韶關(guān)學(xué)院課堂教學(xué)時間調(diào)整方案

1、韶關(guān)學(xué)院課堂教學(xué)時間調(diào)整方案何貴明 鄭碧珍01級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科(1)班 廣東韶關(guān) 512005摘要:本文根據(jù)韶關(guān)學(xué)院的課堂教學(xué)時間的實(shí)際運(yùn)作情況，針對課堂教學(xué)時間對食堂學(xué)生就餐壓力方面存在的問題，建立了微分模型，對于學(xué)生自學(xué)時間方面建立了決策模型，通過求解，得到新的課堂教學(xué)時間下食堂學(xué)生就餐平均等待時間比上學(xué)期縮小，調(diào)整課程安排學(xué)生的自學(xué)時間比上學(xué)期增多，教學(xué)課程安排更為靈活的結(jié)果，再通過對韶關(guān)學(xué)院的實(shí)例求解，可求得（參見符號約定），可得該模型是比較理想的.關(guān)鍵詞：最大售餐速度；課堂教學(xué)時間；就餐壓力；自學(xué)時間1 問題的提出韶關(guān)大學(xué)擁有的師生共萬人以上,為使學(xué)校的教學(xué)組織安排更加合理,同時

2、課堂教學(xué)安排關(guān)系到我校的食堂學(xué)生就餐問題,以及學(xué)生們的自學(xué)時間和復(fù)習(xí)時間問題,因此用這些問題來評估新課堂時間安排比舊的課堂時間安排更為合理問題,并提出評價課堂教學(xué)時間安排一種優(yōu)化方案.2 問題分析 本問題是一個在一定的約束條件下的優(yōu)化問題,它要求的是課堂教學(xué)時間改變,學(xué)生人數(shù)比上學(xué)期增多的情況下，用學(xué)生在食堂就餐問題和學(xué)生的自學(xué)時間問題作為評估對象,來評估課堂教學(xué)時間調(diào)整的優(yōu)化性.3 基本假設(shè)1) 每人只打一分餐,即不考慮幫人打午餐的情況2) 學(xué)生一下課馬上到達(dá)飯?zhí)镁筒?飯?zhí)檬鄄蜁r間從學(xué)生一下課開始3) 12:20開始全部座位坐滿(即從12:0012:20售餐窗口售出的餐份數(shù)等于總座位數(shù))4)

3、 售餐窗口的最大售餐速度是一定,即所有窗口都售餐的速度5) 新課堂教學(xué)時間下大三、大四的課程安排連上兩小節(jié)約在11:25就下課6) 新課堂教學(xué)時間下大一、大二的下課時間為12:154 符號約定:售餐窗口的售餐速度(人/分):所有的座位數(shù):原來我校學(xué)生總數(shù):新課堂教學(xué)時間下我校的學(xué)生總數(shù):新課堂教學(xué)時間下我校大一、大二學(xué)生總數(shù):新課堂教學(xué)時間下我校大三、大四學(xué)生總數(shù):所有等待的學(xué)生總的等待時間之和:平均等待時間:時間在等待的人:上學(xué)期學(xué)生就餐的平均等待時間:新課堂教學(xué)時間下大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時間:新課堂教學(xué)時間下大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時間：總的課程數(shù)，單位門：平均的自學(xué)、復(fù)習(xí)時間

4、：總的教學(xué)時間：第門課程安排的教學(xué)時間（）5 模型的建立該問題是在一定的約束條件下，比較上學(xué)期與新課堂教學(xué)時間優(yōu)化性問題，通過分析比較食堂學(xué)生就餐壓力和學(xué)生的自學(xué)時間變化來評估課堂教學(xué)時間調(diào)整的優(yōu)化性，由此我們可以通過比較兩個不同教學(xué)時間下食堂學(xué)生就餐的平均等待時間（），以及用不同方法安排教學(xué)課程比較學(xué)生自學(xué)時間的長短問題.因此問題是考慮滿足約束條件下建立微分模型求解食堂學(xué)生就餐平均等待時間和建立決策模型比較學(xué)生自學(xué)時間.5.1 食堂學(xué)生就餐壓力 上學(xué)期的食堂的壓力情況 售餐窗口的售餐速度的變化(:就餐人數(shù)) 12:20剛好所有座位坐滿 本學(xué)期售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時間: 而

5、座位的最快的周轉(zhuǎn)時間(周轉(zhuǎn)周期); 由，則所有的學(xué)生都坐到座位時,最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時間: 則所有等待的人總的等待時間和: 因此平均等待時間: 新的課堂教學(xué)時間下學(xué)生就餐壓力情況 大三、大四學(xué)生下課就餐的等待情況 售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時間: 根據(jù)，則所有的學(xué)生都坐到座位時,最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時間: 所以所有等待的人總的等待時間和: 由此可得平均等待時間: 大一、大二下課就餐等待情況 售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時間: 根據(jù)，則所有的學(xué)生都坐到座位時,最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時間: 所以所有等待的人總的等待時間和: 因此平均等待時間:

6、 5.2 學(xué)生的自學(xué)時間變化課堂教學(xué)時間由原來的8節(jié)課可以增加到9節(jié)課,早上的可以安排上五小節(jié)課,第一大節(jié)連上兩小節(jié),第二大節(jié)可以連上三小節(jié)的課,這樣每天就可以增加一小節(jié)的課,一小節(jié)為一個學(xué)時. 課程教學(xué)組織安排,除了安排課程教學(xué)時間外,余下的教學(xué)時間為自學(xué)、復(fù)習(xí)時間,各門課程的平均自學(xué)、復(fù)習(xí)時間 各門課程安排的教學(xué)時間不變，即對一個學(xué)期的課程安排,本學(xué)期可以通過合理的安排教學(xué)時間,每個星期的改進(jìn)的方案可以如下表:表1：每周安排的課程學(xué)時（學(xué)時）2346上學(xué)期的安排方案（小節(jié)）22+（2或0）2+22+2+2下學(xué)期的改進(jìn)方案（小節(jié)）232+23+3注：（2或0）表示兩個星期上2小節(jié)課（即隔一個

