振動的隔離與阻尼減振

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上    振動是造成工程結(jié)構(gòu)損壞及壽命降低的原因，同時，振動將導(dǎo)致機器和儀器儀表的工作效率、工作質(zhì)量和工作精度的降低?？刂普駝拥囊粋€重要方法就是隔振。從振動控制的角度研究隔振，不涉及結(jié)構(gòu)強度的計算，它只是研究如何降低振動本身。這里所介紹的隔振方法，就是將振源與基礎(chǔ)或連接結(jié)構(gòu)的近剛性連接改成彈性連接，以防止或減弱振動能量的傳遞，最終達(dá)到減振降噪的目的。 隔振的作用有兩個方面：一是減少振源振動傳至周圍環(huán)境；二是減少環(huán)境振動對物體或設(shè)備的影響。原理是在設(shè)備和底座之間安裝適當(dāng)?shù)母粽衿鳎M成隔振系統(tǒng)，以減少或隔離振動的傳遞。有兩類隔振，一是

2、隔離機械設(shè)備通過支座傳至地基的振動，以減少動力的傳遞，稱為主動隔振；另一種是防止地基的振動通過支座傳至需保護(hù)的精密設(shè)備或儀表儀器，以減小運動的傳遞，稱為被動隔振。在一般隔振設(shè)計中，常常用振動傳遞比和隔振率來評價隔振效果。主動隔振傳遞比等于物體傳遞到底座的振動與物體振動之比，被動隔振傳遞比等于底座傳遞到物體的振動與底座的振動之比，兩個方向的傳遞比相等。隔振效率： =（1- T ) ·100%傳遞比T： 式中D為阻尼比，為激振頻率和共振頻率的比。只有傳遞比小于1才有隔振效果。因此T<1的區(qū)域稱為隔振區(qū)。    隔振可以分為兩類，一類是對作為振

3、動源的機械設(shè)備采取隔振措施，防止振動源產(chǎn)生的振動向外傳播，稱為積極隔振或主動隔振；另一類是對怕受振動干擾的設(shè)備采取隔振措施，以減弱或消除外來振動對這一設(shè)備帶來的不利影響，稱為消極隔振或被動隔振。對于薄板類結(jié)構(gòu)振動及其輻射噪聲，如管道、機械外殼、車船體和飛機外殼等，在其結(jié)構(gòu)表面涂貼阻尼材料也能達(dá)到明顯的減振降噪效果，我們稱這種振動控制方式為阻尼減振。     隔振，就是在振動源與地基、地基與需要防振的機器設(shè)備之間，安裝具有一定彈性的裝置，使得振動源與地基之間或設(shè)備與地基之間的近剛性連接成為彈性連接，以隔離或減少振動能量的傳遞，達(dá)到減振降噪的目的。如圖 5.

4、1 所示，隔振前機械設(shè)備與地基之間是近剛性連接，連接剛度很大，設(shè)備運行時如果產(chǎn)生一個擾動力 ，這個擾動力幾乎完全傳遞給地基，再通過地基向周圍傳播；如果將設(shè)備與地基之間的連接改為彈性連接，由于彈性裝置的隔振作用，設(shè)備產(chǎn)生的擾動力向地基的傳遞特性將發(fā)生改變，設(shè)計合理時，振動傳遞將被降低，從而收到減振降噪的效果。     根據(jù)隔振目的的不同，通常將隔振分為主動隔振 ( 積極隔振 ) 和被動隔振（消極隔振）兩類。如圖 5.1 所示的隔振系統(tǒng)，就是主動隔振系統(tǒng)，其隔振的目的是為了降低設(shè)備的擾動對周圍環(huán)境的影響，同時使設(shè)備自身的振動減小。而圖 5.2 所示的隔振系統(tǒng)

5、，就是被動隔振系統(tǒng)，其隔振的目的是為了減少地基的振動對設(shè)備的影響，使設(shè)備的振動小于地基的振動，達(dá)到保護(hù)設(shè)備的目的。   描述和評價隔振效果的物理量很多，最常用的是振動傳遞系數(shù) T 。傳遞系數(shù)的定義是指通過隔振元件傳遞的力與擾動力之間的比值，或傳遞的位移與擾動之間的比值，即 ，使用時根據(jù)具體情況選用。 越小，說明通過隔振元件傳遞的振動越小，隔振效果也越好。如果 T =1 ，則表明干擾全部被傳遞，沒有隔振效果，在地基與設(shè)備之間不采取隔振措施就是這類情形；如果地基與設(shè)備之間采用了隔振裝置，使得 T <1 ，則說明擾動只被部分傳遞，起到了一定的隔振效果；如果隔振系統(tǒng)設(shè)計失敗，

