知識(shí)再現(xiàn)。1 .師：昨天已經(jīng)布置了讓同學(xué)們回家復(fù)習(xí)整理第六單元運(yùn)算律（板書課題： 運(yùn)算律）的知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)習(xí)單，在四人小組中交流。學(xué)習(xí)單第一項(xiàng)即書72頁的第1題：照樣子填一填，并說一說。運(yùn)算律舉例用字母表示加法交換律15+18=18+15a+b=b+a加法結(jié)合律乘法父換律乘法結(jié)合律乘法分配律交流要求：一看舉例與運(yùn)算律是否一致，二看字母表示的運(yùn)算律是否規(guī)范。2 .師：現(xiàn)在誰愿意上來和大家分享自己的整理復(fù)習(xí)成果呢？ 要求學(xué)生簡(jiǎn)要說說各個(gè)運(yùn)算律

5、的含義。【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課的主體是知識(shí)的再現(xiàn)，教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí) 應(yīng)該把教材中的最基本和最重要的部分放在首位。 在學(xué)生復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué) 生自主對(duì)最基本和最重要的知識(shí)進(jìn)行回憶和梳理， 再現(xiàn)所學(xué)知識(shí)。同時(shí)在這一過 程中，學(xué)生也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。】二、歸納系統(tǒng)、形成網(wǎng)絡(luò)。1 .師：如果將這5個(gè)運(yùn)算律來分分類，你會(huì)怎么分呢？預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)將加法的和乘法的分別歸為一類，教師板書并引導(dǎo)學(xué)生縱向分分類。師：乘法分配律的表達(dá)式中既有乘法也有加法,你覺得分在哪一類合適？有不同的意見嗎？板書如下：乘法axb=bx a(ax b) x c=a x (b x c)x

6、 c= a x c+ b x c加法交換律 a+b=b+a結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）分配律（a+b）2 .師：剛才從運(yùn)算方法上分成了兩類，你能橫向再看看、再理理嗎?引導(dǎo)學(xué)生從規(guī)律特點(diǎn)上思考：交換律、結(jié)合律、分配律。師：現(xiàn)在你能再說說這些運(yùn)算律的特點(diǎn)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的位置、計(jì)算順序、 符號(hào)及式子的特點(diǎn)，再次理解運(yùn)算律的特點(diǎn)。）3 .完成書72頁的第2題：在口里填數(shù)，在。里填運(yùn)算符號(hào)，并說一說運(yùn)用了什 么運(yùn)算律。38 + 52 = 52 +口16 x 25 二 口。1649 + 24 + 6 = 49 0（ 口。匚|）13 x 4 x 5 = 13 0）（27 + 43） x 12 二

7、。口【設(shè)計(jì)意圖：疏理就是將已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類， 實(shí)質(zhì)就是將知識(shí)條 理化、系統(tǒng)化的思維過程。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把那些內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析、 比 較的基礎(chǔ)上串聯(lián)在一起，這些顯然是復(fù)習(xí)課的一個(gè)顯著特征。 這一過程教師要充 分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過引導(dǎo)點(diǎn)撥來達(dá)到促使學(xué)生完善知識(shí)， 逐步趨于系統(tǒng) 化的目的?！咳?、提出問題、質(zhì)疑解難。1 .完成書72頁的第3題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。287 + 20144 x 25102 x 4587 + 46 + 13 + 5427 x 37 + 37 x 23學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，展示、評(píng)講作業(yè)。重點(diǎn)評(píng)講：44X 25、102X45的錯(cuò)誤情況，預(yù)設(shè)錯(cuò)誤如下:44X25=

