12回歸分析(二)同步練習培訓資料

1、1. 2 回 歸 分 析 （ 二 ） 同步練習§1.2回歸分析（二）、基礎(chǔ)過關(guān)1 .已知x, y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x1.081.121.191.25y2.252.372.432.55則y與x之間的線性回歸方程y = bx + a必過點.2 .為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個同學各自獨立地做10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為11和|2.已知在兩個人的試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s,對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t.那么下列說法正確的是 . 直線11和|2有交點（S, t） 直線11和|2相交，但是交點未必

2、是點（S, t） 直線11和|2由于斜率相等，所以必定平行 直線11和|2必定重合3 .每一噸鑄鐵成本yc（元）與鑄件廢品率x%建立的回歸方程yc= 56+ 8x,下列說法正確的是 廢品率每增加1%，成本每噸增加64元 廢品率每增加1%，成本每噸增加8%廢品率每增加1%，成本每噸增加8元如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元A4 .已知線性回歸方程為 y = 0.50x 0.81，貝U x= 25時，y的估計值為 .5關(guān)于回歸分析，下列說法錯誤的是 .（填序號） 在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量惟一確 疋； 散點圖反映變量間的線性相關(guān)關(guān)系，誤差較大； 散點圖中

3、，解釋變量在 x軸，預(yù)報變量在y軸; 散點圖能明確反映變量間的關(guān)系.6 某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列擬合曲線，其中擬合程度最好的是1 y= 2x 2 y= （了 y= log2x y= 2（x2 1）7 在研究兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，觀察散點圖發(fā)現(xiàn)樣本點集中于某一條指數(shù)曲線y= ebx+aA的周圍，令z= In y,求得線性回歸方程為 z = 0.25X 2.58，則該模型的回歸方程為8.某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x2456

4、8y3040605070（1）畫出散點圖；（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程.9 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):年份20022004200620082010需求量（萬噸）236246257276286利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的線性回歸方程y = bx+a ；利用中所求出的線性回歸方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量.三、探究與拓展10 某種書每冊的成本費 y元與印刷冊數(shù)x（千冊）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下:x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.151檢驗每冊書的成本費 y元與印刷冊數(shù)的倒數(shù) 之

5、間是否有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出yx對1的回歸方程.x答案1. (1.16,2.4)2.35.6A0.25X 2.587. y = e8. 解(1)散點圖如圖所示：（2）列出下表，并用科學計算器進行有關(guān)計算i12345Xi（白力兀）24568yi（白力兀）3040605070xiyi60160300300560x = 5; y = 50;55i51xi2= 145;葛Xiyi= 1 3805A 苕紗一5 x y 1 380 5x 5x 50 于是可得 b = 一5=2 = 6.5,Ex2 5,145 - 5x 52i = 1AAa = y b x = 50 6.5 x 5= 17.5.A于是所

6、求的線性回歸方程是y = 6.5x+ 17.5.9.解（1）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求線性回歸方 程，先將數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257萬噸211101929由預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得x = 0, y = 3.2,A 4 X 21 + - 2 X 11 + 2X 19 + 4X 29 _260_ 6 5b =42+ 22+ 22+ 42= 40 =，AAa = 7 b V = 3.2.由上述計算結(jié)果，知所求線性回歸方程為AAAy 257= b (x 2 006) + a = 6.5(x 2 006)+ 3.2.A即 y = 6.5(x 2 006) + 260.2.利用所求得的線性回歸方程，可預(yù)測2012年的糧食需求量為6.5X (2 012 2 006) + 260.2=6.5X 6+ 260.2=299.2(萬噸)疋300(萬噸).10.解 把1置換為乙則z= -，從而z與y的數(shù)據(jù)為:xxz10.50.3330.20.10.050.0330.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15根據(jù)數(shù)據(jù)可得r