6、也可能出現(xiàn) T >1 的情形，這時振動被放大了。在工程設(shè)計和分析時，通常采用理論計算傳遞系數(shù)的方法來分析系統(tǒng)的隔振效果，有時也采用隔振效率來描述隔振系統(tǒng)的性能，隔振效率的定義為，                                （ 5.1.1 ）單自由度振動系統(tǒng)是最簡單

7、的振動系統(tǒng)，但它卻包含了隔振設(shè)計的基本原理和本質(zhì)。以下就以單自由度隔振系統(tǒng)為例，簡要說明隔振原理。 5.3 無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)示意圖    如圖 5.3 所示為無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)，假設(shè)設(shè)備的質(zhì)量為 m ，隔振系統(tǒng)的剛度為 k ，系統(tǒng)受到的干擾為 ，傳遞力為 ，則此隔振系統(tǒng)的固有頻率為， 。不計系統(tǒng)的阻尼時，系統(tǒng)的運動方程式為：                   

8、60;                  （ 5.1.2 ） 式（ 5.1.2 ）的穩(wěn)態(tài)解的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：                            

9、0;   （ 5.1.3 ） 式中 表示 時，在振動系統(tǒng)上施加干擾力 時系統(tǒng)的變形量，也叫靜位移。為簡便計，通常定義參數(shù) ， 稱為歸一化的頻率。通過隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾力為，                             （ 5.1.4 ） 振動傳遞系數(shù)為，  &#

10、160;                             （ 5.1.5 ） 由式 (5.1.5) 可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時，隔振系統(tǒng)的振動傳遞系數(shù)將為無窮大，這顯然不是我們所希望的。當(dāng)隔振系統(tǒng)存在阻尼時，就不會出現(xiàn)這種情形。圖 5.4 有阻尼單自由度隔振系統(tǒng)示意圖   

11、0;如圖 5.4 所示，在考慮系統(tǒng)阻尼時，隔振系統(tǒng)的運動方程為，                                  (5.1.6) 式中 c 為阻尼系數(shù)，引入臨界阻尼系數(shù) 和阻尼比 ，則式（ 5.1.6 ）的解可以方便地表示為，   

12、                         (5.1.7) 式中 , 是傳遞的干擾相對外力的相位差。有阻尼時，阻尼元件也傳遞振動，傳遞力為 ，通過隔振系統(tǒng)傳遞的干擾力為 ，在穩(wěn)定狀況下，              (5.1.

13、8) 傳遞干擾力的幅度為，                           (5.1.9) 振動傳遞系數(shù)為，                    

14、0;             (5.1.10) 對比式 (5.1.5) 與 (5.1.10) 可以發(fā)現(xiàn)：有阻尼時，隔振系統(tǒng)的傳遞系數(shù)的表達(dá)式要復(fù)雜得多。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn) 時，隔振系統(tǒng)的振動傳遞系數(shù)將不再為無窮大，此時的傳遞系數(shù)由系統(tǒng)的阻尼決定。    實際振動系統(tǒng)通常有多個自由度，剛性機械系統(tǒng)最多可以具有六個自由度，它們分別為對應(yīng)機械系統(tǒng)沿 x 軸、 y 軸、 z 軸直線方向運動，以及機械系統(tǒng)繞 x 軸、 y 軸、 z 軸的轉(zhuǎn)動。

15、對于具體研究對象，我們不一定關(guān)心全部六個自由度的振動，可能在其中幾個自由度上的激擾為零，或者其中某幾個自由度不是主要研究對象，可以不予考慮。對具有多個自由度的振動系統(tǒng)，在隔振設(shè)計時，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分別考慮各自由度振動的隔離。因此，單自由度振動系統(tǒng)的隔振是多自由度振動系統(tǒng)振動隔離的基礎(chǔ)。 在隔振系統(tǒng)效果評價中，我們常用前面定義的振動隔離系數(shù) T 來表征隔振系統(tǒng)的隔振效果。傳遞系數(shù) T 值越小，則相同激勵條件下通過隔振系統(tǒng)傳遞過去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振設(shè)計的目的就是選擇并設(shè)計合適的隔振參數(shù)，使得 T 值較小。圖 5.5 所示為振動傳遞系數(shù) T 與 , 的關(guān)系曲線。