8、4X 40X2544X25=4X 25+11X25102X45=100X 45+2師：第一種，44是40與4的什么？怎么表示自己的這種想法？這是運(yùn)用了什么 運(yùn)算律？第二種，44是4與11的什么？怎么表示自己的這種想法？這時(shí)應(yīng)該運(yùn) 用什么運(yùn)算律？第三種為什么也錯(cuò)了？怎么修改就對(duì)了？它其實(shí)是運(yùn)用了什么 運(yùn)算律？2 .解疑答惑。師：根據(jù)上面的作業(yè)情況和你平時(shí)的學(xué)習(xí)情況， 你覺得哪個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)學(xué)習(xí)起 來最難？為什么？(預(yù)設(shè)學(xué)生的薄弱點(diǎn)主要是兩個(gè)方面：一是對(duì)于乘法分配律的理解與運(yùn)用，二是 對(duì)于乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)分。)(1)出示題組：125X (80X 8)125X ( 80+8)(2)師：觀察

9、比較，這兩題長(zhǎng)一樣嗎？各自運(yùn)用什么運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算呢？(預(yù)設(shè)：從符號(hào)觀察125X (80X8)用乘法結(jié)合律，計(jì)算 640個(gè)125是多少；125X ( 80+ 8)用乘法分配律，計(jì)算88個(gè)125是多少。)(3)師：現(xiàn)在你能正確進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算了嗎？3 . “難點(diǎn)”專練。師：既然乘法分配律是我們的難點(diǎn)，下面我們就專門練一練它(1)自主設(shè)計(jì)乘法分配律的各種題型。(要求所用數(shù)字要盡量便于簡(jiǎn)便計(jì)算。)(2)匯報(bào)展示，學(xué)生口答。(預(yù)設(shè)以下題型，囊括書73頁的第4題)156X 37-56X3725X (404)36 X101-36X101基本題型一：77X 37+23X 37基本題型二：25X (40+4)變式題

10、型一：45X 99+45變式題型二：45 X 9936(對(duì)于兩種變式題,一要要求學(xué)生口答時(shí)說出如何變成基本題型的，二要比較上下兩道題的異同：都是運(yùn)用乘法的分配律，題型一是變成 (a+b) xc才簡(jiǎn)便，題型二是變成axc+ bxc才簡(jiǎn)便。)(3)師：通過以上訓(xùn)練你有什么新的收獲嗎？【 設(shè)計(jì)意圖 ：在單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師除了結(jié)合重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)外，還應(yīng)該充分利用好學(xué)生在學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為重點(diǎn)來精講點(diǎn)撥，有的學(xué)生對(duì)概念性的知識(shí)理解不透，所以會(huì)出現(xiàn)理解上的模糊與偏差，通過錯(cuò)題評(píng)析進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。在平時(shí)的教學(xué)中教師就應(yīng)該把學(xué)生易出錯(cuò)的問題及時(shí)積累，在復(fù)習(xí)時(shí)才能做到有的放矢

11、，達(dá)到事半功倍的效果?！克?、拓展練習(xí)、形成技能。1.在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使題目能簡(jiǎn)便計(jì)算，并說說運(yùn)用什么運(yùn)算律。87+46+口25X 125XD517-口-6519 X46+DX4647X 53 - XD學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌交流，判斷對(duì)錯(cuò)。再請(qǐng)一桌展示、交流作業(yè)。（因?yàn)槭情_放題，有些題目就可以有不同的思路，所以全班交流時(shí)要積極鼓勵(lì)學(xué)生說出不同的想法。）【 設(shè)計(jì)意圖 ： 如果說新授課是以注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)為主線的，那么復(fù)習(xí)課則是以圍繞本單元重點(diǎn)知識(shí)展開教學(xué)活動(dòng)。在練習(xí)時(shí)，除了基本知識(shí)的練習(xí)外，復(fù)習(xí)課上的練習(xí)應(yīng)側(cè)重于知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這里的開放題就是以創(chuàng)造性的綜合訓(xùn)練為手段，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力。學(xué)生必須根據(jù)自己頭腦中運(yùn)算律的模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)還必須兼顧填空的數(shù)據(jù)要可以使題目簡(jiǎn)便計(jì)算。也正因此學(xué)生腦洞大開，積極參與，每一位學(xué)生都能享受成功的喜悅。】五、全課總結(jié)、挑戰(zhàn)自我。1. 師： 今天的這節(jié)復(fù)