7、星期上一大節(jié)課）6 模型的求解6.1 食堂學(xué)生就餐壓力緩解 從上面的對它們的平均等待時間,我們來比較它們大小:上學(xué)期學(xué)生就餐的平均等待時間: 新的課堂教學(xué)時間下大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時間: 新的課堂教學(xué)時間下大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時間: 我們知道: 且,則 即大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時間小于大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時間;而 因此我們可以得到 即上學(xué)期的學(xué)生就餐的平均等待時間大過下學(xué)期的學(xué)生就餐平均等待時間,這樣下學(xué)期食堂學(xué)生的就餐壓力就緩解了.6.2 學(xué)生自學(xué)時間通過觀察比較兩種課程安排決（上表1），我們可以得到，但某一門課程是一個星安排3個學(xué)時或6個學(xué)時，上學(xué)期安排1.5

8、大節(jié)（即兩個星期安排三大節(jié)）或3大節(jié)的課，可以安排成1大節(jié)或2大節(jié)的課，即安排在上午的第二大節(jié)上這些課. 這樣我們就可以得到：總的教學(xué)時間增加，而按原來的各門課程的教學(xué)時間不變情況下： 平均的自學(xué)、復(fù)習(xí)時間就會增多，因此從課堂教學(xué)調(diào)整從這一角度上來看，比上學(xué)期的課程安排方案更為靈活，更加優(yōu)化.7 模型的仿真求解1、全大課堂節(jié)數(shù)由原來的8小節(jié)調(diào)整為9小節(jié)2、調(diào)整后的第二大節(jié)由三小節(jié)組成，上午由原來的4小節(jié)調(diào)整為5小節(jié)，午休時間為12：1514：00；節(jié)次原教學(xué)時間節(jié)次調(diào)整后的教學(xué)時間第一大節(jié)第1小節(jié)8：3010：00第一大節(jié)第1小節(jié)8：009：30第2小節(jié)第2小節(jié)第二大節(jié)第3小節(jié)10：2011：

9、50第二大節(jié)第3小節(jié)9：4511：25第4小節(jié)第4小節(jié)第5小節(jié)11：3012：15第三大節(jié)第5小節(jié)12：502：20第三大節(jié)第6小節(jié)2：404：00第6小節(jié)第7小節(jié)第四大節(jié)第7小節(jié)2：304：00第四大節(jié)第8小節(jié)4：105：40第8小節(jié)第9小節(jié)以本學(xué)期為例，按原教學(xué)時間安排平均每天將有約270個班級約10800人集中在中午11：50下課，假設(shè)我校飯?zhí)霉灿?jì)有5088個座位,最快的周轉(zhuǎn)周期按30分鐘計(jì)算11：5012：50最多能夠滿足10176個人用餐.據(jù)后勤集團(tuán)飲食中心反映和實(shí)際調(diào)查結(jié)果顯示,12:0512:20為學(xué)生的就餐高峰期,短時間大量學(xué)生的涌入導(dǎo)致食堂的售餐窗口相對不足;12:1012:

10、50時間段食堂的主要壓力在于餐位少,無法滿足學(xué)生同時進(jìn)餐.調(diào)整教學(xué)時間后,以下學(xué)期為例,預(yù)計(jì)平均每天約有300個班級12000人上午第二大節(jié)有課,根據(jù)我校現(xiàn)使用的排課系統(tǒng)所能實(shí)現(xiàn)的功能和我?，F(xiàn)有教學(xué)資源的實(shí)際情況,可以將第二大節(jié)分解,實(shí)現(xiàn)大一、大二的學(xué)生除體育課程外連上三小節(jié),大約6500人在12:15下課,大三、大四的學(xué)生連上二小節(jié),約5500人在11:25下課. 以高等數(shù)學(xué)課程為例，該課程每學(xué)期96學(xué)時,按原教學(xué)時間安排,一次大課2學(xué)時,每學(xué)期21個教學(xué)周. 7.1 食堂學(xué)生就餐情況 上學(xué)期售餐窗口以最大速度售完全部學(xué)生的時間: 可得 (人/分) 可以解得 而最快的周轉(zhuǎn) 則所有的學(xué)生都坐到

11、座位時,最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時間: 解得 因此 因此平均等待時間: 新課堂教學(xué)時間下大三、大四學(xué)生的就餐情況 售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時間: 則所有的學(xué)生都坐到座位時,最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時間:由 解得 因此 新課堂教學(xué)時間下大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時間 新課堂教學(xué)時間大一、大二學(xué)生就餐情況售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時間: 所有的學(xué)生都坐到座位時,最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時間: 由 解得 由此可得 下學(xué)期大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時間 比較以上的計(jì)算結(jié)果:等待時間計(jì)算結(jié)果19.4510.0010.0012.600.812.78對于個人而言最后一人有座位的等待時間 這樣上學(xué)期部分學(xué)生的就餐等待時間相對而言較長,所以學(xué)生的抱怨程度比較大. 對大家而言平均的等待時間結(jié)合時間等待人數(shù)圖，通過mat