16、     振動傳遞系數(shù) T 與 的關(guān)系主要表現(xiàn)在： (1) 當(dāng) 時，即干擾力的頻率小于隔振系統(tǒng)的固有頻率時， ，說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎(chǔ)，即隔振系統(tǒng)不起隔振作用。 (2) 當(dāng) 時，即干擾力的頻率等于隔振系統(tǒng)的固有頻率時， ，說明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用，反而對系統(tǒng)的振動有放大作用，甚至?xí)a(chǎn)生共振現(xiàn)象。這當(dāng)然是隔振設(shè)計時必須避免的。 (3) 當(dāng) 時，即干擾力的頻率大于隔振系統(tǒng)的固有頻率的 倍時， ； 越大， T 越小，隔振效果越好。通常需要隔振的設(shè)備的特性是給定的，因此，要想得到好的隔振效果，在設(shè)計隔振系統(tǒng)時就必須充分考慮系統(tǒng)的固有振動特性，

17、使設(shè)備的整體振動頻率 比設(shè)備干擾頻率 小得多，從而得到好的隔振效果。從理論上講， 越大隔振效果越好，但是在實際工程中必須兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和成本等因素，通常設(shè)計 。這是因為通常 是給定的，要進(jìn)一步提高 ，就只有降低 ，而設(shè)計過低的 不僅在工藝上存在困難，而且造價高。 振動傳遞系數(shù) T 與 的關(guān)系主要表現(xiàn)在： (1) 當(dāng) 時，即隔振系統(tǒng)不起隔振作用甚至發(fā)生共振的區(qū)域， 值越大， T 值越小，這表明在這段區(qū)域增大阻尼對控制振動是有利的。特別是在系統(tǒng)共振時，這種有利的作用更明顯。 (2) 在 時，即隔振系統(tǒng)起隔振作用的區(qū)域， 值越小，則 T 值越小，表明在這段區(qū)域阻尼越小對控制振動越有利，也就是說此時阻

18、尼對隔振是不利的。 以上分析表明：要取得比較好的隔振效果，首先必須保證 ，即設(shè)計比較低的隔振系統(tǒng)頻率（整個隔振系統(tǒng)的固有頻率）。如果系統(tǒng)干擾頻率 比較低，系統(tǒng)設(shè)計時很難達(dá)到 的要求，則必須通過增大隔振系統(tǒng)阻尼的方法以抑制系統(tǒng)的振動響應(yīng)。 此外，對于旋轉(zhuǎn)機械如電動機等，在這些機械的啟動和停止過程中，其干擾頻率是變化的，在這個過程中必然會出現(xiàn)隔振系統(tǒng)頻率與機器擾動頻率一致的情形，為了避免系統(tǒng)共振，設(shè)計這些設(shè)備的隔振系統(tǒng)時就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區(qū)附近的振動。通常隔振器的阻尼比 在 ，鋼制彈簧 ，纖維墊 ，合成橡膠 。 在隔振設(shè)計中，通常把 100Hz 以上的干擾振動稱作高頻振動， 6-1

19、00Hz的振動定義為中頻振動， 6Hz 以下的振動為低頻振動。常用的絕大多數(shù)工業(yè)機械設(shè)備所產(chǎn)生的基頻振動都屬于中頻振動，部分工業(yè)機械設(shè)備所產(chǎn)生的基頻振動的諧頻？和個別的機械設(shè)備（如高速轉(zhuǎn)動設(shè)備）產(chǎn)生的振動屬于高頻振動，而地殼的振動和地震等產(chǎn)生的振動都屬于低頻振動。     在工業(yè)振動控制中，我們遇到最多的就是 6-100Hz 左右的中頻振動。下面就對中頻振動的隔振設(shè)計進(jìn)行介紹。 從隔振原理和隔振性能分析結(jié)果來看，隔振設(shè)計可以分以下幾步進(jìn)行： 1 測試分析，確定被隔振設(shè)備的原始數(shù)據(jù)，包括設(shè)備及安裝臺座的尺寸、質(zhì)量、重心和中心主慣性軸的位置，機器質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣

20、量，以及激勵振動源的大小、方向、頻率、位置等。以上數(shù)據(jù)通?？梢酝ㄟ^調(diào)查統(tǒng)計或查閱相關(guān)機器設(shè)備制造和安裝圖紙加以確定。 2 由以上數(shù)據(jù)，按頻率比 的要求計算隔振系統(tǒng)的固有頻率 ，也可以根據(jù)隔振設(shè)計的具體要求，例如設(shè)備所允許的振幅，來計算隔振系統(tǒng)的固有頻率（如何計算？）。在計算頻率比時，如果有幾個頻率不同的振動源都需要隔離，則激勵頻率應(yīng)該取激勵頻率中最小的那個為設(shè)計計算值。 3 根據(jù)隔振系統(tǒng)所需要的固有頻率，計算隔振器應(yīng)該具有的剛度。 4 計算設(shè)備工作時的振幅，核算是否滿足隔振設(shè)計的要求，必要時通過降低隔振系統(tǒng)的剛度或增加機座的質(zhì)量來達(dá)到要求的隔振指標(biāo)。 5 根據(jù)計算結(jié)果和工作環(huán)境要求，選擇隔振器

21、的類型以及安裝方式，計算隔振器的尺寸并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。最后必須考慮隔振系統(tǒng)隔振效率和設(shè)備啟停過程中通過共振區(qū)時的振幅，由此決定隔振系統(tǒng)的阻尼。     表 5.1 提供了工程實踐中常見的一些機械設(shè)備的振動干擾頻率。 表 5.1 常見機械設(shè)備的擾動頻率 設(shè)備類型 振動基頻（ Hz ） 風(fēng)機類 1. 軸的轉(zhuǎn)數(shù)， 2. 軸的轉(zhuǎn)數(shù)×葉片數(shù) 電機類 1. 軸的轉(zhuǎn)數(shù)， 2. 軸的轉(zhuǎn)數(shù)×電機極數(shù) 齒輪 軸的轉(zhuǎn)數(shù)×齒數(shù) 軸承 軸的轉(zhuǎn)數(shù)×滾珠數(shù) /2 （軸轉(zhuǎn) 2 圈，滾珠轉(zhuǎn) 1 圈） 變壓器 交流電頻率× 2 壓縮機 軸的轉(zhuǎn)

22、數(shù) 內(nèi)燃機 1. 軸的轉(zhuǎn)數(shù)， 2. 軸的轉(zhuǎn)數(shù)×發(fā)動機缸數(shù)     在工程設(shè)計中，有時還會用到隔振系統(tǒng)固有振動頻率 與隔振系統(tǒng)彈性構(gòu)件在機組重力作用下的靜態(tài)壓縮量 之間的關(guān)系，                                &

23、#160;       （ 5.2.1 ） 對于橡膠材料，則需要考慮其動態(tài)特性，此時有，                                   （ 5.2.2 ） 式中 為隔振系統(tǒng)彈性構(gòu)件在機組重力作用下的

24、靜態(tài)壓縮量，單位厘米； 分別為橡膠材料的動態(tài)和靜態(tài)彈性模量。丁氰橡膠 ；膠合玻璃纖維板 ；礦渣棉 ；軟木 。 圖 5.6 隔振設(shè)計工程計算圖 隔振器通常有成品可以選用，出廠時都附有相關(guān)測試數(shù)據(jù)，可以根據(jù)需要選用并計算其相關(guān)參數(shù)，有時也可根據(jù)試驗直接測量其靜態(tài)壓縮量，以確定隔振器的固有頻率。 隔振系統(tǒng)的固有頻率越低，越有利于隔振。分析公式 (5.2.1) 可以知道，要得到較低的固有頻率，就需要有較大的靜態(tài)壓縮量 。在條件允許并確保系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下，加大設(shè)備的基礎(chǔ)質(zhì)量或選擇剛度較小的彈性構(gòu)件，都可以得到較大的靜態(tài)壓縮量，這樣，對于給定的干擾系統(tǒng)和干擾頻率，都可以得到較好的隔振效果。 設(shè)計隔振裝置

25、時，可以由擾動頻率 和系統(tǒng)固有頻率 （或靜態(tài)壓縮量 ）計算系統(tǒng)的傳遞率 ，或根據(jù)需要的傳遞率和已知的擾動頻率，求出固有頻率（或靜態(tài)壓縮量 ）。為了簡便，工程上也常用圖 5.6 作為隔振設(shè)計圖。下面是使用的例子。     例 1 一臺 的電動機安裝在 厘米的隔振機座上。在圖 5.6 上 與 的交點處查得 ；如 不變，將轉(zhuǎn)速提高到 ，則查得 。如要保持傳遞率仍舊為 0.04 ，由圖中可以查得 只需要 0.25 厘米 左右。由此可見，在其它條件相同的情況下，提高機器轉(zhuǎn)速和降低系統(tǒng)固有頻率同樣是解決隔振問題的一個途徑。 工程實踐中，凡是能夠支撐運動設(shè)備動力載荷，

26、具有良好彈性恢復(fù)性能的材料或裝置，都可以作為隔振材料或隔振元件使用。常用的隔振材料有鋼彈簧、橡膠、軟木、毛氈類等，此外還有空氣彈簧、液體彈簧等。表 5.2 是各類材料的性能列表，可以根據(jù)需要選用，有時也將這些材料復(fù)合使用以滿足要求，如“鋼彈簧 - 橡膠隔振器”就是一種常用的隔振裝置。 表 5.2 常見隔振材料的性能比較 性能 剪切橡膠 金屬彈簧 軟木 玻璃纖維板 氣墊 最低自振動頻率 3Hz 1Hz 10Hz 7Hz 0.2Hz 橫向穩(wěn)定性 好 差 好 好 好 抗腐蝕老化 較好 最好 較差 較好 較好 應(yīng)用廣泛程度 廣泛應(yīng)用 廣泛應(yīng)用 不夠廣泛 手工部門應(yīng)用 極少應(yīng)用 施工與安裝 方便 較方便

27、 方便 不方便 不方便 造價 一般 較高 一般 較高 高 2. 橡膠隔振器 圖 5.9 幾種橡膠減振器 橡膠隔振器也是工程中常用的一種隔振裝置。橡膠隔振器最大的優(yōu)點是本身具有一定的阻尼，在共振點附近有較好的隔振效果。橡膠隔振器通常采用硬度和阻尼合適的橡膠材料制成，根據(jù)承力條件的不同，可以分為壓縮型、剪切型、壓縮剪切復(fù)合型等，如圖 5.9 所示。 橡膠減振器一般由約束面與自由面構(gòu)成，約束面通常和金屬相接，自由面則指垂直加載于約束面時產(chǎn)生變形的那一面。在受壓縮負(fù)荷時，橡膠橫向脹大，但與金屬的接觸面則受約束，因此，只有自由面能發(fā)生變形。這樣，即使使用同樣彈性系數(shù)的橡膠，通過改變約束面和自由

28、面的尺寸，制成的隔振器的剛度也不同。就是說，橡膠隔振器的隔振參數(shù)，不僅與使用的橡膠材料成分有關(guān)，也與構(gòu)成形狀、方式等有關(guān)。設(shè)計橡膠隔振器時，其最終隔振參數(shù)需要由試驗確定，尤其在要求較準(zhǔn)確的情況下，更應(yīng)如此。 橡膠隔振器的設(shè)計主要是選用硬度合適的橡膠材料，根據(jù)需要確定一定的形狀、面積和高度等。分析計算中，就是根據(jù)所需要的最大靜態(tài)壓縮量x ，計算材料厚度和所需壓縮或剪切面積。     材料的厚度，              

29、60;                         (5.2.3) 式中 為材料厚度，單位米， 為橡膠的動態(tài)彈性模量，單位 Pa ， 為橡膠的允許載荷，單位 Pa 。所需面積為，                

30、60;                       (5.2.4) 式中 S 為橡膠的支承面積，單位平方米， 為機組重量，單位千克。橡膠的材料常數(shù) 和 通常由試驗測得，表 5 .3 給出幾種常用橡膠的有關(guān)參數(shù)。 表 5 .3 常用橡膠的參數(shù) 材料名稱 許用壓力 動態(tài)彈性模量 軟橡膠 0.10.2 5 2550 較硬橡膠 0.30.4 2025 5083 開槽或有孔橡膠 0.20.25 4

31、5 1825 海綿狀橡膠 0.03 3 100 橡膠隔振器實質(zhì)上是利用橡膠彈性的一種“彈簧”，與金屬彈簧相比較，有以下特點： （1） 形狀可以自由選定，可以做成各種復(fù)雜形狀，有效地利用有限的空間。 （2） 橡膠有內(nèi)摩擦，即臨界阻尼比較大，因此不會產(chǎn)生象鋼彈簧那樣的強烈共振，也不至于形成螺旋彈簧所特有的共振激增現(xiàn)象。另外，橡膠隔振器都是由橡膠和金屬接合而成的，金屬與橡膠的聲阻抗差別較大，可以有效地起到隔聲的作用。 （3） 橡膠隔振器的彈性系數(shù)可借助改變橡膠成分和結(jié)構(gòu)而在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變動。 （4） 橡膠隔振器對太低的固有頻率 ( 如低于 5 Hz) 不適用，其靜態(tài)壓縮量也不能過大 ( 如一般不應(yīng)大于 1 cm ) 。因此，對具有較低的干擾頻率機組和重量特別大的設(shè)備不適用。最大靜態(tài)壓縮量x如何求？（5） 橡膠隔振器的性能易受溫度影響。在高溫下使用，性能不好；在低溫下使用，彈性系數(shù)也會改變。如用天然橡膠制成的橡膠隔振器，使用溫度為 -30 60 。橡膠一般是怕油污的，在油中使用，易損壞失效。如果必須在油中使用時則應(yīng)改 用丁腈橡膠。為